BT Bài 2. Tập hợp số tự nhiên. Ghi số tự nhiên

1. Tập hợp N và N*

Thực hành 1

a) Tập hợp $N$ và $N^{\ast }$ có gì khác nhau?

b) Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: C = {$a\in N^{\ast }$| a < 6 }.

B11

2. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

Thực hành 2

Đề bài

Thay mỗi chữ cái dưới đây bằng một số tự nhiên phù hợp trong những trường hợp sau:

a) 17, a, b là ba số lẻ liên tiếp tăng dần;

b) m, 101, n, p là bốn số tự nhiên liên tiếp giảm dần.

B12

Đề bài 1

Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 và nhỏ hơn 36. Liệt kê các phần tử của A theo thứ tự giảm dần.

B13

3. Ghi số tự nhiên

Đề bài 2

Mỗi số sau có bao nhiêu chữ số? Chỉ ra chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, …của mỗi số đó.          

       2 023;  5 427 198 653

B14

Đề bài 3

a) Dựa theo cách biểu diễn trên, hãy biểu diễn các số 345 và 2 021.

b) Đọc số 96 208 984. Số này có mấy chữ số? Số triệu, số trăm là bao nhiêu?

B15

Đề bài 4

Hoàn thành bảng dưới đây vào vở:

Số La Mã	XII		XXII					XXIV
Giá trị tương ứng trong hệ thập phân		20		17	30	26	28

B16
Đề bài 5

Chọn kí hiệu thuộc $(\in )$ hoặc không thuộc $(\notin )$ thay cho mỗi dấu ? .

 

B17

Đề bài 6

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng, khẳng định nào là sai?

a) 1 999 > 2 003

b) 100 000 là số tự nhiên lớn nhất;

c) 5 $\le$ 5

d) Số 1 là số tự nhiên nhỏ nhất.

B18

Đề bài 7

Biểu diễn các số 1 983; 2 756; 2 053 theo mẫu 1 983 = 1 x 1 000 + 9 x 100 + 8 x 10 + 3.

B19

Đề bài

Hoàn thành bảng dưới đây vào vở (theo mẫu).

Số tự nhiên	27		19		16
Số La Mã	XXVII	XIV		XXIX

B20

Các dạng toán về tập hợp số tự nhiên, ghi số tự nhiên

I. Tìm số liền sau, số liền trước của một số tự nhiên cho trước

A11

Phương pháp:

- Để tìm số liền sau của số tự nhiên $a,$ ta tính $a+1.$

- Để tìm số liền trước của số tự nhiên $a$ khác $0,$ta tính $a-1.$

 Chú ý:

- Số $0$  không có số liền trước.

- Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau $1$  đơn vị.

II. Tìm các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước

A12

Phương pháp:

Liệt kê tất cả các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời các điều kiện đã cho

Ví dụ:

Tìm tất cả các số tự nhiên thỏa mãn $12<x<16$

Giải:

Ta có: các số tự nhiên lớn hơn $12$ và nhỏ hơn $16$ là: $13;14;15$.

Tìm tất cả các số tự nhiên thỏa mãn $12<x<16$

III. Viết tất cả các số có n chữ số từ n chữ số cho trước

A13

Phương pháp:

Giả sử từ ba chữ số $a,b,c$ khác $0,$  ta viết các số có ba chữ số như sau:

Chọn $a$ là chữ số hàng trăm ta có: $\overline{abc}$, $\overline{acb}$;

Chọn $b$ là chữ số hàng trăm ta có: $\overline{bac}$, $\overline{bca}$;

Chọn $c$ là chữ số hàng trăm ta có: $\overline{cab}$, $\overline{cba}$.

Vậy tất cả có 6 số có ba chữ số lập được từ ba chữ số khác $0$: $a,b$ và $c.$

Chữ số $0$ không thể đứng ở hàng cao nhất của số có $n$  chữ số phải viết.

Ví dụ:

Dùng $2$ chữ số $3,5$, hãy viết tất cả các số có $2$ chữ số mà các chữ số khác nhau.

Giải:

Chữ số hàng chục có thể là $3$ hoặc $5$.

Nếu chữ số hàng chục là $3$ thì chữ số hàng đơn vị là $5$.

Nếu chữ số hàng chục là $5$ thì chữ số hàng đơn vị là $3$.

IV. Tính số các số có n chữ số cho trước

A14

Phương pháp:

Bước 1: Tìm số nhỏ nhất và số lớn nhất có $n$ chữ số.

Bước 2: Để tính số các chữ số có $n$  chữ số ta lấy số lớn nhất có $n$  chữ số trừ đi số nhỏ nhất có $n$ chữ số rồi cộng với $1.$

Ví dụ:

Có bao nhiêu số có $3$ chữ số?
Giải:
Số lớn nhất có $3$ chữ số là $999$.
Số nhỏ nhất có $3$ chữ số là: $100$.
Số các số có $3$ chữ số là $999-100+1=900$.

V. Sử dụng công thức đếm số các số tự nhiên

A15

Phương pháp:

 Để đếm các số tự nhiên từ $a$ đến $b,$  hai số liên tiếp cách nhau $d$  đơn vị, ta dùng công thức sau:

$\frac{b-a}{d}+1$ hay bằng (số cuối – số đầu):khoảng cách +1.

- Căn cứ vào các phần tử đã được liệt kê hoặc căn cứ vào tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp cho trước, ta có thể tìm được số phần tử của tập hợp đó.

- Sử dụng các công thức sau:

+ Tập hợp các số tự nhiên từ $a$ đến $b$ có: $b-a+1$ phần tử  (1)

+ Tập hợp các số chẵn từ số chẵn $a$ đến số chẵn $b$ có: $\left(b-a\right):2+1$ phần tử  ( 2)

+ Tập hợp các số lẻ từ số lẻ $m$ đến số lẻ $n$ có: $\left(n-m\right):2+1$ phần tử  ( 3)

+ Tập hợp các số tự nhiên từ $a$  đến $b,$  hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị, có: $\left(b-a\right):d+1$ phần tử  (4)