SBT T7. Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả

Giải Bài 1 trang 44 sách bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Làm tròn các số đến hàng chục: $-100\sqrt{3}$;$50\pi$

Phương pháp giải

Tính các số rồi làm tròn.

Lời giải chi tiết

Ta có: −100$\sqrt{3}$=(−100) . 1,732050808...=−173,2050808….

Chữ số hàng làm tròn là 7, chữ số ngay sau hàng làm tròn là 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, chữ số hàng đơn vị thay bằng số 0, còn lại các chữ số hàng thập phân bỏ đi, ta được:

−100$\sqrt{3}$=−100.1,732050808...=−173,2050808...≈−170

Ta có: 50π=50.3,141592654...=157,0796327...

Chữ số hàng làm tròn là 5, chữ số sau hàng làm tròn là 7 > 5 nên ta cộng 1 đơn vị vào chữ số hàng làm tròn, chữ số hàng đơn vị thay bằng số 0, còn lại các chữ số hàng thập phân bỏ đi, ta được:

\(50 \pi\)=50.3,141592654...=157,0796327...≈160 

Giải Bài 2 trang 44 sách bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Làm tròn các số sau đến hàng phần trăm 34,(59);$\sqrt{5}$

Phương pháp giải

- Đối với chữ số hàng làm tròn:

• Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;
• Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hay bằng 5.

- Đối với các chữ số sau hàng làm tròn:

• Bỏ đi nếu ở phần thập phân;
• Thay bởi các chữ số $0$ nếu ở phần số nguyên.

Lời giải chi tiết

Ta có: 34,(59) = 34,595959...

Chữ số hàng làm tròn là 9, chữ số sau hàng làm tròn là 5 = 5 nên ta cộng 1 đơn vị vào chữ số hàng làm tròn, các chữ số hàng thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi, ta được: 34,(59) = 34,595959... ≈ 34,60.

Ta có: $\sqrt{5}$=2,2360679...

Chữ số hàng làm tròn là 3, chữ số sau hàng làm tròn là 6 > 5 nên ta cộng 1 đơn vị vào chữ số hàng làm tròn, các chữ số hàng thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi, ta được: $\sqrt{5}$= 2,2360679...≈ 2,24 

Giải Bài 3 trang 44 sách bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

a) Cho biết x =$\sqrt{11}$= 3,166247... Hãy làm tròn x đến hàng phần nghìn.

b) Hãy làm tròn số y = 1 435 642,9 đến hàng chục.

Phương pháp giải

a)Ta làm tròn tới số thứ 3 (hàng phần nghìn) của số thập phân.

b) Sử dụng công thức làm tròn đến hàng chục của số thập phân.

 Lời giải chi tiết

a) Chữ số hàng làm tròn là 6, chữ số sau hàng làm tròn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số hàng thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi, ta được:

x = $\sqrt{11}$ = 3,166247... ≈ 3,166.

b) Chữ số hàng làm tròn là 4, chữ số sau hàng làm tròn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, chữ số hàng đơn vị thay bằng số 0, các chữ số hàng thập phân bỏ đi, ta được:

y = 1435642,9 ≈ 1435640.

Giải Bài 4 trang 44 sách bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

a) Hãy làm tròn a = $\sqrt{99}$= 9,9487... với số chính xác là d = 0,06.

b) Hãy làm tròn số b = 7 891 233 với độ chính xác d = 50

Phương pháp giải

Làm tròn với số chính xác là d là ta cần làm tròn đến hàng phần theo d . Ví dụ d = 0,06 thì ta cần làm tròn đến hàng phần mười.

Lời giải chi tiết

a) Với số chính xác là d = 0,06 thì số a cần làm tròn đến hàng phần mười.

Chữ số hàng làm tròn là 9, chữ số ngay sau hàng làm tròn là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số hàng thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi, ta được:

a = $\sqrt{99}$ = 9,9487... ≈ 9,9.

b) Với số chính xác là d = 50 thì số b cần làm tròn đến hàng trăm.

Chữ số hàng làm tròn là 2, chữ số ngay sau hàng làm tròn là 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0, ta được:

b = 7 891 233 ≈ 7 891 200

Giải Bài 5 trang 45 sách bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Dùng máy tính cầm tay để tính rồi làm tròn các số sau đến hàng phần nghìn: $-44\sqrt{2}$;$\pi \sqrt{10}$;$\sqrt{8}$;$-\sqrt{2}$

Phương pháp giải

Ta dùng máy tính cầm tay để tính các số trên sau đó sẽ biến đổi thành những số thập phân và làm tròn chúng tới hàng phần nghìn

Lời giải chi tiết

Sử dụng máy tính để tính, ta được: $-44\sqrt{2}$ = – 62,22539674...

