Số học lớp 6 (1)

TẬP HỢP

Bài 1. Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của các tập hợp sau đây:a) 

a) A = {x ∈ N| x = 5k, k∈ N và k =0; 1; 2;...; 20 }
b) B = { x ∈ N| x = 111k, k ∈ N* và k < 10 }
c) C = { x ∈ N| x = 3k + 1, k N và k < 17 }

* Hướng dẫn giải

a) A = {x $\in$ N| x = 5k, k $\in$N và k = $\overline{0;20}$}

b) B = { x $\in$ N| x = 111k, k $\in$N và k = $\overline{1;9}$}

c) C = { x $\in$ N| x = 3k + 1, k $\in$N và k = $\overline{0;16}$}

Bài 2. Viết tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 5.

* Hướng dẫn giải

Ta có: 5 = 0 + 5 = 1 + 4 = 2 + 4

Các số có hai chữ số là: 50; 14; 41; 24; 42

A = {14; 23; 32; 41; 50}

Bài 3. Viết tập hợp A các số tự nhiên có một chữ số bằng hai cách.

Số đầu :0

Số cuối:9

C1:A={0;1;2;...;9}

C2:A={x$\in$ N|0$\le$ x$\le$ 9}

* Hướng dẫn giải

Ta có: 5 = 0 + 5 = 1 + 4 = 2 + 4

Các số có hai chữ số là: 50; 14; 41; 24; 42

A = {14; 23; 32; 41; 50}

Bài 4. Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không nhỏ hơn 20 và không lớn hơn 30; B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 26 và nhỏ hơn 33.

    a. Viết các tập hợp A; B và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử.

    b. Viết tập hợp C các phần tử thuộc A mà không thuộc B.

    c. Viết tập hợp D các phần tử thuộc B mà không thuộc A.

* Hướng dẫn giải

a. A = {20; 22; 24; 26; 28; 30}. Tập hợp A có 6 phần tử

B = {27; 28; 29; 30; 31; 32}. Tập hợp B có 6 phần tử

b. C = {20; 22; 24; 26}

c. D = {27; 29; 31; 32}

Thừa số nguyên tố

Bài 5. Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là 93 024. Tìm 4 số đó.

* Hướng dẫn giải

Phân tích số ra thừa số nguyên tố: 93024 = 25.32.17.19 = 24.17.2.32.19 = 16.17.18.19

4 số cần tìm là: 16, 17, 18, 19

Công thức tính dãy số cách đều và không cách đều

Bài 6. Cần dùng bao nhiêu chữ số để đánh số trang của quyển sách Toán 6 tập I dày 130 trang?

* Hướng dẫn giải

Từ trang 1 đến trang 9 cần số chữ số là: [(9-1):1+1].1=9(chữ số)

Từ trang 10 đến trang 99 cần số chữ số là: [(99-10):1+1].2=180(chữ số)

Từ trang 100 đến trang 130 cần số chữ số là: [(130-100):1+1].3=93(chữ số)

Để đánh số trang của quyển sách dày 130 trang thì cần số chữ số là: 180+9+93=282(chữ số)

Bài 7. Tính tổng của dãy số sau: 1; 4; 7; 10; ...; 1000

* Hướng dẫn giải

Số số hạng của dãy số: (1000 -1) : 3 + 1 = 334 số

Tổng của dãy số: (1000 + 1). 334 : 2 = 167167

Bài 8. Tính nhanh:

a) 2.125.2002.8.5
b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61
d) 26.54 + 52.73

* Hướng dẫn giải

a) 2.125.2002.8.5 = (2.5).(8.125).2002 = 10.1000.2002 = 20020000

b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6 = 36.42 + 36.17 + 54.41 = 36. (42 + 17) + 54.41 = 36. 59 + 54.41 = 18.2.59 + 18.3.41 = 18.118 + 18.123 = 18.(118 + 123) = 18.241 = 4338

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61 = 28.(47 + 43) + 72.(29 + 61) = 28.90 + 72.90 = 90.(28 + 72) = 90.100 = 9000

d) 26.54 + 52.73 = 26.54 + 2.26.73 = 26.(54 + 146) = 26.200 = 5200

Bài 9. Kết quả dãy tính sau tận cùng bằng chữ số nào?

2001.2002.2003.2004 + 2005.2006.2007.2008.2009

Tìm x

Bài 10. Tìm số tự nhiên x biết:

a) 720 : (x - 17) = 12
b) (x - 28) : 12 = 8

c) 26 + 8x = 6x + 46
d) 3600 : [(5x + 335) : x] = 50

a)

720 : (x - 17) = 12

x – 17 = 60

x = 60 + 17

x = 77

b)

(x - 28) : 12 = 8

x – 28 = 8 . 12

x – 28 = 96

x = 124

c)

26 + 8x = 6x + 46

8x – 6x = 46 – 26

2x = 20

x = 10

d)                 

3600 : [(5x + 335) : x] = 50

(5x + 335) : x = 72

5x + 335 = 72x

67x = 335

x = 5

* Hướng dẫn giải

a)

720 : (x - 17) = 12

x – 17 = 60

x = 60 + 17

x = 77

b)

(x - 28) : 12 = 8

x – 28 = 8 . 12

x – 28 = 96

x = 124

c)

26 + 8x = 6x + 46

8x – 6x = 46 – 26

2x = 20

x = 10

d)                 

3600 : [(5x + 335) : x] = 50

(5x + 335) : x = 72

5x + 335 = 72x

67x = 335

x = 5