Bài tập tập cuối chương 5

Giải bài 1 trang 33 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $2\frac{5}{7};\frac{-5}{8};\frac{7}{-9};\frac{13}{5}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Phân loại các phân số dương và phân số âm.

Bước 2: Trong cùng một nhóm, đổi hết các số ra phân số có cùng một mẫu rồi so sánh tử số.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{c}0<\frac{13}{5}=\frac{91}{35}<\frac{95}{35}=\frac{19}{7}=2\frac{5}{7};\\ 0>\frac{-5}{8}=\frac{-45}{72}>\frac{-56}{72}=\frac{-7}{9};\\ \Rightarrow \frac{7}{-9}<\frac{-5}{8}<\frac{13}{5}<2\frac{5}{7}\end{array}$

Nên theo thứ tự tăng dần: $\frac{7}{-9};\frac{-5}{8};\frac{13}{5};2\frac{5}{7}$

Giải bài 2 trang 33 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Tính giá trị biểu thức $A=\frac{-3}{2}.\frac{m}{n}+\frac{3}{-8}.2\frac{1}{2}$ khi $\frac{m}{n}$ nhận các giá trị:

a) $\frac{4}{5};$

b) $\frac{-3}{8}$

c) $\frac{0}{-2021}$

d) $\frac{5}{2}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay giá trị $\frac{m}{n}$ vào biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) Với $\frac{m}{n}=\frac{4}{5}$ thì  $A=\frac{-3}{2}.\frac{4}{5}+\frac{3}{-8}.2\frac{1}{2}=\frac{-3}{2}.\frac{4}{5}+\frac{3}{-8}.\frac{5}{2}=\frac{-6}{5}+\frac{-15}{16}=\frac{-96}{80}+\frac{-75}{80}=\frac{-171}{80}.$

b) Với $\frac{m}{n}=\frac{-3}{8}$ thì  $A=\frac{-3}{2}.\frac{-3}{8}+\frac{3}{-8}.2\frac{1}{2}=\frac{-3}{2}.\frac{-3}{8}+\frac{3}{-8}.\frac{5}{2}=\frac{9}{16}+\frac{-15}{16}=\frac{-6}{16}=\frac{-3}{8}.$

 c) Với $\frac{m}{n}=\frac{0}{-2021}=0$ thì  $A=\frac{-3}{2}.0+\frac{3}{-8}.2\frac{1}{2}=\frac{3}{-8}.\frac{5}{2}=\frac{-15}{16}.$

d) Với $\frac{m}{n}=\frac{5}{2}$ thì$A=\frac{-3}{2}.\frac{5}{2}+\frac{3}{-8}.2\frac{1}{2}=\frac{-3}{2}.\frac{5}{2}+\frac{3}{-8}.\frac{5}{2}=\left(\frac{-3}{2}+\frac{3}{-8}\right).\frac{5}{2}=\frac{-15}{8}.\frac{5}{2}=\frac{-75}{16}.$

Giải bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Hoàn thành bảng trừ và bảng chia sau đây:

-		$\frac{3}{4}$
$\frac{1}{12}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{-2}{3}$
$\frac{-1}{2}$

 

:	$\frac{1}{2}$	$\frac{9}{5}$
		$\frac{4}{-3}$
$\frac{-3}{2}$		$\frac{-5}{6}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Dựa vào các hiệu (thương) đã có, ta tìm ra quy luật tính và số hạng còn thiếu ở hàng 1 (cột 1).

Bước 2: Tính tương tự với các ô còn lại

Lời giải chi tiết

Ở bảng trừ, vì $\frac{1}{12}$-$\frac{3}{4}$=$\frac{-2}{3}$ nên ta sẽ lấy lần lượt các ô ở cột 1 trừ đi ô ở hàng 1.

Từ đó ta suy ra ô còn thiếu ở hàng 1 là: $\frac{1}{12}-\frac{1}{2}=\frac{-5}{12}$

T a tính được: $\frac{-1}{2}-\frac{-5}{12}=\frac{-1}{12}$; $\frac{-1}{2}-\frac{3}{4}=\frac{-5}{4}$

-	$\frac{-5}{12}$	$\frac{3}{4}$
$\frac{1}{12}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{-2}{3}$
$\frac{-1}{2}$	$\frac{-1}{12}$	$\frac{-5}{4}$

 

Ở bảng chia, vì $\frac{-3}{2}$:$\frac{9}{5}$=$\frac{-5}{6}$ nên ta sẽ lấy lần lượt các ô ở cột 1 chia cho lần lượt các ô ở hàng 1.

