Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
- $\frac{-1}{5}x^4y^5$
- $2+x^2y$
- $\frac{x+y^3}{3y}$
- $\frac{-3}{4}x^3y+7x$
Theo định nghĩa đơn thức, biểu thức $\frac{-1}{5}x^4y^5$ là đơn thức.
Câu 2: Tìm phần biến trong đơn thức $100ab^2x^2yz$ với a, b là hằng số.
- $x^2yz$
- $ab^2x^2yz$
- $x^2y$
- 100ab
Đơn thức $100ab^2x^2yz$ với a, b là hằng số có phần biến số là $x^2yz$ .
Câu 3: Tìm hệ số trong đơn thức $-36a^2b^2x^2y^3$ với a, b là hằng số.
- $-36a^2 $
- $-36a^2b^2$
- $36a^2b^2$
- -36
Đơn thức $-36a^2b^2x^2y^3$ với a, b là hằng số có hệ số là: $-36a^2b^2$ .
Câu 4: Sau khi thu gọn đơn thức $2.(-3x^3y)y^2$ ta được đơn thức
- $6x^3y^3$
- $6x^3y^2$
- $-6x^3y^3$
- $-6x^2y^3$
Ta có: $2.(-3x^3y)y^2$=$2.(-3)x^3yy^2$ = $-6x^3y^3$
Câu 5: Kết quả sau khi thu gọn đơn thức $1\frac{1}{4}x^2y(-\frac{6}{5}xy)(-2\frac{1}{3}xy)$ là
- $\frac{7}{2}x^4y^3$
- $\frac{1}{3}xy)$
- $-\frac{7}{2}x^4y^3$
- $-\frac{1}{2}x^2y^2$
Ta có:$1\frac{1}{4}x^2y(-\frac{6}{5}xy)(-2\frac{1}{3}xy)$
$[\frac{5}{4}.(-\frac{6}{5})(-\frac{7}{3})](x^2.x.x).(y.y.y)=\frac{7}{2}x^4y^3$
Câu 6: Hiệu của hai đơn thức $-9y^2z$ và $-12y^2z$ là
- $-21y^2z$
- $3y^2z$
- $3y^4z$
- -$3y^2z$
Ta có:$-9y^2z$-($-12y^2z$)= (-9+12)$y^2z=3y^2z$
Câu 7: Các đơn thức -10; $\frac{1}{3}x$; $2x^2y$; $5x^2.x^2$ có bậc lần lượt là
- 0; 3; 1; 4
- 0; 1; 2; 3.
- 0; 1; 3; 4
- 0; 3; 1; 4.
Đơn thức–10 có bậc là 0.
Đơn thức có bậc là 1.
Đơn thức có bậc là 2 + 1 = 3.
Đơn thức có bậc là 4.
Các đơn thức có bậc lần lượt là: 0; 1; 3; 4.
Câu 8: Xác định hàng số a để các đơn thức $axy^3; -4xy^3; 7xy^3$ có tổng bằng $6xy^3$
- 9
- 1
- 3
- 2
Ta có: $axy^3 = (-4xy^3) +7xy^3 = (a-4+7)xy^3$
Từ giả thiết suy ra: a + 3 = 6 <=> a = 6 - 3 <=> a = 3
Câu 9: Tính giá trị của đơn thức $5x^4y^2z^3$ tại x = -1; y = -1; z = -2.
- 10
- -40
- 20
- 40
Thay x = -1; y = -1; z = -2 vào đơn thức $5x^4y^2z^3$, ta được $5.(-1)^4.(-2)^3 = - 40$
Câu 10: Sắp xếp các hạng tử của P(x) = $2x^3 - 5x^2 = x^4 -7$ theo lũy thừa giảm dần của biến.
- P(x) = $5x^2 + 2x^3 + x^4 -7$
- P(x) = $-7 - 5x^2 + 2x^3 + x^4$
- P(x) = $-7 +
5x^2 + 2x^3 + x^4$ - P(x) = $x^4 + 2x^3 - 5x^2 - 7$
Ta có: P(x) = $2x^3 - 5x^2 + x^4 -7$ = $x^4 + 2x^3 - 5x^2 - 7$
Câu 11: Cho đa thức $4x^5y^2 - 5x^3y + 7x^3y + 2ax^5y^2$. Tìm a để bậc đa thức bằng 4.
- -2
- 0
- 1
- 3
Ta có $4x^5y^2 - 5x^3y + 7x^3y + 2ax^5y^2$
= $(4x^5y^2 + 2ax^5y^2) + (-5x^3y + 7x^3y)$
= $(4 + 2a)x^5y^2 + 2x^3y$
Để bậc của đa thức đã cho bằng 4 thì 4 + 2a = 0 <=> a = -2.
Câu 12: Thu gọn đa thức M = $-3x^2y -7xy^2 + 3xy^2 + 5xy^2$ được kết quả là
- $M = 6x^2y - 2xy^2$
- $M = 12xy^2$
- $M = -6x^2y - 2xy^2$
- $M = -2xy^2$
Ta có M = $-3x^2y -7xy^2 + 3xy^2 + 5xy^2$
= $(-3x^2y + 3x^2y) + (-7xy^2 + 5xy^2) = -2xy^2$
Câu 13: Sắp xếp các hạng tử của Q(x) = $x^2 - 5x + 2x^3 - 8$ theo lũy thừa tăng dần của biến.
- Q(x) = $x^2 - 5x + 2x^3 - 8$
- Q(x) =$-8 -5x + x^2 + 2x^3$
- Q(x) =$2x^3 -8 -5x + x^2 + $
- Q(x) = $ - 5x + 2x^3 - 8 + x^2$
Q(x) = $x^2 - 5x + 2x^3 - 8$ = $-8 -5x + x^2 + 2x^3$
Câu 14: Cho đa thức P(x) = $-x^4 =3x^2 + 2x^4 -x^2 + x^3 - 3x^3$. Hệ số lớn nhất và hê số tự do của đa thức đã cho lần lượt là:
- 1 và 2
- 2 và 0
- 1 và 0
- 2 và 1
Ta có P(x) = $-x^4 =3x^2 + 2x^4 -x^2 + x^3 - 3x^3$ = $-4x^4 - 2x^3 + 2x^2$ có hệ số lớn nhất là 2 và hệ số tự do là 0.
Câu 15: Bậc của đa thức $x^2y^5 - x^2y4 + y^6 + 1$ là:
- 7
- 5
- 6
- 8
Ta có : $x^2y^5$ có bậc là 7;
$x^2y^4$ có bậc là 6
$y^6$ có bậc là 6
1 có bậc là 0
Vậy đa thức $x^2y^5 - x^2y^4 + y^6 + 1$ có bậc là 7.
0 Comments:
Đăng nhận xét