SBT 7: Bài tập cuối chương 1

 

Giải Bài 1 trang 19

Đề bài

Thực hiện phép tính:

$a)\frac{3}{7}+\frac{3}{7}:\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{1}{2}$

$b)2\frac{1}{2}-{\left(-\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{3}{4}$

$c)\left(\frac{3}{8}-1,25\right):\left(\frac{3}{4}-0,25\right)$

$d)1\frac{2}{5}:\frac{14}{15}+\left(1\frac{1}{3}-2\frac{1}{2}\right):\frac{5}{6}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải Bài 2 trang 19

Đề bài

Thực hiện phép tính (Bằng cách hợp lí nếu có thể)

$a)\frac{8}{21}-1\frac{1}{4}+\frac{3}{14}-\left(\frac{-13}{21}\right)+0,25$

$b)\frac{5}{8}.2\frac{2}{5}-\frac{5}{8}.1\frac{1}{3}$

$c)\left(\frac{4}{9}-\frac{3}{5}\right):\frac{6}{5}+\left(\frac{5}{9}+\frac{1}{5}\right):\frac{6}{5}$

$d)\frac{6}{7}:\left(\frac{3}{26}-\frac{3}{13}\right)+\frac{6}{7}:\left(\frac{1}{10}-\frac{8}{5}\right)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{c}a)\frac{8}{21}-1\frac{1}{4}+\frac{3}{14}-\left(\frac{-13}{21}\right)+0,25\\ =\frac{8}{21}-\frac{5}{4}+\frac{3}{14}+\frac{13}{21}+\frac{1}{4}\\ =\left(\frac{8}{21}+\frac{13}{21}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)+\frac{3}{14}\\ =1+(-1)+\frac{3}{14}=\frac{3}{14}\end{array}$

$\begin{array}{c}b)\frac{5}{8}.2\frac{2}{5}-\frac{5}{8}.1\frac{1}{3}=\frac{5}{8}.\frac{12}{5}-\frac{5}{8}.\frac{4}{3}\\ =\frac{5}{8}\left(\frac{12}{5}-\frac{4}{3}\right)=\frac{5}{8}.\left(\frac{16}{15}\right)=\frac{2}{3}\end{array}$

Giải Bài 3 trang 19 

Đề bài

Thực hiện phép tính

$a)\frac{5^4{.20}^4}{{25}^5{.4}^5}$

$b)\frac{4^3{.25}^5{.9}^3}{8^2{.125}^3{.3}^5}$

$c)\frac{6^3+{3.6}^2+3^3}{-13}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lời giải chi tiết

$a)\frac{5^4{.20}^4}{{25}^5{.4}^5}=\frac{5^4.{\left(5.4\right)}^4}{{\left(5^2\right)}^5{.4}^5}=\frac{5^4{.5}^4{.4}^4}{5^{10}{.4}^5}=\frac{5^8{.4}^4}{5^{10}{.4}^5}=\frac{1}{5^2.4}=\frac{1}{100}$

$b)\frac{4^3{.25}^5{.9}^3}{8^2{.125}^3{.3}^5}=\frac{{\left(2^2\right)}^3.{\left(5^2\right)}^5.{\left(3^2\right)}^3}{{\left(2^3\right)}^2.{\left(5^3\right)}^3{.3}^5}=\frac{2^6{.5}^{10}{.3}^6}{2^6{.5}^9{.3}^5}=5.3=15$

$\begin{array}{c}c)\frac{6^3+{3.6}^2+3^3}{-13}=\frac{{\left(2.3\right)}^3+3.{\left(3.2\right)}^2+3^3}{-13}=\frac{2^3{.3}^3+{3.3}^2{.2}^2+3^3}{-13}\\ =\frac{2^3{.3}^3+3^3{.2}^2+3^3}{-13}=\frac{3^3.(2^3+2^2+1)}{-13}=\frac{{13.3}^3}{-13}=-3^3=-27\end{array}$

Giải Bài 4 trang 19

Đề bài

Tìm x, biết:

$a)x-\frac{3}{4}=\frac{2}{7}$

$b)-\frac{3}{8}x-0,75=-1\frac{1}{2}$

$c\left)\right(0,25-x):\frac{-3}{5}=-\frac{3}{4}$

$d)\frac{-3}{5}.(4x-1,2)=-\frac{12}{25}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{c}a)x-\frac{3}{4}=\frac{2}{7}\\ \iff x=\frac{2}{7}+\frac{3}{4}\\ \iff x=\frac{8+21}{28}\\ \iff x=\frac{29}{28}\end{array}$