Chữ số hàng làm tròn là 5, chữ số sau hàng làm tròn là 3 < 5 nên giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi ta được:

$-44\sqrt{2}$= –62,22539674... ≈ – 62,225.

Sử dụng máy tính để tính, ta được: $\pi \sqrt{10}$ = 9,934588266...

Chữ số hàng làm tròn là 4, chữ số sau hàng làm tròn là 5 = 5 nên ta cộng vào chữ số hàng làm tròn 1 đơn vị, các chữ số thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi ta được:

$\pi \sqrt{10}$ = 9,934588266... ≈ 9,935.

Sử dụng máy tính để tính, ta được: $\sqrt{8}$ = 2,828427125...

Chữ số hàng làm tròn là 8, chữ số sau hàng làm tròn là 4 < 5 nên giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi ta được:

$\sqrt{8}$ = 2,828427125... ≈ 2,828.

Sử dụng máy tính để tính, ta được: $-\sqrt{2}$ = – 1,414213562...

Chữ số hàng làm tròn là 4, chữ số sau hàng làm tròn là 2 < 5 nên giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi ta được:

–1,414213562... ≈ – 1,414 

Giải Bài 6 trang 45 sách bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Dân số của Nhật Bản tính đến ngày 18/07/2021 là 126 028 965 người. Hãy làm tròn số này đến hàng nghìn.

Phương pháp giải

Lý thuyết Làm tròn số và ước lượng kết quả

Lời giải chi tiết

Chữ số hàng làm tròn là 8, chữ số sau hàng làm tròn là 9 > 5 nên ta cộng 1 đơn vị chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0 ta được:

126 028 965 ≈ 126 029 000.

Vậy 126 028 965 ≈ 126 029 000.

Giải Bài 7 trang 45 sách bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Cho biết 1 inch = 2,54 cm. Tính độ dài đường chéo màn hình 65 inch theo đơn vị cm và làm tròn đến hàng đơn vị.

Phương pháp giải

Ta tính 65 inch là bao nhiêu cm sau đó sẽ được số cm cần làm tròn đến hàng đơn vị .

Lời giải chi tiết

Ta có 65 inch = 165,1 cm.

Chữ số hàng làm tròn là 5, chữ số sau hàng làm tròn là 1 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0 ta được:

165,1 ≈ 165.

Vậy độ dài đường chéo màn hình 65 inch theo đơn vị cm và làm tròn đến hàng đơn vị là 165 cm 

Giải Bài 8 trang 45 sách bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Tính chu vi và diện tích một hình tròn có bán kính 55,24 cm rồi làm tròn đến hàng phần trăm.

Phương pháp giải

Ta sử dụng định nghĩa về căn bậc 2 và công thức tính chu vi và diện tích hình tròn để tìm bán kính

Lời giải chi tiết

Chu vi hình tròn đã cho là:

2.π.R = 2.π.55,24 = 347,0831564... ≈ 347,08 (cm).

Diện tích hình tròn đã cho là:

π.R² = π.55,24² = 9586,436779... ≈ 9586,44 (cm²).

Vậy chu vi và diện tích một hình tròn có bán kính 55,24 cm rồi làm tròn đến hàng phần trăm lần lượt là 347,08 cm² và 9586,44 cm² 

Giải Bài 7 trang 45 sách bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Cho biết 1 inch = 2,54 cm. Tính độ dài đường chéo màn hình 65 inch theo đơn vị cm và làm tròn đến hàng đơn vị.

Phương pháp giải

Ta tính 65 inch là bao nhiêu cm sau đó sẽ được số cm cần làm tròn đến hàng đơn vị .

Lời giải chi tiết

Ta có 65 inch = 165,1 cm.

Chữ số hàng làm tròn là 5, chữ số sau hàng làm tròn là 1 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0 ta được:

165,1 ≈ 165.

Vậy độ dài đường chéo màn hình 65 inch theo đơn vị cm và làm tròn đến hàng đơn vị là 165 cm 

Giải Bài 8 trang 45 sách bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Tính chu vi và diện tích một hình tròn có bán kính 55,24 cm rồi làm tròn đến hàng phần trăm.

Phương pháp giải

Ta sử dụng định nghĩa về căn bậc 2 và công thức tính chu vi và diện tích hình tròn để tìm bán kính

Lời giải chi tiết

Chu vi hình tròn đã cho là:

2.π.R = 2.π.55,24 = 347,0831564... ≈ 347,08 (cm).

Diện tích hình tròn đã cho là:

π.R² = π.55,24² = 9586,436779... ≈ 9586,44 (cm²).

Vậy chu vi và diện tích một hình tròn có bán kính 55,24 cm rồi làm tròn đến hàng phần trăm lần lượt là 347,08 cm² và 9586,44 cm²