CÁC PHƯƠNG PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC

 

Chúng tôi xin giới thiệu các phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Tiểu học để bạn đọc tham khảo. Một số phương pháp chúng tôi đang cập nhật bài viết.

1. Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là sử dụng các sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, ngôn ngữ ngắn gọn để diễn tả trực quan các điều kiện của bài toán, giúp học sinh lược bỏ những yếu tố không cần thiết để tập trung vào bản chất toán học của đề bài.

Chúng ta sử dụng các đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh họa mối quan hệ (nhiều hơn, ít hơn, bằng nhau) giữa chúng

Mời bạn đọc xem chi tiết trong bài Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng giải toán tiểu học

2. Phương pháp rút về đơn vị – tỉ số

Trong một bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ (thuận hay nghịch) người ta thường cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất và một giá trị của đại lượng thứ hai. Bài toán đó đòi hỏi phải tìm một giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai.

Mời các em xem chi tiết trong bài Phương pháp rút về đơn vị – Phương pháp tỉ số

3. Phương pháp chia tỉ lệ

Người ta thường sử dụng phương pháp chia tỉ lệ khi gặp các bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số hoặc tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số. Nhiều bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận, về đại lượng tỉ lệ nghịch có thể giải được bằng phương pháp này.

4. Phương pháp thử chọn

Phương pháp thử chọn sử dụng để loại bớt các phương án nhằm tìm ra phương án đúng của bài toán. Mời bạn xem chi tiết trong bài Giải toán Tiểu học bằng phương pháp thử chọn

5. Phương pháp khử

Trong một bài toán thường có nhiều số cho trước (số đã biết). Bài toán có thể đòi hỏi phải tính giá trị của một đơn vị nào đó. Bởi vậy ta có thể biến đổi hai số cho trước của một đại lượng này sao cho chúng bằng nhau rồi nhờ cách so sánh hai số khác nhau của một đại lượng khác mà tính được giá trị một đơn vị cần tìm.

Mời bạn đọc xem chi tiết tại đây Giải toán bằng phương pháp khử

6. Phương pháp giả thiết tạm

Phương pháp giả thiết tạm thường dùng đối với các bài toán cần tìm 2 đại lượng chưa biết, mà giữa 2 đại lượng này có mối liên hệ hơn kém nhau một số đơn vị. Khi đó, chúng ta thử đặt ra một trường hợp không xảy ra, không phù hợp với điều kiện bài toán, một khả năng không có thật thậm chí một tình huống vô lí. Tất nhiên giả thiết ấy chỉ tạm thời, nhưng phải tìm được giả thiết ấy, nhằm đưa bài toán về một tình huống quen thuộc, đã biết cách giải hoặc dựa trên cơ sở đó để tiến hành lập luận mà suy ra được cái phải tìm.

Mời các bạn xem chi tiết trong bài Phương pháp giả thiết tạm giải toán tiểu học

7. Phương pháp thế giải toán Tiểu học

Trong một bài toán hợp thể phải tìm nhiều số chưa biết. Khi giải bài toán đó ta có thể tạm thời thay thế một vài số chưa biết bằng một số chưa biết khác, hoặc nói cách khác, ta biểu diễn một vài số chưa biết này theo một số chưa biết khác.

8. Phương pháp ứng dụng nguyên lý Dirichlet

Nguyên tắc Đirichlê thường được phát biểu dưới dạng “hài hước” như sau : “Không thể nhốt 7 chú thỏ vào ba cái lồng, sao cho trong mỗi lồng không có quả 2 chú thỏ” ( nghĩa là, phải có một cái lồng có ít nhất 3 chú thỏ ).

Ta vận dụng nguyên tắc Đirichlê để giải bài tập, trong đó cần xác lập sự tương ứng giữa các đối tượng của hai nhóm mà số lượng hữu hạn các đối tượng của hai nhóm này không bằng nhau.

9. Phương pháp diện tích và các bài toán có nội dung hình học

Phương pháp diện tích là một thuật ngữ nói chung cho các bài toán liên quan đến diện tích. Nó có thể liên quan đến tam giác, hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn,… Một số phương pháp được sử dụng trong chuyên đề này là:

• Phương pháp 1. Vận dụng công thức tính diện tích đã được học. Học sinh chỉ cần áp dụng trực tiếp công thức diện tích là được
• Phương pháp 2. Dùng tỉ số giữa các cạnh, các diện tích, thể tích. Dựa trên những suy luận để đưa ra mỗi quan hệ tỉ lệ giữa thành phần chưa biết và đã biết.
• Phương pháp 3. Thực hiện phép tính trên số đo diện tích và các thao tác phân tích tổng hợp trên hình

10. Phương pháp tính ngược từ cuối

Khi giải toán bằng phương pháp tính ngược từ cuối, ta thực hiện liên tiếp từ cuối lên các phép tính ngược lại với các phép tính đã cho trong đề bài. Kết quả tìm được trong bước trước chính là thành phần đã biết của phép tính liền sau đó. Sau khi thực hiện hết dãy các phép tính ngược với các phép tính đã cho trong đề bài, ta nhận được kết quả cần tìm.

