Hình 8 Đề 4

 ĐỀ 4

Bài 3 Đề 4:
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm cùa AB. Trên tia đối MH lấy điểm D sao cho MD = MH.

a) Chứng minh rằng tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác ACHD là hình bình hành.

GIẢI
a) Chứng minh rằng tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
Tứ giác AHBD có:
    MA = MB (gt)
    MH = MD (gt)
Tứ giác AHBD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm M , là hình bình hành.
Hình bình hành AHBD có góc H = 900, là hình chữ nhật.

b) Chứng minh tứ giác ACHD là hình bình hành.

Tứ giác ACHD có:
AD = HB (t/c hình chữ nhật AHBD)
mà HB = HC (gt)
⇒ AD = HC
mà AD // HC (t/c hình chữ nhật AHBD)
nên tứ giác ACHD là hình bình hành ( hai cạnh đối // và bằng nhau)
(Từ đây có thể c/m AC // DH ; AC = DH)

Bài 4 Đề 4: 

Lúc 6H35 phút sáng bạn Nam đi xe đạp điện từ nhà tới trường với vận tốc trung bình là 25 km/h; bạn đi theo con đường từ A-B-C-D-E-G-H(như trong hình vẽ). Nếu có một con đường thẳng từ A ->H và đi theo con đường đó với vận tốc trung bình 25 km/h, bạn Nam sẽ tới trường lúc mày giờ?

GIẢI

a) Tính AB + BC + CD + DE + EG + GH.
Kéo dài cạnh AB, lấy BM = CD, MI = EG.
Kéo dài cạnh HG, lấy GN = ED; NI = CB.

Tứ giác BCDM có 2 góc vuông (B và C) là hình thang vuông, có BM = CD (gt) nên BCDM là hình chữ nhật.
C/m tương tự, ta có: các tứ giác MEGI, BCNI, NDEG là các hình chữ nhật.
Suy ra: BC = NI; CD = BM; EG = MI;

Do đó AB + BC + CD + DE + EG + GH
= AB + CD + EG + BC + DE + GH
= AB + BM + MI + IN + NG + GH
= 1000 + 600 + 400 + 700 + 300 + 500 = 3.500(m)
= AI + IH = 3.500(m)
AI = 1000 + 600 + 400 = 2 000 (m) = 2 (km)
IH = 700 + 300 +500 = 1 500 (m) = 1,5 (km)

Xét tam giác vuông IHA, theo định lý Pythagore, ta có:
AH2=AI2+IH2
= 22+1,52
= 4 + 2,25 = 6, 25
AH = 6,25−−−−√ = 2,5 (km)
Biết vận tốc 25km/h
Vậy thời gian đi hết đoạn đường này là
2,525= 110 (giờ) = 6 phút
Bạn Nam đến trường lúc 6H35 + 6 ph = 6H41.

Bài 5 Đề 4:
Biểu đồ biểu diễn chỉ số tăng trưởng của đàn trâu Việt Nam qua các năm.

Lập bảng thống kẻ tương ứng với biểu ở bên.
Cho biết đàn trâu Việt Nam năm 1990 là 2854,1 nghìn con. Tính số lượng đàn trâu của Việt Nam năm 2000.

Biểu đồ biểu diễn chỉ số tăng trưởng của đàn trâu Việt Nam qua các năm.
a) Lập bảng thống kê tương ứng với biểu đồ bên.
b) Cho biết đàn trâu Việt Nam năm 1990 là 2854,1 nghìn con. Tính số lượng đàn trâu của Việt Nam năm 2000.

Năm	1990	1995	2000	2002
Chỉ số trâu	100	103,8	101,5	98,6

Chỉ số trâu năm 1990 của 2854,1 con là 100
Chỉ số trâu năm 2000 là 101,5
Số trâu năm 2000 là 2854,1×101,5100 = ?