Vậy $x=\frac{29}{28}$

$b)-\frac{3}{8}x-0,75=-1\frac{1}{2}$

$\iff -\frac{3}{8}x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{2}$

$\begin{array}{c}\iff -\frac{3}{8}x=-\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\\ \iff -\frac{3}{8}x=-\frac{6}{4}+\frac{3}{4}=\frac{-3}{4}\\ \iff -\frac{3}{8}x=-\frac{3}{4}\\ \iff x=\frac{3}{4}:\frac{3}{8}=2\end{array}$

Vậy $x=2$

$\begin{array}{c}c\left)\right(0,25-x):\frac{-3}{5}=-\frac{3}{4}\\ \iff \left(\frac{1}{4}-x\right).\frac{-5}{3}=-\frac{3}{4}\\ \iff \left(\frac{1}{4}-x\right)=-\frac{3}{4}:\frac{-5}{3}\\ \iff \left(\frac{1}{4}-x\right)=-\frac{3}{4}.\frac{-3}{5}\\ \iff \frac{1}{4}-x=\frac{9}{20}\\ \iff x=\frac{1}{4}-\frac{9}{20}=-\frac{1}{5}\end{array}$

Vậy $x=-\frac{1}{5}$

Vậy $x=\frac{1}{2}$ 

Giải Bài 5 trang 19 

Đề bài

Tính giá trị các biểu thức sau:

$a)A=\left(-0,75-\frac{1}{4}\right):(-5)+\frac{1}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right):(-3)$

$b)B=\left(\frac{6}{25}-1,24\right):\frac{3}{7}:\left[\left(3\frac{1}{2}-3\frac{2}{3}\right):\frac{1}{14}\right]$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lý thuyết Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{c}a)A=\left(-0,75-\frac{1}{4}\right):(-5)+\frac{1}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right):(-3)\\ =\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\right).\frac{-1}{5}+\frac{1}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right).\frac{-1}{3}\\ =\left(-1\right).\frac{-1}{5}+\frac{1}{18}-\frac{1}{18}\\ =\frac{1}{5}\end{array}$

Vậy $A=\frac{1}{5}$

$\begin{array}{c}b)B=\left(\frac{6}{25}-1,24\right):\frac{3}{7}:\left[\left(3\frac{1}{2}-3\frac{2}{3}\right):\frac{1}{14}\right]\\ =\left(\frac{6}{25}-\frac{31}{25}\right):\frac{3}{7}:\left[\left(\frac{7}{2}-\frac{11}{3}\right):\frac{1}{14}\right]\\ =(-1):\frac{3}{7}:\left[\left(\frac{21}{6}-\frac{22}{6}\right).14\right]\\ =\frac{-7}{3}:\left[\left(\frac{-1}{6}\right).14\right]=\frac{-7}{3}:\left(\frac{-7}{3}\right)=\frac{7}{3}.\frac{3}{7}=1\end{array}$

Vậy B = 1

Giải Bài 6 trang 20 

Đề bài

Nhiệt độ T (^oC) của môi trường không khí và độ cao h (mét) ở một địa phương được liên hệ bởi công thức: $T=28-\frac{3}{500}.h$

a) Đỉnh Phan Xi Păng cao khoảng 3143 m thì nhiệt độ trên đỉnh núi là bao nhiêu?

b) Nhiệt độ bên ngoài một tàu bay đang bay là −5,6^oC, vậy tàu bay đang bay ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lời giải chi tiết

a) Nhiệt độ trên đỉnh Phan Xi Păng là:

$T=28-\frac{3}{500}.h=28-\frac{3}{500}.3143=9,{142}^{o}C$

Vậy nhiệt độ trên đỉnh Phan Xi Păng là 9,142^oC.

b) Nhiệt độ bên ngoài một tàu bay đang bay là −5,6^oC nên:

$28-\frac{3}{500}.h=-5,6$

Do đó, độ cao của tàu đang bay so với mặt đất là:

Ta có: $28-\frac{3}{500}.h=-5,6$

28 – 0,006h = –5,6.

0,006h = 28 + 5,6

0,006h = 33,6

h = 5 600 (mét).

Vậy tàu bay đang bay ở độ cao 5 600 mét so với mặt đất. 

Giải Bài 7 trang 20

Đề bài

Một cửa hàng điện máy nhập về 100 chiếc máy tính xách tay với giá 8 triệu đồng một chiếc. Sau khi đã bán được 70 chiếc với tiền lãi bằng 30% giá vốn, số máy còn lại được bán với mức giá bằng 65% giá bán trước đó. Hỏi sau khi bán hết lô hàng thì cửa hàng lời hay lỗ bao nhiêu tiền?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đầu tiên ta tính số tiền mỗi máy tính bán ra với số lãi 30% lấy giá đó nhân với 65% sẽ được giá của mỗi chiếc máy tính sau khi giảm giá . Lấy số tiền ban đầu nhân với 70 rồi cộng với số tiền sau nhân với 30 sẽ được tổng số tiền thu về . Lấy số tiền đó trừ đi tiền vốn sẽ ra số lãi, lỗ của cửa hàng .

