Processing math: 0%
tR

 

Câu 1: Chọn câu trả lời đúng nhất.
Phân tích đa thức thành nhân tử
xx^2y^2z + xy^2z^2 + x^2yz^2

  • y(x^2yz + xyz^2+ x^2z^2)
  • z(x^2y^2+ xy^2z + x^2yz)
  • x(xy^2z + y^2z^2+ xyz^2)
  • xyz(xy + yz + xz)

Ta thấy nhân tử chung của các đơn thức thành phần của đa thức trên là xyz.
Khi đó xx^2y^2z + xy^2z^2 + x^2yz^2
= xyz(xy + yz + xz)

Câu 2: Kết quả phân tích đa thức x^2−xy+x−y thành nhân tử là:

  • (x−y)(x+y)
  • x(x−y)
  • (x+1)(x−y)
  • (x−y)(x−1)

Ta có: x^2 −xy+x−y
= x(x−y)+(x−y)
=(x+1)(x−y)

Câu 3: Tìm x, biết:2−25x^2=0

  • x = \frac{\sqrt{2}}{5}
  • x = -\frac{\sqrt{2}}{5}
  • x = \frac{2}{25}
  • \frac{\sqrt{2}}{5} hoặc -\frac{\sqrt{2}}{5}

:2−25x^2=0
= ⇔(\sqrt{2} −5x)(\sqrt{2} +5x)=0
\sqrt{2} −5x = 0 hoặc \sqrt{2} +5x =0
\frac{\sqrt{2}}{5} hoặc -\frac{\sqrt{2}}{5}

Câu 4: Tính giá trị của biểu thức A=x^6−x^4−x(x^3−x) biết x^3−x=9

  • A = 0
  • A = 9
  • A = 27
  • A = 81

Ta có A=x^6−x^4−x(x^3−x)
= x^3.x^3−x^3.x−x(x^3−x)
= x^3(x^3−x)−x(x^3−x)
=(x^3−x)(x^3−x) =(x^3−x)^2
Với x^3−x=9 giá trị của biểu thức A=9^2=81

Câu 5: Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho

  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10.

Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2k−1; 2k+1(k∈N*)
Theo bài ra ta có:
(2k+1)^2−(2k−1)^2=4k^2+4k+1−4k^2+4k−1=8 k⋮8,∀k ∈ N*

Câu 6: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn x^3+2x^2−9x−18=0 ?

  • 2
  • 1
  • 0
  • 3

Ta có: x^3+2x^2−9x−18=0
(x^3+2x^2)−(9x−18)=0
x^2(x+2)−9(x−2)=0
(x^2−9)(x+2)=0
(x−3)(x+3)(x+2)=0
x−3=0 hoặc x+3=0 hoặc x−2=0
x=3 hoặc x=−3 hoặc x=2
Do đó có 3 giá trị thỏa mãn biểu thức.

Câu 7: Tính nhanh biểu thức 37^2−13^2

  • 800
  • 1200
  • 1500
  • 1800

37^2−13^2 =(37−13)(37+13) =24.50=1200

Câu 8: Nhân tử chung của biểu thức 30(4−2x)^2+3x−6 có thể là

  • 3(x – 2)
  • x + 2
  • (x−2)^2
  • (x+2)^2

Ta có 30(4−2x)^2+3x−6=30(2x−4)^2+3(x−2)
=30.2^2(x−2)+3(x−2)
=120(x−2)^2+3(x−2)
=3(x−2)(40(x−2)+1
=3(x−2)(40x−79)
Do đó, nhân tử chung có thể là 3(x−2)

Câu 9: Cho x1 và x2 là hai giá trị thỏa mãn 4(x−5)−2x(5−x)=0 . Khi đó x_1+x_2 bằng

  • 5
  • 3.
  • 7
  • -2

Ta có: 4(x−5)−2x(5−x)=0
4(x−5)+2x(x−5)=0
(x−5)(4+2x)=0
x−5=0 hoặc 4+2x=0
x=5 hoặc x=−2
Do đó x_1+x_2=5−2=3

Câu 10: Tính nhanh giá trị của biểu thức x^2+2x+1−y^2 tại x = 94,5 và y = 4,5.

