Hình 8 Đề 14

ĐỀ 14
Bài 3 Đề 14
Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH.Gọi D là trung điểm của AC; vẽ DE vuông góc với BC tại E
a) C/m AHED là hình thang vuông
b) Chứng minh:

a) (TH) Chứng minh: AHED là hình thang vuông. Ta có: AH ± BC tại H
   DE ± BC lại E
   AH//DE
   <=> Tứ giác AHED là hỉnh thang
   Mà $\widehat{AHE}$=90°
   <=> Tứ giác AHED là hỉnh thang vuông

b) (VD) Chứng minh: $EB^2 - EC^2= AB^2$.
   Ta có: $EB^2 - EC^2$
   = $BD^2 - DE^2 - (DC^2 - DE^2)$
   = $BD^2 - DC^2 $
   = $BD^2 - AD^2$(vì AD = DC)
   = $AB^2$

Vậy $EB^2 - EC^2 = AB^2$

Bài 4 Đề 14
Sau môt trận bão lớn, một cái cây bị gãy ngang (như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc 3m. .Đoạn thân cây còn lại người ta đo được 4m. . Hỏi lúc đầu cây cao bao nhiêu mét?

GIẢI

Giải thích:
Xét tam giác ABC vuông tại C:
(Định lý Pythagore)
$AB^2 = 3^2 + 4^2$
AB = 5 m
Chiều cao lúc đầu của cái cây:
5 + 4 = 9 (m)

Bài 5 Đề 14
Quan sát biểu đồ đoạn thẳng dưới đây: