Giải bài 3 trang 25

 

Giải bài 1 trang 20 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Hoàn thành bảng cộng và bảng trừ sau đây:

+	$\frac{-3}{4}$	$-2$
$\frac{7}{8}$	$\frac{1}{8}$
$\frac{2}{-5}$

-	$\frac{-3}{4}$	$-2$
$\frac{7}{8}$	$\frac{13}{8}$
$\frac{2}{-5}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cộng hai phân số:

Bước 1: Quy đồng mẫu số

Bước 2: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Trừ hai phân số: Ta lấy phân số thứ nhất cộng với số đối của phân số thứ hai.

Lời giải chi tiết

Ở bảng cộng, ta thấy $\frac{7}{8}+\frac{-3}{4}=\frac{1}{8}$, tương tự ta có:

$\frac{7}{8}+(-2)=\frac{7}{8}+\frac{-16}{8}=\frac{-9}{8}$

$\frac{2}{-5}+\frac{-3}{4}=\frac{-8}{20}+\frac{-15}{20}=\frac{-23}{20}$

$\frac{2}{-5}+(-2)=\frac{-2}{5}+\frac{-10}{5}=\frac{-12}{5}$

+	$\frac{-3}{4}$	$-2$
$\frac{7}{8}$	$\frac{1}{8}$	$\frac{-9}{8}$
$\frac{2}{-5}$	$\frac{-23}{20}$	$\frac{-12}{5}$

Ở bảng trừ, ta thấy $\frac{7}{8}-\frac{-3}{4}=\frac{13}{8}$, tương tự ta có:

$\frac{7}{8}-(-2)=\frac{7}{8}-\frac{-16}{8}=\frac{23}{8}$

$\frac{2}{-5}-\frac{-3}{4}=\frac{-8}{20}-\frac{-15}{20}=\frac{7}{20}$

$\frac{2}{-5}-(-2)=\frac{-2}{5}-\frac{-10}{5}=\frac{8}{5}$

-	$\frac{-3}{4}$	$-2$
$\frac{7}{8}$	$\frac{13}{8}$	$\frac{23}{8}$
$\frac{2}{-5}$	$\frac{7}{20}$	$\frac{8}{5}$

Giải bài 2 trang 21 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Tính theo hai cách (có một cách dùng tính chất phép cộng phân số)

a) $-3+\left(\frac{3}{-5}+2\right);$

b) $\left(5-\frac{7}{8}\right)+\frac{15}{-20}.$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1: Thực hiện đúng theo thứ tự phép tính thông thường.

Cách 2: Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng.

Lời giải chi tiết

a) Cách 1:

 $\begin{array}{c}-3+\left(\frac{3}{-5}+2\right)=-3+\left(\frac{-3}{5}+\frac{10}{5}\right)=-3+\frac{7}{5}\\ =\frac{-15}{5}+\frac{7}{5}=\frac{-8}{5}.\end{array}$

Cách 2:

$\begin{array}{c}-3+\left(\frac{3}{-5}+2\right)=-3+\left(2+\frac{3}{-5}\right)=\left(-3+2\right)+\frac{3}{-5}\\ =-1+\frac{-3}{5}=\frac{-5}{5}+\frac{-3}{5}=\frac{-8}{5}.\end{array}$

b) Cách 1:

 $\begin{array}{c}\left(5-\frac{7}{8}\right)+\frac{15}{-20}=\left(\frac{40}{8}-\frac{7}{8}\right)+\frac{-3}{4}\\ =\frac{40}{8}+\frac{-7}{8}+\frac{-6}{8}=\frac{27}{8};\end{array}$

Cách 2:

$\begin{array}{c}\left(5-\frac{7}{8}\right)+\frac{15}{-20}=\left(5-\frac{7}{8}\right)+\frac{3}{-4}=\left(5-\frac{7}{8}\right)+\frac{-6}{8}\\ =5+\frac{-7}{8}+\frac{-6}{8}=5+\left(\frac{-7}{8}+\frac{-6}{8}\right)=5+\frac{-13}{8}\\ =\frac{40}{8}+\frac{-13}{8}=\frac{27}{8};\end{array}$

Giải bài 3 trang 21 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

$\frac{2}{-5}+\left(\frac{-13}{16}+\frac{-1}{2}\right)=\left(\frac{2}{-5}+\frac{-1}{2}\right)+\frac{-13}{16}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phá ngoặc rồi sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\frac{2}{-5}+\left(\frac{-13}{16}+\frac{-1}{2}\right)=\frac{2}{-5}+\frac{-13}{16}+\frac{-1}{2}$;