Mời các bạn xem chi tiết trong bài Bài toán giải bằng phương pháp tính ngược từ cuối

11. Phương pháp ứng dụng sơ đồ

Trong một số bài toán ở tiểu học, ta gặp các đối tượng hoặc một số nhóm đối tượng khác nhau mà nữa chúng có mối quan hệ nào đấy. Để giải giải các bài toán dạng này, người ta thường dung hình vẽ để biểu diễn mối quan hệ giữa các đối tượng.

Trong hình vẽ mỗi đối tượng được biểu diễn bởi một điểm( vòng tròn hoặc ô vuông), mối quan hệ giữa các đối tượng được biểu diễn bởi các mũi tên. Hình vẽ nói trên, ta gọi là sơ đồ( lược pồ, lưu đồ) của bài toán. Mỗi điểm gọi là một đỉnh, mỗi mũi tên gọi là một cạnh của sơ đồ.

12. Phương pháp dùng chữ thay số

Ở một số bài toán, mà khi giải bài toán đó ta có thể dùng các chữ cái a,b,c,… x,y,z hoặc A,B,C,M,N,…  để biểu diễn số có một hoặc nhiều chữ số. Để giải quyết các dạng toán này, chúng ta sử dụng cấu tạo thập phân của một số, hoặc sử dụng tính chẵn lẻ, tính chất chữ số tận cùng của số tự nhiên, tính chia hết…

Mời các bạn xem chi tiết trong bài Phương pháp dùng chữ thay số ở tiểu học

13. Phương pháp lập bảng

Các bài toán giải bằng phương pháp lập bảng  thường xuất hiện hai nhóm đối tượng (chẳng hạn tên người và nghề nghiệp, hoặc vận động viên và giải thưởng, hoặc tên sách và màu bìa, … ). Có 2 cách để giải bài toán dạng này: Cách 1 là dùng lý luận, phân tích và loại trừ. Cách 2 là dùng phương pháp lập bảng. Về bản chất, hai cách giải này giống nhau. Đối với các bài đơn giản thì cách 1 sẽ cho lời giải trình bày ngắn hơn. Đối với các bài phức tạp, cách 2 cho lời giải đẹp hơn, gọn hơn và ít nhầm lẫn hơn.

• Cách 1: Ta thường dựa vào các yếu tố nêu trong đề bài để suy luận, dẫn dắt và loại trừ các khả năng, qua đó tìm ra được đáp án.
• Cách 2: Khi giải ta thiết lập 1 bảng gồm các hàng và các cột. Các cột ta liệt kê các đối tượng thuộc nhóm thứ nhất, còn các hàng ta liệt kê các đối tượng thuộc nhóm thứ hai.

Dựa vào điều kiện trong đề bài ta loại bỏ dần (Ghi số 0) các ô (là giao của mỗi hàng và mỗi cột). Những ô còn lại (không bị loại bỏ) là kết quả của bài toán.

14. Phương pháp biểu đồ Ven

Sử dụng các hình tròn giao nhau để mô tả các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng. · Sơ đồ Ven cho ta cách nhìn trực quan quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán.

15. Phương pháp suy luận đơn giản

Suy luận là một hình thức cơ bản của tư duy, trong đó từ một hay nhiều phán đoán đã có ta tìm ra được phán đoán mới theo quy tắc lôgic xác định.

Loại toán này đa dạng về đề tài và đòi hỏi học sinh phải biết suy luận đúng đắn, phải biết vận dụng những kiến thức đã học kết hợp kinh nghiệm sống phong phú của mình. Nó đòi hỏi học sinh phải biết cách lập luận, xem xét các khả năng có thể xảy ra của một sự kiện. Cũng có khi để giải được bài toán loại này, chỉ cần những kiến thức toán học đơn giản nhưng lại đòi hỏi khả năng chọn lọc trường hợp, suy luận chặt chẽ, rõ ràng.

Đối với học sinh tiểu học, nhất lại là học sinh lớp 2 thì việc giải toán suy luận là không hề dễ dàng bởi kiến thức, kinh nghiệm sống cũng như khả năng tư duy của các em còn có hạn. Vì vậy giáo viên cần dạy chọn lọc những bài toán suy phù hợp và gần gũi với các em.

Mời thầy cô và các em học sinh xem chi tiết bài Phương pháp suy luận đơn giản

16. Phương pháp lựa chọn tình huống

Không có cách giải chung cho dạng toán này, các em học sinh cần sử dụng những lập luận, suy luận hợp lí để loại trừ bớt các phương án. Từ đó lựa chọn được phương án (tình huống) hợp lí nhất.

Mời các em học sinh xem chi tiết tại PHƯƠNG PHÁP LỰA CHỌN TÌNH HUỐNG