SBT T7. Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

Giải Bài 1 trang 17

Đề bài

Bỏ ngoặc rồi tính

a)$\left(\frac{-3}{8}\right)+\left(\frac{7}{9}-\frac{5}{8}\right)$

b)$\frac{4}{9}-\left(\frac{3}{7}+\frac{2}{9}\right)$

c)$\left[\left(\frac{-2}{5}\right)+\frac{1}{3}\right]-\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{4}\right)$

d)$\left(1\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)-\left(0,25+\frac{1}{2}\right)$ 

 Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lời giải chi tiết

a) $\left(\frac{-3}{8}\right)+\left(\frac{7}{9}-\frac{5}{8}\right)$$=\left(\frac{-3}{8}\right)-\frac{5}{8}+\frac{7}{9}=-1+\frac{7}{9}=\frac{-9}{9}+\frac{7}{9}=\frac{-2}{9}$

b) $\frac{4}{9}-\left(\frac{3}{7}+\frac{2}{9}\right)$=$\frac{4}{9}-\frac{3}{7}-\frac{2}{9}=\frac{4}{9}-\frac{2}{9}-\frac{3}{7}=\frac{2}{9}-\frac{3}{7}=\frac{14}{63}-\frac{27}{63}=\frac{-13}{63}$

c)$\left[\left(\frac{-2}{5}\right)+\frac{1}{3}\right]-\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{4}\right)$

 $\begin{array}{c}=\left(\frac{-2}{5}\right)+\frac{1}{3}-\frac{3}{5}+\frac{1}{4}\\ =\left(\frac{-2}{5}\right)-\frac{3}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\\ =\left(-1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\\ =\left(\frac{-12}{12}\right)+\frac{3}{12}+\frac{4}{12}\\ =\frac{-5}{12}\end{array}$

d)$\left(1\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)-\left(0,25+\frac{1}{2}\right)$=$\left(\frac{3}{2}-\frac{3}{4}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\right)=\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)=1-1=0$ 

Giải Bài 2 trang 18

Đề bài

Tính

a)$\left(-0,5\right)-\left(-1+\frac{2}{3}\right):1,5+\left(\frac{-1}{4}\right)$

b)$\left[\left(\frac{-7}{8}\right):\frac{21}{16}\right]-\frac{5}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{7}{10}\right)$

c)${\left[\left(\frac{-2}{3}\right)+\frac{3}{4}\right]}^2.\frac{12}{5}-\frac{1}{5}$

d)${\left(\frac{1}{25}-0,4\right)}^2:\frac{9}{125}-\left[\left(1\frac{1}{3}-\frac{2}{5}\right).\frac{3}{7}\right]$

e)$\left\{3\frac{17}{18}.\left[\frac{5}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)\right]\right\}:{\left[\left(\frac{-1}{2}\right)+0,25\right]}^2$ 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc rồi tính toán, nếu có lũy thừa hay số thập phân thì ta viết chúng dưới dạng phân số để thuận lợi trong tính toán

Lời giải chi tiết

a)$\left(-0,5\right)-\left(-1+\frac{2}{3}\right):1,5+\left(\frac{-1}{4}\right)$

$\begin{array}{c}=\left(\frac{-1}{2}\right)-\left(\frac{-3}{3}+\frac{2}{3}\right):\frac{3}{2}+\left(\frac{-1}{4}\right)\\ =\left(\frac{-1}{2}\right)-\left(\frac{-1}{3}\right).\frac{2}{3}+\left(\frac{-1}{4}\right)\\ =\left(\frac{-1}{2}\right)+\frac{2}{9}+\left(\frac{-1}{4}\right)\\ =\left(\frac{-18}{36}\right)+\frac{8}{36}+\left(\frac{-9}{36}\right)=\frac{-19}{36}\end{array}$

b)$\left[\left(\frac{-7}{8}\right):\frac{21}{16}\right]-\frac{5}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{7}{10}\right)$

$\begin{array}{c}=\left[\left(\frac{-7}{8}\right).\frac{16}{21}\right]-\frac{5}{3}.\left(\frac{10}{30}-\frac{21}{30}\right)\\ =\frac{\left(-7\right).16}{8.21}-\frac{5}{3}.\left(\frac{-11}{30}\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}=-\frac{\mathrm{7.8.2}}{\mathrm{8.7.3}}+\frac{5.11}{\mathrm{3.5.6}}\\ =\frac{-2}{3}+\frac{11}{18}=\frac{-1}{18}\end{array}$

c)${\left[\left(\frac{-2}{3}\right)+\frac{3}{4}\right]}^2.\frac{12}{5}-\frac{1}{5}$

d)${\left(\frac{1}{25}-0,4\right)}^2:\frac{9}{125}-\left[\left(1\frac{1}{3}-\frac{2}{5}\right).\frac{3}{7}\right]$