Áp dụng tính chất giao hoán, sau đó là tính chất kết hợp ta được:

$=\frac{2}{-5}+\frac{-1}{2}+\frac{-13}{16}=\left(\frac{2}{-5}+\frac{-1}{2}\right)+\frac{-13}{16}$

Vậy khẳng định $\frac{2}{-5}+\left(\frac{-13}{16}+\frac{-1}{2}\right)=\left(\frac{2}{-5}+\frac{-1}{2}\right)+\frac{-13}{16}$ đúng.

Giải bài 4 trang 21 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Tìm số đối của:

a) $\frac{-5}{6}$;

b) $\frac{12}{-25}$;

c) $\frac{12}{-25}+\frac{-7}{10};$;

d) $\frac{-11}{16}-\frac{17}{24}$.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) , b) Thêm dấu trừ trước phân số và rút gọn nếu cần.

c) , d) Tình giá trị biểu thức rồi tìm số đối của kết quả tìm được hoặc đặt dấu trừ trước ngoặc chưa biếu thức.

Lời giải chi tiết

a) Số đối của $\frac{-5}{6}$ là $-\frac{-5}{6}=\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{5}{6}$ ;

b) Số đối của $\frac{12}{-25}$ là $-\frac{12}{-25}=\frac{12}{-(-25)}=\frac{12}{25}$ $\frac{12}{-25}$;

c) Ta có: $\frac{12}{-25}+\frac{-7}{10}=\frac{-24}{50}+\frac{-35}{50}=\frac{-59}{50}.$

Số đối của $\frac{12}{-25}+\frac{-7}{10}$ là $-\left(\frac{12}{-25}+\frac{-7}{10}\right)=-\frac{-59}{50}=\frac{59}{50}.$

d) Ta có: $\frac{-11}{16}-\frac{17}{24}=\frac{-11}{16}+\frac{-17}{24}=\frac{-33}{48}+\frac{-34}{48}=\frac{-67}{48}$

Số đối của $\frac{-11}{16}-\frac{17}{24}$là $-\left(\frac{-11}{16}-\frac{17}{24}\right)=-\left(\frac{-67}{48}\right)=\frac{67}{48}$

Giải bài 5 trang 21 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Tìm x, biết:

a) $\frac{-5}{8}+x=\frac{-7}{6};$

b) $x-\frac{-3}{4}=\frac{-14}{25}$;

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chuyển x sang một vế, bài toán đưa về tính tổng (hiệu) hai phân số.

Lời giải chi tiết

a) $\frac{-5}{8}+x=\frac{-7}{6}$

$x=\frac{-7}{6}-\frac{-5}{8}$

$x=\frac{-28}{24}+\frac{15}{24}$

$x=\frac{-13}{24}$

Vậy $x=\frac{-13}{24}$

b) $x-\frac{-3}{4}=\frac{-14}{25}$

$x+\frac{3}{4}=\frac{-14}{25}$

$x=\frac{-14}{25}+\frac{-3}{4}$

$x=\frac{-56}{100}+\frac{-75}{100}$

$x=\frac{-131}{100}$

Vậy $x=\frac{-131}{100}$

Giải bài 6 trang 21 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Hoàn thành bảng cộng và bảng trừ sau đây:

+		$\frac{-3}{4}$
$\frac{1}{3}$	$\frac{-5}{6}$
$\frac{3}{-5}$		$\frac{-27}{20}$

 

-		$\frac{-3}{4}$
$\frac{1}{3}$	$\frac{-5}{6}$
$\frac{3}{-5}$		$\frac{3}{20}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Từ một hiệu đã biết đủ thành phần, tìm ra quy tắc tính hiệu.

Bước 2: Tính số hạng (số trừ) còn thiếu ở hàng thứ nhất.

Bước 3: Tình các ô còn lại.

Lời giải chi tiết

Ở bảng cộng, ta thấy $\frac{3}{-5}+\frac{-3}{4}=\frac{-27}{20}$, do đó là $\frac{-5}{6}$ tổng của $\frac{1}{3}$và phân số thứ nhất ở hàng 1.

