Hình 8 Đề 11

.
Bài 3 Đề 11

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MH vuông góc AB, MN vuông góc AC
    a) Chứng minh tứ giác MHAN là hình chữ nhật
    b) Trên tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật

GIẢI
a) Chứng minh tứ giác MHAN là hình chữ nhật

Xét tứ giác MHAN, ta có:
$\widehat{A}$=$\widehat{N}$=$\widehat{H}$=$90^0$
Tứ giác MHAN có 3 góc vuông là hình chữ nhật.

b) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật

Xét tứ giác ABCD, ta có:
MA = MD (gt)
MA = MD (gt)
$\widehat{A}$=$90^0$

Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và có 1 góc vuông là hình chữ nhật


Bài 4 Đề 11

Học sinh trượt trên máng trượt từ C đến B với vận tốc trung bình 5ms thì sau 4 giây sẽ xuống mặt đất. Cho biết khoảng cách từ trụ (CD) đến chân máng trước (B) dài 16m.

Tính số bậc thang của cầu thang (AC) biết chiều cao của mỗi bậc thang theo tiêu chuẩn dành cho trẻ em là 15cm.


Tính độ dài quảng đường CB: CB = v.t = 5.4 = 20 (m)

Tính độ dài quảng đường AB: AB = CB - DB = 20 + 16 = 36 (m)

Tinh độ dài quảng đường AC: 

AC = $\sqrt{{AB^2} - {BC^2}}$ = $\sqrt{36 - 20}$= 32 (m)

Đổi đơn vị độ dài AC sang cm: AC = 32m = 3200 cm

Tính số bậc thang của cầu thang: Số bậc thang = $\frac{AC}{chiều cao mỗi bậc thang}$ = $\frac{3200}{15}$ = 213,33 - 214 (bậc)

Xét tứ giác ABCD, ta có:
MA = MD (gt)
MA = MD (gt)
$\widehat{A}$ = 90°

Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và có 1 góc vuông là hình chữ nhật

Bài 5: Hoạt động giờ ra chơi của các bạn lớp 8c được biểu diễn trong biểu đồ sau (hình bên)

Hoạt động trong giờ ra chơi của học sinh lớp 8C

a) Lập bảng thống kê tương ứng với biểu đồ trên
b) Hãy cho biết tỉ lệ các em chơi cờ vua chiếm bao nhiêu phần trăm

Trả lời

a) Phân tích dữ liệu từ biểu đồ trên ta thấy:

(Bài 13 trang 118 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo I Giải Toán 8)

Vậy số học sinh tham gia hoạt động tại chỗ gấp 2 lần (do 28 : 14 = 2) số học sinh tham gia hoạt động vận động trong giờ ra chơi.

b) Các bạn lóp 8C nên tăng cường hoạt động vận động (đánh cầu lông, đá cầu, nhảy dây) trong giờ ra chơi để có lợi cho sức khỏe.

Đề 11
Bài 4 Đề 11Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.
a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
b) gọi E là điểm đối xứng của B qua điểm H .Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hành
c) Vẽ EK vuông góc AB tại K. Gọi I là trung điểm của AK. C/m KE // IH


GIẢI
a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.



1. xét tứ giác AHBD có:

MA = MB (gt)

MH = MK (gt)





Tứ giác AHBD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, là hình bình hành

Hình bình hành có một góc vuông, là hình chữ nhật

=> tứ giác ADHE Là hình chữ nhật

b) Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hành



Xét hình chữ nhật ADHE, ta có:
AH = HB và AH // HB.
mà HB = HE (gt)
nên HB = HE = AH.


Xét tứ giác ADHE, ta có:
AD = HE
AD // HE
nên ADHE là hình bình hành

Bài 3 Đề 11

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH
a) Tứ giác AHBD là hình gì? Vì sao?
b) Gọi E là điểm đối xứng với B qua điểm H. Chứng minh ADHE là hình bình hành.
c) Kẻ EF⊥AC; HK⊥AC (F,K∈AC). Chứng minh rằng AH = HF.
d) Gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh HF⊥FI


GIẢI
a) Tứ giác AHBD là hình gì? Vì sao?


Xét tứ giác AHBD, ta có:
MA = MB (gt)
MD = MH (gt)

Tứ giác AHBD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và một góc vuông nên AHBD là hình chữ nhật.
b) Chứng minh ADHE là hình bình hành.

Xét tứ giác ADHE, ta có:
HE = HB (gt)
HB = DA ( t/c Hình chữ nhật)
HB // DA ( t/c hình chữ nhật)
Tứ giác ADHE có hai cạnh đối // và bằng nhau, là hình bình hành.

c) Chứng minh rằng AH = HF.