$\begin{array}{c}={\left(\frac{1}{25}-\frac{2}{5}\right)}^2.\frac{125}{9}-\left[\left(\frac{4}{3}-\frac{2}{5}\right).\frac{3}{7}\right]\\ ={\left(\frac{-9}{25}\right)}^2.\frac{125}{9}-\left(\frac{14}{15}.\frac{3}{7}\right)\\ =\frac{9^2}{{25}^2}.\frac{125}{9}-\frac{2}{5}\\ =\frac{{\left(3^2\right)}^2}{{\left(5^2\right)}^2}.\frac{5^3}{3^2}-\frac{2}{5}=\frac{3^2}{5}-\frac{2}{5}=\frac{9}{5}-\frac{2}{5}=\frac{7}{5}\end{array}$

e)$\left\{3\frac{17}{18}.\left[\frac{5}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)\right]\right\}:{\left[\left(\frac{-1}{2}\right)+0,25\right]}^2$

Giải Bài 3 trang 18

Đề bài

Cho biểu thức:

$A=\left(8-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)-\left(5-\frac{7}{3}-\frac{3}{2}\right)-\left(\frac{5}{3}+\frac{5}{2}+4\right)$

Hãy tính giá trị của A theo hai cách:

a)Tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc trước

b)Bỏ ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lời giải chi tiết

a)

$\begin{array}{c}A=\left(8-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)-\left(5-\frac{7}{3}-\frac{3}{2}\right)-\left(\frac{5}{3}+\frac{5}{2}+4\right)\\ =\left(\frac{48}{6}-\frac{4}{6}+\frac{3}{6}\right)-\left(\frac{30}{6}-\frac{14}{6}-\frac{9}{6}\right)-\left(\frac{10}{6}+\frac{15}{6}+\frac{24}{6}\right)\\ =\frac{47}{6}-\frac{7}{6}-\frac{49}{6}=\frac{-9}{6}=\frac{-3}{2}\end{array}$

b)

Giải Bài 4 trang 18

Đề bài

Tìm x, biết:

a) $x+\frac{3}{7}=\frac{2}{5}$

b) $\frac{3}{2}-x=\frac{4}{5}$

c) $\frac{5}{9}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}$

d) $\frac{3}{5}x-1\frac{1}{5}=\frac{-3}{14}:\frac{5}{7}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{c}a)x+\frac{3}{7}=\frac{2}{5}\\ \iff x=\frac{2}{5}-\frac{3}{7}\end{array}$

$\begin{array}{c}\iff x=\frac{14}{35}-\frac{15}{35}\\ \iff x=\frac{-1}{35}\end{array}$

Vậy $x=\frac{-1}{35}$

$\begin{array}{c}b)\frac{3}{2}-x=\frac{4}{5}\\ \iff x=\frac{3}{2}-\frac{4}{5}\\ \iff x=\frac{15}{10}-\frac{8}{10}\\ \iff x=\frac{7}{10}\end{array}$

Vậy $x=\frac{7}{10}$

$\begin{array}{c}c)\frac{5}{9}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}\\ \iff \frac{1}{3}x=\frac{5}{9}-\frac{2}{3}\\ \iff \frac{1}{3}x=\frac{-1}{9}\\ \iff x=\frac{-1}{9}:\frac{1}{3}\\ \iff x=\frac{-1}{3}\end{array}$

Vậy $x=\frac{-1}{3}$

$\begin{array}{c}d)\frac{3}{5}x-1\frac{1}{5}=\frac{-3}{14}:\frac{5}{7}\\ \iff \frac{3}{5}x-\frac{6}{5}=\frac{-3}{10}\\ \iff \frac{3}{5}x=\frac{-3}{10}+\frac{6}{5}\\ \iff \frac{3}{5}x=\frac{9}{10}\\ \iff x=\frac{9}{10}:\frac{3}{5}\\ \iff x=\frac{3}{2}\end{array}$