Vậy phân số thứ nhất ở hàng 1 là $\frac{-5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{-5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{-5}{6}+\frac{-2}{6}=\frac{-7}{6}$

Để tìm các ô còn lại, ta lấy lần lượt các phân số ở cột thứ nhất cộng với phân số ở hàng thứ nhất và ghi kết quả vào ô tương ứng.

Ta điền được như sau:

+	$\frac{-7}{6}$	$\frac{-3}{4}$
$\frac{1}{3}$	$\frac{-5}{6}$	$\frac{-5}{12}$
$\frac{3}{-5}$	$\frac{-53}{30}$	$\frac{-27}{20}$

Ở bảng trừ, ta thấy $\frac{3}{-5}-\frac{-3}{4}=\frac{3}{20}$, do đó là $\frac{-5}{6}$ hiệu của $\frac{1}{3}$và phân số thứ nhất ở hàng 1.

Vậy phân số thứ nhất ở hàng 1 là $\frac{1}{3}-\frac{-5}{6}=\frac{2}{6}-\frac{-5}{6}=\frac{2}{6}+\frac{5}{6}=\frac{7}{6}$

Để tìm các ô còn lại, ta lấy lần lượt các phân số ở cột thứ nhất trừ cho phân số ở hàng thứ nhất và ghi kết quả vào ô tương ứng.

Ta điền được như sau:

-	$\frac{7}{6}$	$\frac{-3}{4}$
$\frac{1}{3}$	$\frac{-5}{6}$	$\frac{13}{12}$
$\frac{3}{-5}$	$\frac{-53}{30}$	$\frac{3}{20}$

 

Giải bài 7 trang 21 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Một bể bơi được cấp nước bởi 3 máy bơm A, B và C. Nếu bể không có nước mà muốn bơm đầy bể thì: chỉ riêng máy bơm A phải bơm trong 10 giờ, chỉ riêng máy bơm phải B bơm trong 12 giờ, còn riêng máy bơm C chỉ cần bơm trong 8 giờ. So sánh lượng nước hai máy bơm B và C cùng bơm trong 1 giờ với lượng nước máy bơm A trong 2 giờ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Biểu thị lượng nước mà máy bơm A bơm được trong 2 giờ, lượng nước mà máy bơm B, máy bơm C bơm được trong 1 giờ .

Bước 2: Tính tổng lượng nước mà hai máy bơm B và C bơm được trong 1 giờ.

Bước 3: So sánh.

Lời giải chi tiết

Lượng nước mà máy bơm A bơm được trong 2 giờ là $\frac{2}{10}$dung tích bể bơi.

Lượng nước mà máy bơm B bơm được trong 1 giờ là $\frac{1}{12}$dung tích bể bơi.

Lượng nước mà máy bơm C bơm được trong 1 giờ là $\frac{1}{8}$dung tích bể bơi.

Vậy tổng lượng nước mà máy bơm B và máy bơm C  bơm được trong 1 giờ là $\frac{1}{12}+\frac{1}{8}=\frac{2}{24}+\frac{3}{24}=\frac{5}{24}$dung tích bể bơi.

Ta có: $\frac{2}{10}=\frac{24}{120};\frac{5}{24}=\frac{25}{120}$

Vì 24 < 25 nên $\frac{24}{120}<\frac{25}{120}$ hay  $\frac{2}{10}<\frac{5}{24}$

Vậy lượng nước hai máy bơm B và C cùng bơm trong 1 giờ nhiều hơn lượng nước máy bơm A bơm trong 2 giờ.

Giải bài 8 trang 21 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Có bốn máy gặt hết lúa trên một cánh đồng. Trong đó, máy thứ nhất gặt được $\frac{4}{15}$ cánh đồng, máy gặt hai gặt được $\frac{1}{6}$ cánh đồng và máy thứ ba gặt được $\frac{2}{5}$cánh đồng. Viết phân số biểu thị phần cánh đồng máy thứ tư đã gặt.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính số phần cánh đồng mà 3 máy gặt đầu gặt được.

Bước 2: Vì bốn máy gặt hết một cánh đồng, nên phần còn lại của cánh đồng chính là số phần cánh đồng mà máy thứ 4 đã gặt.

Lời giải chi tiết

Ba máy gặt đầu gặt được:$\frac{4}{15}+\frac{1}{6}+\frac{2}{5}=\frac{8}{30}+\frac{5}{30}+\frac{12}{30}=\frac{25}{30}=\frac{5}{6}$cánh đồng.

Vậy máy thứ tư đã gặt: $1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$ cánh đồng.