Trắc nghiệm ĐS Bài 1 Chương 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến (01)

 

Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

• $\frac{-1}{5}x^4y^5$
• $2+x^2y$
• $\frac{x+y^3}{3y}$
• $\frac{-3}{4}x^3y+7x$

Theo định nghĩa đơn thức, biểu thức $\frac{-1}{5}x^4y^5$ là đơn thức.

Câu 2: Tìm phần biến trong đơn thức $100ab^2x^2yz$ với a, b là hằng số.

• $x^2yz$
• $ab^2x^2yz$
• $x^2y$
• 100ab

Đơn thức $100ab^2x^2yz$ với a, b là hằng số có phần biến số là $x^2yz$ .

Câu 3: Tìm hệ số trong đơn thức $-36a^2b^2x^2y^3$ với a, b là hằng số.

• $-36a^2$
• $-36a^2b^2$
• $36a^2b^2$
• -36

Đơn thức $-36a^2b^2x^2y^3$ với a, b là hằng số có hệ số là: $-36a^2b^2$ .

Câu 4: Sau khi thu gọn đơn thức $2.(-3x^3y)y^2$ ta được đơn thức

• $6x^3y^3$
• $6x^3y^2$
• $-6x^3y^3$
• $-6x^2y^3$

Ta có: $2.(-3x^3y)y^2$=$2.(-3)x^3yy^2$ = $-6x^3y^3$

Câu 5: Kết quả sau khi thu gọn đơn thức $1\frac{1}{4}x^2y(-\frac{6}{5}xy)(-2\frac{1}{3}xy)$ là

• $\frac{7}{2}x^4y^3$
• $\frac{1}{3}xy)$
• $-\frac{7}{2}x^4y^3$
• $-\frac{1}{2}x^2y^2$

Ta có:$1\frac{1}{4}x^2y(-\frac{6}{5}xy)(-2\frac{1}{3}xy)$
$[\frac{5}{4}.(-\frac{6}{5})(-\frac{7}{3})](x^2.x.x).(y.y.y)=\frac{7}{2}x^4y^3$

Câu 6: Hiệu của hai đơn thức $-9y^2z$ và $-12y^2z$ là

• $-21y^2z$
• $3y^2z$
• $3y^4z$
• -$3y^2z$

Ta có:$-9y^2z$-($-12y^2z$)= (-9+12)$y^2z=3y^2z$

Câu 7: Các đơn thức -10; $\frac{1}{3}x$; $2x^2y$; $5x^2.x^2$ có bậc lần lượt là

• 0; 3; 1; 4
• 0; 1; 2; 3.
• 0; 1; 3; 4
• 0; 3; 1; 4.

Đơn thức–10 có bậc là 0. 

Đơn thức $\frac{1}{3}x$ có bậc là 1.

Đơn thức${\text{2x}}^{\text{2}}\text{y}$ có bậc là 2 + 1 = 3.

Đơn thức ${\text{5x}}^{\text{2}}{\text{. x}}^{\text{2}}{\text{= 5x}}^{\text{4}}$có bậc là 4.

Các đơn thức $-10;\frac{\text{1}}{\text{3}}\text{x};{\text{2x}}^{\text{2}}\text{y};{\text{5x}}^{\text{2}}{\text{.x}}^{\text{2}}$ có bậc lần lượt là: 0; 1; 3; 4.

Câu 8: Xác định hàng số a để các đơn thức $axy^3; -4xy^3; 7xy^3$ có tổng bằng $6xy^3$

• 9
• 1
• 3
• 2

Ta có: $axy^3 = (-4xy^3) +7xy^3 = (a-4+7)xy^3$
Từ giả thiết suy ra: a + 3 = 6 <=> a = 6 - 3 <=> a = 3

Câu 9: Tính giá trị của đơn thức $5x^4y^2z^3$ tại x = -1; y = -1; z = -2.

• 10
• -40
• 20
• 40

Thay x = -1; y = -1; z = -2 vào đơn thức $5x^4y^2z^3$, ta được $5.(-1)^4.(-2)^3 = - 40$

Câu 10: Sắp xếp các hạng tử của P(x) = $2x^3 - 5x^2 = x^4 -7$ theo lũy thừa giảm dần của biến.

• P(x) = $5x^2 + 2x^3 + x^4 -7$
• P(x) = $-7 - 5x^2 + 2x^3 + x^4$
• P(x) = $-7 + 5x^2 + 2x^3 + x^4$
• P(x) = $x^4 + 2x^3 - 5x^2 - 7$

Ta có: P(x) = $2x^3 - 5x^2 + x^4 -7$ = $x^4 + 2x^3 - 5x^2 - 7$

Câu 11: Cho đa thức $4x^5y^2 - 5x^3y + 7x^3y + 2ax^5y^2$. Tìm a để bậc đa thức bằng 4.

• -2
• 0
• 1
• 3

Ta có $4x^5y^2 - 5x^3y + 7x^3y + 2ax^5y^2$
= $(4x^5y^2 + 2ax^5y^2) + (-5x^3y + 7x^3y)$
= $(4 + 2a)x^5y^2 + 2x^3y$
Để bậc của đa thức đã cho bằng 4 thì 4 + 2a = 0 <=> a = -2.

Câu 12: Thu gọn đa thức M = $-3x^2y -7xy^2 + 3xy^2 + 5xy^2$ được kết quả là

• $M = 6x^2y - 2xy^2$
• $M = 12xy^2$
• $M = -6x^2y - 2xy^2$
• $M = -2xy^2$

Ta có M = $-3x^2y -7xy^2 + 3xy^2 + 5xy^2$
= $(-3x^2y + 3x^2y) + (-7xy^2 + 5xy^2) = -2xy^2$

Câu 13: Sắp xếp các hạng tử của Q(x) = $x^2 - 5x + 2x^3 - 8$ theo lũy thừa tăng dần của biến.

• Q(x) = $x^2 - 5x + 2x^3 - 8$
• Q(x) =$-8 -5x + x^2 + 2x^3$
• Q(x) =$2x^3 -8 -5x + x^2 +$
• Q(x) = $- 5x + 2x^3 - 8 + x^2$

Q(x) = $x^2 - 5x + 2x^3 - 8$ = $-8 -5x + x^2 + 2x^3$

Câu 14: Cho đa thức P(x) = $-x^4 =3x^2 + 2x^4 -x^2 + x^3 - 3x^3$. Hệ số lớn nhất và hê số tự do của đa thức đã cho lần lượt là:

• 1 và 2
• 2 và 0
• 1 và 0
• 2 và 1

Ta có P(x) = $-x^4 =3x^2 + 2x^4 -x^2 + x^3 - 3x^3$ = $-4x^4 - 2x^3 + 2x^2$ có hệ số lớn nhất là 2 và hệ số tự do là 0.

Câu 15: Bậc của đa thức $x^2y^5 - x^2y4 + y^6 + 1$ là:

• 7
• 5
• 6
• 8

Ta có : $x^2y^5$ có bậc là 7;
$x^2y^4$ có bậc là 6
$y^6$ có bậc là 6
1 có bậc là 0
Vậy đa thức $x^2y^5 - x^2y^4 + y^6 + 1$ có bậc là 7.

Hãy trả lời các câu hỏi để biết kết quả của bạn