Vậy $x=\frac{3}{2}$

Giải Bài 5 trang 18

Đề bài

Tìm x, biết:

a) $\frac{3}{4}+\frac{1}{9}:x=0,5$

b) $\frac{3}{4}-\left(x-\frac{2}{3}\right)=1\frac{1}{3}$

c) $\left(\frac{5}{7}-x\right).\frac{11}{15}=\frac{-22}{45}$

d) $\left(2,5x-\frac{4}{7}\right):\frac{8}{21}=-1,5$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta đổi các số thập phân về dạng phân số, rồi áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu để tìm x.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{c}a)\frac{3}{4}+\frac{1}{9}:x=0,5\\ \iff \frac{1}{9}:x=\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\\ \iff \frac{1}{9}:x=\frac{-1}{4}\\ \iff x=\frac{1}{9}:\frac{-1}{4}\\ \iff x=\frac{-4}{9}\end{array}$

Vậy $x=\frac{-4}{9}$

$\begin{array}{c}b)\frac{3}{4}-\left(x-\frac{2}{3}\right)=1\frac{1}{3}\\ \iff x-\frac{2}{3}=\frac{3}{4}-\frac{4}{3}\\ \iff x-\frac{2}{3}=\frac{-7}{12}\\ \iff x=\frac{-7}{12}+\frac{2}{3}\\ \iff x=\frac{1}{12}\end{array}$

Vậy $x=\frac{1}{12}$

$\begin{array}{c}c)\left(\frac{5}{7}-x\right).\frac{11}{15}=\frac{-22}{45}\\ \iff \frac{5}{7}-x=\frac{-22}{45}:\frac{11}{15}\end{array}$

$\begin{array}{c}\iff \frac{5}{7}-x=\frac{-2}{3}\\ \iff x=\frac{5}{7}-\left(\frac{-2}{3}\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}\iff x=\frac{5}{7}+\frac{2}{3}\\ \iff x=\frac{15}{21}+\frac{14}{21}\\ \iff x=\frac{29}{21}\end{array}$

Vậy $x=\frac{29}{21}$

$\begin{array}{c}d)\left(2,5x-\frac{4}{7}\right):\frac{8}{21}=-1,5\\ \iff \left(\frac{5}{2}x-\frac{4}{7}\right)=\frac{-3}{2}.\frac{8}{21}\\ \iff \frac{5}{2}x-\frac{4}{7}=\frac{-4}{7}\\ \iff \frac{5}{2}x=\frac{-4}{7}+\frac{4}{7}\\ \iff \frac{5}{2}x=0\\ \iff x=0\end{array}$

Vậy $x=0$

Giải Bài 6 trang 18

Đề bài

Tính nhanh

$a)\frac{12}{23}.\frac{7}{13}+\frac{11}{23}.\frac{7}{13}$

$b)\frac{4}{9}.\frac{23}{11}-\frac{1}{11}.\frac{4}{9}+\frac{4}{9}$

$c)\left[\left(\frac{-5}{7}\right)+\frac{3}{5}\right]:\frac{2020}{2021}+\left(\frac{2}{5}-\frac{2}{7}\right):\frac{2020}{2021}$

$d)\frac{3}{8}:\left(\frac{7}{22}-\frac{2}{11}\right)+\frac{3}{8}:\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{10}\right)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{c}a)\frac{12}{23}.\frac{7}{13}+\frac{11}{23}.\frac{7}{13}=\frac{7}{13}.\left(\frac{12}{23}+\frac{11}{23}\right)=\frac{7}{13}.\frac{23}{23}=\frac{7}{13}.1=\frac{7}{13}\\ b)\frac{4}{9}.\frac{23}{11}-\frac{1}{11}.\frac{4}{9}+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}.\left(\frac{23}{11}-\frac{1}{11}+1\right)=\frac{4}{9}.(2+1)=\frac{4}{9}.3=\frac{4}{3}\end{array}$

$c)\left[\left(\frac{-5}{7}\right)+\frac{3}{5}\right]:\frac{2020}{2021}+\left(\frac{2}{5}-\frac{2}{7}\right):\frac{2020}{2021}$

$\begin{array}{c}=\left[\left(\frac{-5}{7}\right)+\frac{3}{5}\right].\frac{2021}{2020}+\left(\frac{2}{5}-\frac{2}{7}\right).\frac{2021}{2020}\\ =\left[\left(\frac{-5}{7}\right)+\frac{3}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{7}\right].\frac{2021}{2020}\end{array}$

$\begin{array}{c}=\left[\left(\frac{-5}{7}-\frac{2}{7}\right)+\left(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}\right)\right].\frac{2021}{2020}\\ =(-1+1).\frac{2021}{2020}=0.\frac{2021}{2020}=0\end{array}$