Trắc nghiệm bài 4 Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Câu 1: Phép chia đa thức $(12x^{3} + 12x^{2} − 15x − 9)$ cho đa thức (2x + 1) được đa thức thương là:

• $6x^{2} + 3x − 9$;
• $6x^{2} + 6x − 9$
• $6x^{2} + 3x + 9$
• $6x^{2} + 5x − 9$.

Câu 2: Kết quả của phép nhân $2x(3x^{3} + 7x − 9)$ là đa thức nào trong các đa thức sau?

• $6x^{2} + 14x − 18$;
• $6x^{3} + 14x^{2} − 18x$;
• $6x^{3} + 14x^{2} − 11x$;
• $5x^{3} + 9x^{2} − 7x$.

Câu 3: Kết quả của phép chia $(3x^{5} − 6x^{3} + 9x^{2}) : 3x^{2}$ là đa thức nào trong các đa thức sau?

• $x^{3} − 3x + 3$;
• $x^{3} − 2x^{2} + 3x$;
• $x^{3} − 2x^{2} + 3$;
• $x^{3} − 2x + 3$.

Câu 4: Thương và phần dư của phép chia đa thức $(4x^{3} − 3x^{2} + 2x + 1)$ cho đa thức $(x^{2} − 1)$ lần lượt là:

• 4x + 3; 6x − 2;
• 2x + 3; 3x − 1;
• 4x − 3; 0;
• 4x − 3; 6x − 2.

Câu 5: Kết quả của phép nhân (5x − 2)(2x + 1) là đa thức nào trong các đa thức sau?

• 10x$^{2}$ − 3x − 2;
• 10x$^{2}$ − x + 4;
• 10x$^{2}$ + x − 2;
• 10x$^{2}$ − x − 2.

Câu 6: Tính chiều rộng của một hình chữ nhật có diện tích bằng (2x$^{2}$ − x − 6) và chiều dài bằng (2x + 3).

• x + 2;
• x − 2;
• 2x + 1;
• x.

Câu 7: Cho các khẳng định sau:

(I) A(x) = (–x$^{2}$ – x)(1 + 3x)

             = –x$^{2}$(1 + 3x) – x(1 + 3x)

(II) A(x) = (–x$^{2}$ – x)(1 + 3x)

               = 1 . (–x$^{2}$ – x) – 3x(–x$^{2}$ – x)

Chọn khẳng định đúng:

• Chỉ (I) đúng;
• Chỉ (II) đúng;
• Cả (I) và (II) đều đúng;
• Cả (I) và (II) đều sai.

Câu 8: Chọn khẳng định sai:

• –2x(x – 1)(x$^{2}$ + 1) = (–2x$^{2}$ + 2x)(x$^{2}$ + 1);
• –2x(x – 1)(x$^{2}$ + 1) = – (2x$^{2}$ − 2x)(x$^{2}$ + 1);
• –2x(x – 1)(x$^{2}$ + 1) = – (2x$^{3}$ + 2x)(x − 1);
• –2x(x – 1)(x$^{2}$ + 1) = (2x$^{3}$ − 2x)(x − 1).

Câu 9: Cho đa thức $f(x) = (x^{4} – x^{3} + 10x^{2} – 9x + 9) : (x^{2} + 9)$. Giá trị của f(2) là:

• 3;
• –3;
• 2;
• –2.

Câu 10: Xác định a để đa thức 15x$^{2}$ − 10x + a chia hết cho 5x – 3.

•  $\frac{3}{5}$;
• 3;
• 5;
• $\frac{5}{3}$.

Câu 11: Tính giá trị của biểu thức sau: $12\times (8^{2}-4)\times \frac{1}{6}$

• 6;
• 8x$^{2}$ − 4;
• 96x$^{2}$ − 48;
• 16x$^{2}$ − 8.

Câu 12: Kết quả của phép nhân $(x + 2)(3x^{2} + 4x − 1)$ là đa thức nào trong các đa thức sau?

• $4x^{3} + 6x^{2} + 7x − 2$;
• $3x^{3} + 10x^{2} + 7x + 2$;
• $3x^{3} + 10x^{2} + 7x − 2$;
• $2x^{3} + 10x^{2} + 8x − 2$.

Câu 13: Đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật (như hình bên dưới) là:

• $3x^{3} − x^{2} − 22x + 24$;
• $3x^{2} − 10x + 8$;
• $x^{3} − x^{2} − 30x +16$;
• $3x^{3} + 2x^{2} − 26x + 12$.

Câu 14: Phép chia đa thức $(4x^{2} + 5x − 6)$ cho đa thức (x + 2) được đa thức thương là:

• 4x − 3;
• 4;
• 4x + 3;
• 3x + 2.

Câu 15: Kết quả của phép nhân $(−2x^{2} + 5x +3)(2x^{2} − 3x − 1)$ là đa thức nào trong các đa thức sau?

• $4x^{4} + 16x^{3} − 7x^{2} − 14x − 3$;
• $-4x^{4} + 16x^{3} − 7x^{2} − 4x − 3$
• $-4x^{4} + 16x^{3} − 7x^{2} − 14x − 3$
• $-4x^{4} + 16x^{3} − 7x^{2} − 14x + 3$

Câu 16: Phép chia đa thức $(6x^{3} + 5x + 3)$ cho đa thức $(2x^{2} + 1)$ được đa thức dư là:

• 2x − 3;
• 2x + 3;
• x − 3;
• 0.

Câu 17: Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng $(−2x^{3} + 13x^{2} − 27x + 18)$ và diện tích đáy bằng $(x^{2} − 5x + 6)$ . Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:

• 3x + 3;
• −2x + 3;
• 2x + 2;
• x + 3.

Câu 18: Cho ba đa thức A, B, C khác đa thức 0. Công thức nào dưới đây là đúng?

• (A + B) : C = A : C + B;
• (A + B) : C = A + B : C;
• (A + B) : C = A : C + B : C;
• (A + B) : C = C : A + C : B.

Câu 19: Cho hình vuông bên ngoài có cạnh bằng 5x − 1 và hình chữ nhật bên trong có chiều dài bằng 3x + 3 và chiều rộng bằng 2x (như hình bên dưới). Biểu thức biểu thị diện tích phần tô màu xanh là biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

• 19x$^{2}$ − 16x + 1;
• 9x$^{2}$ + 8x + 3;
• 19x$^{2}$ − 16x − 3;
• 25x$^{2}$ − 7x + 1.

Câu 20: Cho phép nhân (x – 4)(–x$^{2}$ +1) = x(–x$^{2}$ +1) + m(–x$^{2}$ +1) . Giá trị của m là:

• 4;
• –4
• x;
• –x.

Hãy trả lời các câu hỏi để biết kết quả của bạn