Hình 8 Đề 13

  ĐỀ 13

Bài 3 Đề 11

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MH vuông góc AB, MN vuông góc AC

a) Chứng minh tứ giác MHAN là hình chữ nhật

b) Trên tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật

GIẢI

a) Chứng minh tứ giác MHAN là hình chữ nhật

Xét tứ giác MHAN, ta có:
Aˆ=Nˆ=Hˆ=900

Tứ giác MHAN có 3 góc vuông là hình chữ nhật.

b) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật

Xét tứ giác ABCD, ta có:

MA = MD (gt)

MA = MD (gt)

Aˆ=900

Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và có 1 góc vuông là hình chữ nhật

 Bài 3 Đề 13

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường  thẳng qua C song song với AB và đường thẳng A song song BC cắt nhau tại D . 

    a, chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành 

    b, kẻ AE vuông góc với BD tại E , CF vuông góc tại BD tại F . Trên tia CF và AE lần lượt lấy hai điểm K,H sao cho CF = FK và HE = AE . Chứng minh rằng AC, BD, HK cùng đi qua một điểm

https://hoidap247.com/cau-hoi/6612645

GIẢI

a,chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành 

Xét tứ giác ABCD, ta có:

BD //AC (gt)

DC //AB (gt)

Tứ giác ABCD có các cạnh đối song song với nhau.  ABCD là hình bình hành

b) Chứng minh rằng AC, BD, HK cùng đi qua một điểm

Gọi I là giao điểm của AC và BD. Gọi M là giao điểm của HK và BD. Ta sẽ c/m M trùng với I.

Xét 2 tam giác vuông EAM và FCM. 

I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD.

Do đó  IA = IC

mà I1ˆ=I2ˆ (đối đỉnh)

Nên tg EAI = tg FCI (c, g)

Suy ra IE-IF và EA=FC        (1)

Xét tam giác vuông EMH, ta có: 

EH = EA + AH

 mà EA = AH (gt)

 nên EH = 2EA    (2)

Xét tam giác vuông FMK, ta có: 

FK = FC + CK

FC = CH (gt)

nên FK = 2 FC.    (3)

Theo (1), (2) và (3), ta có:

HE = FK.

Xét tứ giác EKFH ta có HE và FK vừa ssong, vừa bằng nhau nê tứ giác EKFH là hình bình hành.

Suy ra M là giao điểm của hai đường chéo.

Do đó ME = MF

\

Bài 3 Đề 13

Lúc 7 giờ sáng An đi từ nhà đến trường bằng xe đạp điện với vận tốc trung bình là 13 km/h theo đường đi A -B- C- D- E như trong hình Nếu có 1 con đường thẳng từ A -> E và đi theo con đường đó với vận tốc trung bình 13 km/h, bạn An sẽ tới trường lúc mấy giờ?

Bài 5: 

Biểu đồ bên biểu diễn tuổi thọ trung bình của nguời Việt Nam qua các năm. (hình bên).

Lập bảng thống kê tương ứng với Biểu đồ bên. ; Từ năm 2000 đến 2010, tuổi thọ trung bình của người dân Việt Nam tăng bao nhiêu phần trăm.

Năm	1980	1985	1990	1995	2000	2006	2010	2015	2018
Tuổi	67	69	71	72	73	74	75	75	75

Tuổi thọ trung bình từ năm 2000 đến 2010, tăng 3 tuổi trong 10 năm, tương đương 3/10 = 0,3%