Bài 5. Phép nhân và phép chia phân số

 

Giải bài 3 trang 25
Tìm x, biết:

Tìm x, biết:

a) $x:\frac{2}{-11}=\frac{33}{-4};$              

b) $\frac{4}{-9}:x=\frac{-5}{-3};$

c) $\frac{-15}{8}.x=\frac{17}{-6};$

d) $x.\frac{9}{-13}=\frac{-33}{26};$

Câu a

a) $x:\frac{2}{-11}=\frac{33}{-4};$

Phương pháp giải:

Bài toán đưa về nhân/ chia hai phân số.

Lời giải chi tiết:

a) Vì $x:\frac{2}{-11}=\frac{33}{-4}$ nên $x=\frac{33}{-4}.\frac{2}{-11}$

Mà $\frac{33}{-4}.\frac{2}{-11}=\frac{33.2}{\left(-4\right).\left(-11\right)}=\frac{\mathrm{3.2.11}}{\mathrm{2.2.11}}=\frac{3}{2};$

Vậy $x=\frac{3}{2}.$         

Câu b

b) $\frac{4}{-9}:x=\frac{-5}{-3};$

Phương pháp giải:

Bài toán đưa về nhân/ chia hai phân số.

Lời giải chi tiết:

b) Vì $\frac{4}{-9}:x=\frac{-5}{-3};$ nên $x=\frac{4}{-9}:\frac{-5}{-3};$

Mà $\frac{4}{-9}:\frac{-5}{-3}=\frac{4}{-9}.\frac{-3}{-5}=\frac{4.(-3)}{(-9).(-5)}=\frac{(-4).3}{\mathrm{5.3.3}}=\frac{-4}{15};$

Vậy $x=\frac{-4}{15}.$

Câu c

c) $\frac{-15}{8}.x=\frac{17}{-6};$

Phương pháp giải:

Bài toán đưa về nhân/ chia hai phân số.

Lời giải chi tiết:

c) Vì $\frac{-15}{8}.x=\frac{17}{-6};$ nên $x=\frac{17}{-6}:\frac{-15}{8};$

Mà $\frac{17}{-6}:\frac{-15}{8}=\frac{17}{-6}.\frac{8}{-15}=\frac{8.17}{\left(-15\right).\left(-6\right)}=\frac{68}{45}$

Vậy $x=\frac{68}{45}.$

Câu d

d) $x.\frac{9}{-13}=\frac{-33}{26};$

Phương pháp giải:

Bài toán đưa về nhân/ chia hai phân số.

Lời giải chi tiết:

d) Vì $x.\frac{9}{-13}=\frac{-33}{26};$ nên $x=\frac{-33}{26}:\frac{9}{-13};$

Mà $\frac{-33}{26}:\frac{9}{-13}=\frac{-33}{26}.\frac{-13}{9}=\frac{\left(-33\right).\left(-13\right)}{26.9}=\frac{\mathrm{11.3.13}}{\mathrm{2.3.3.13}}=\frac{11}{6};$

Vậy $x=\frac{11}{6}.$

Giải bài 4 trang 25 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Một hình chữ nhật có chiều dài là $\frac{17}{4}$m còn chiều rộng là $\frac{7}{2}$m thì có điện tích bao nhiêu mét vuông? Một chữ nhật khác có cùng diện tích như hình chữ nhật đã nêu nhưng chiều dài là $\frac{11}{2}$m thì có chu vi bao nhiêu mét?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính diện tích hình chữ nhật thứ nhất

Bước 2: Tính chiều rộng của hình chữ nhật thứ hai.

Bước 3: Tính chu vi của hình chữ nhật thứ hai

Lời giải chi tiết

Diện tích hình chữ nhật thứ nhất là:

$\frac{17}{4}.\frac{7}{2}=\frac{119}{8}\left(m^2\right)$

Chiều rộng của hình chữ nhật thứ hai là:

$\frac{119}{8}:\frac{11}{2}=\frac{119}{44}\left(m\right)$

Chu vi của hình chữ nhật thứ hai là:

$2.\left(\frac{119}{44}+\frac{11}{2}\right)=\frac{361}{22}\left(m\right)$

Vậy chu vi của hình chữ nhật khác đó là $\frac{361}{22}m$

Giải bài 5 trang 26 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Hai thửa đất hình chữ nhật liền kề nhau có chung chiều dài là $\frac{1905}{4}$m còn chiều rộng lần lươt là $\frac{497}{2}$m và  $\frac{503}{8}$m. Người ta gộp hai thửa đất trên thành một thửa đất cho thuận tiện sản xuất. Vẽ hình minh họa sơ đồ thửa đất sau khi gộp và tính diện tích của nó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ hình minh họa gồm hai chữ nhật liền nhau có chung chiều dài.

Diện tích thửa đất sau khi gộp có 2 cách tính.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa:

Cách 1:

Tổng hai chiều rộng của hai thửa đất  là:

$\frac{497}{2}+\frac{503}{8}=\frac{2491}{8}\left(m\right)$

Vậy diện tích của cả thửa đất sau khi gộp là:

$\frac{1905}{4}.\frac{2491}{8}=\frac{4745355}{32}\left(m^2\right)$

Cách 2:

Diện tích của thửa đất thứ nhất là:

$\frac{1905}{4}.\frac{497}{2}=\frac{946785}{8}\left(m^2\right)$

Diện tích của thửa đất thứ hai là:

$\frac{1905}{4}.\frac{503}{8}=\frac{958215}{32}\left(m^2\right)$

Vậy diện tích của cả thửa đất là:

$\frac{946785}{8}+\frac{958215}{32}=\frac{4745355}{32}\left(m^2\right)$