  • 8900
  • 9100
  • 9000
  • 9050

x^2+2x+1−y^2=(x^2+2x+1)−y^2
=(x+1)^2−y^2 =(x+1−y)(x+1+y)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức, ta được:
(94,5+1−4,5)(94,5+1+4,5)
=91.100=9100

Câu 11: Cho (3x^2+3x−5)^2−(3x^2+3x+5)^2=mx(x+1) với m∈R . Chọn câu đúng.

  • m > −59
  • m < 0
  • m là số nguyên tố.
  • m⋮9

Ta có: (3x^2+3x−5)^2−(3x^2+3x+5)^2
=(3x^2+3x−5−3x^2−3x−5)(3x^2+3x−5+3x^2+3x+5)
=−10(6x^2+6x) =−10.6x(x+1)
=−60x(x+1) =mx(x+1)
Do đó m=−60<0

Câu 12: Phân tích đa thức 3x^3−8x^2−41x+30 thành nhân tử

  • 3(x−2)(x+3)(x−5)
  • (3x−2)(x+3)(x−5)
  • (3x−2)(x−3)(x+5)
  • (x−2)(3x+3)(x−5)

Theo đề ra ta có: 3x^3−8x^2−41x+30
=3x^3−2x^2−6x^2+4x−45x+30
=(3x^3−2x^2)−(6x^2−4x)−(45x−30)
=x^2(3x−2)−2x(3x−2)−15(3x−2)
=(x^2−2x−15)(3x−2)
=(x^2+3x−5x−15)(3x−2)

Câu 13: Cho |x|. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về giá trị của biểu thức A=x^4+3x^3−27x−81

  • A > 1
  • A > 0
  • A≥1
  • A < 0

Ta có: A=x^4+3x^3−27x−81
=(x^4−81)+(3x^3−27x)
=(x^2−9)(x^2+9)+3x(x^2−9)
=(x^2−9)(x^2+3x+9)
Ta có: x^2+3x+9=x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{27}{4}\ge{\frac{27}{4}}>0,∀x∈R

Do đó A=(x^2−9)(x^2+3x+9)<0 khi |x|

Câu 14: Cho(3x^2+6x−18) ^2−(3x^2+6x) ^2=m(x+n)(x−1) Khi đó \frac{m}{n} bằng

  • \frac{m}{n}=−36
  • \frac{m}{n}=36
  • \frac{m}{n}=−18
  • \frac{m}{n}=18

Ta có: (3x^2+6x−18) ^2−(3x^2+6x) ^2
=(3x^2+6x−18−3x^2−6x)(3x^2+6x−18+3x^2+6x)
=−18(6x^2+12x−18)
=−18.6(x^2+2x−3)
=−108(x^2+2x−3)
=−108(x^2−x+3x−3)
Khi đó, m = –108; n = 3 nên \frac{m}{n}=\frac{−108}{3}=−36 .

Câu 5: Cho biểu thức A=(x−1)(x−2)(x−3)+(x−1)(x−2)+x−1 . Tính giá trị của biểu thức A tại x = 5.

  • A = 40
  • A = 20
  • A = 16
  • A = 28

Ta có: A=(x−1)(x−2)(x−3)+(x−1)(x−2)+x−1
=(x−1)(x−2)(x−3)+(x−1)(x−2)+(x−1)
Tại x = 5, ta có:
A=(5−1)[(5−2)^2+1]=4.(3^2+1)=4.(9+1)=4.10=40

Hãy trả lời các câu hỏi để biết kết quả của bạn

0 Comments:

Đăng nhận xét

 
Top