Lời giải chi tiết

Cửa hàng đã bán 70 chiếc máy tính với tiền lãi bằng 30% giá vốn. Tức là giá bán mỗi chiếc máy tính bằng 100% + 30% = 130% so với giá vốn.

Khi đó, giá tiền bán 70 chiếc máy tính này là:

70 . 8 . 130% = 560 . 130% = 728 (triệu đồng).

Cửa hàng đã bán số máy còn lại được bán với mức giá bằng 65% giá bán trước đó. Tức là bán 30 chiếc máy tính còn lại, giá bán mỗi chiếc bằng 130% . 65% = 84,5% so với giá mua.

Khi đó, giá tiền bán 30 chiếc máy tính này là:

30 . 8 . 84,5% = 240 . 84,5% = 202,8 (triệu đồng).

Số tiền bán hết 100 chiếc máy tínhlà:

728 + 202,8 = 930,8 (triệu đồng).

Số tiền mua 100 chiếc máy tính là:

100 . 8 = 800 (triệu đồng).

Vì 930,8 > 800 nên sau khi bán hết lô hàng thì cửa hàng lời và lời số tiền là:

930,8 – 800 = 130,8 (triệu đồng).

Vậy sau khi bán hết 100 chiếc máy tính thì cửa hàng lời 130,8 triệu đồng. 

Giải Bài 8 trang 20 

Đề bài

Bảng dưới đây hiển thị doanh thu hàng năm (triệu USD) của một công ty tài chính từ năm 2016 đến năm 2020.

a) Tính doanh thu của năm 2019, biết rằng doanh thu năm 2019 bằng  doanh thu của năm 2017.

b) Để có được số tiền lời là 7,8 triệu đồng USD sau 5 năm hoạt động thì doanh thu năm 2020 phải đạt được là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)Ta lấy doanh thu của năm 2017 nhân với $\frac{3}{4}$

b)Cộng tổng doanh thu 4 năm rồi lấy 7,8 – đi số đó sẽ ra doanh thu cần đạt của năm 2020

Lời giải chi tiết

a) Doanh thu năm 2019 là:

$5,6.\frac{3}{4}=4,2$ (triệu USD).

Vậy doanh thu năm 2019 là 4,2 triệu USD.

b) Tổng doanh thu từ năm 2016 đến năm 2019 là:

(−1,8) + 5,6 + (−3,6) + 4,2 = 4,4 (triệu USD).

Doanh thu năm 2020 là:

7,8 – 4,4 = 3,4 (triệu USD).

Vậy doanh thu năm 2020 là 3,4 triệu USD.

Giải Bài 9 trang 20

Đề bài

Từ mặt nước biển, một thiết bị khảo sát lặn xuống $24\frac{4}{5}$m với tốc độ 8,2 m mỗi phút. Thiết bị đã dừng ở vị trí đó 12,25 phút. Sau đó thiết bị đã di chuyển lên trên và dừng ở độ sâu 8,8 m so với mực nước biển. Tổng thời gian từ lúc bắt đầu lặn cho đến khi dừng ở độ sâu 8,8 m là $18\frac{9}{20}$ phút. Hỏi vận tốc của thiết bị khảo sát khi di chuyển từ độ sâu $24\frac{4}{5}$m đến độ sâu 8,8 m là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta tính thời gian di chuyển lên của thiết bị là bao lâu, ta tính khoảng cách từ vị trí độ sâu $24\frac{4}{5}$ m tới độ sâu 8,8m. Từ đó ta tính được vận tốc của thiết bị .

Lời giải chi tiết

Thời gian lặn từ bề mặt đại dương đến độ sâu $24\frac{4}{5}$ m là:

$24\frac{4}{5}:8,2=\frac{124}{5}:\frac{41}{5}=\frac{124}{41}$≈3(phút).

Thời gian di chuyển từ độ sâu $24\frac{4}{5}$ m đến độ sâu 8,8 m là:

$18\frac{9}{20}-\left(3+12,25\right)=18,45-15,25$=3,2(phút).

Vận tốc của thiết bị lặn khi di chuyển từ độ sâu $24\frac{4}{5}$ m đến độ sâu 8,8 m là:

$\left(24\frac{4}{5}-8,8\right):3,2=16:3,2$=5(m/phút).

Vậy vận tốc của thiết bị lặn khi di chuyển từ độ sâu $24\frac{4}{5}$ m đến độ sâu 8,8 m là 5 (m/phút).