Từ đó ta suy ra ô còn thiếu ở cột 1 là: $\frac{9}{5}.\frac{4}{-3}=\frac{-12}{5}$

T a tính được: $\frac{-12}{5}:\frac{1}{2}=\frac{-24}{5}$; $\frac{-3}{2}:\frac{1}{2}=-3$

:	$\frac{1}{2}$	$\frac{9}{5}$
$\frac{-12}{5}$	$\frac{-24}{5}$	$\frac{4}{-3}$
$\frac{-3}{2}$	$-3$	$\frac{-5}{6}$

 

Giải bài 4 trang 33 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tìm x biết:

a) $\frac{7}{-8}-x=\frac{-4}{5}:\frac{3}{10}$

b) $\frac{-5}{6}.x=\frac{-5}{8}-1\frac{3}{4}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính vế phải

Bước 2: Coi x như số trừ (hoặc một thừa số của tích) để tìm.

Lời giải chi tiết

a)

 $\begin{array}{c}\frac{7}{-8}-x=\frac{-4}{5}:\frac{3}{10}\\ \frac{7}{-8}-x=\frac{-4}{5}.\frac{10}{3}\\ \frac{7}{-8}-x=\frac{-8}{3}\\ x=\frac{7}{-8}-\frac{-8}{3}\\ x=\frac{43}{24}.\end{array}$

b)

 $\begin{array}{c}\frac{-5}{6}.x=\frac{-5}{8}-1\frac{3}{4}\\ \frac{-5}{6}.x=\frac{-5}{8}-\frac{7}{4}\\ \frac{-5}{6}.x=\frac{-19}{8}\\ x=\frac{-19}{8}:\frac{-5}{6}\\ x=\frac{57}{20}.\end{array}$

Giải bài 5 trang 33 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một lớp học có số học sinh nam bằng $\frac{2}{3}$ số học sinh nữ. Hỏi số học sinh nam bằng bao nhiêu phần số học sinh cả lớp?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Vẽ sơ đồ minh hoạ số học sinh nam và số học sinh nữ.

Bước 2: Giải thích sơ đồ từ đó suy ra phân số biểu thị số học sinh nam trên số học sinh cả lớp.

Lời giải chi tiết

Ta có thể minh hoạ bằng sơ đồ như sau:

Như vậy, từ sơ đồ ta thấy số học sinh nam bằng $\frac{2}{5}$ số học sinh cả lớp.

Giải bài 6 trang 34 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Ba cửa hàng bán lẻ hoa quả nhập tổng cộng 48 kg cam của một nhà vườn để bán lẻ cho người tiêu dùng. Cửa hàng thứ nhất nhập $\frac{3}{8}$ khối lượng. Cửa hàng thứ hai nhập $\frac{2}{5}$ khối lượng còn lại và 2 kg. Hỏi cửa hàng thứ ba nhập bao nhiêu ki-lô-gam?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính khối lượng mà cửa hàng thứ nhất đã nhập và số hàng còn lại.

Bước 2: Tính khối lượng mà cửa hàng thứ hai đã nhập và số hàng còn lại chính là khối lượng mà cửa hàng thứ ba đã nhập.

Lời giải chi tiết

Khối lượng mà cửa hàng thứ nhất đã nhập là:

$\frac{3}{8}.48=18\left(kg\right)$

Khối lượng mà hai cửa hàng còn lại đã nhập là:

$48-18=30\left(kg\right)$

Khối lượng mà cửa hàng thứ hai đã nhập là:

$\frac{2}{5}.30+2=14\left(kg\right)$

Khối lượng mà cửa hàng thứ ba đã nhập là:

$30-14=16\left(kg\right)$

Vậy cửa hàng thứ ba đã nhập 16 ki-lô-gam cam.

Giải bài 7 trang 34 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Khối 6 của một trường học có ba lớp 6. Lớp 6A có số học sinh bằng $\frac{6}{11}$ số học sinh hai lớp còn lại. Lớp 6C có số học sinh bằng $\frac{1}{2}$số học sinh hai lớp còn lại. Số học sinh lớp 6B là 32. Tính số học sinh khối 6 của trường.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Lập luận để suy ra phân số biểu thị giữa số học sinh lớp 6A và cả khối 6, số học sinh 6C so với cả khối 6.

Bước 2: Từ đó tìm được phân số biểu thị giữa số học sinh lớp 6B và cả khối 6.

Bước 3: Tính số học sinh khối 6 của trường.

Lời giải chi tiết

Lớp 6A có số học sinh bằng $\frac{6}{11}$ số học sinh hai lớp còn lại, tức là nếu coi số học sinh hai lớp 6B và 6C là 11 phần bằng nhau thì số học sinh lớp 6A tương ứng 6 phần. Như vậy lớp 6A chiếm 6 phần.nếu cả khối 6 là 17 phần bằng nhau. Hay số học sinh lớp 6A bằng $\frac{6}{17}$ số học sinh cả khối 6.

Tương tự ta cũng suy ra số học sinh lớp 6C bằng $\frac{1}{3}$ số học sinh cả khối 6.

Như vậy số học sinh lớp 6B chiếm: $1-\frac{6}{17}-\frac{1}{3}=\frac{16}{51}$ số học sinh cả khối 6.

Mà số học sinh lớp 6B là 32. Vậy số học sinh cả khối 6 là:

$32:\frac{16}{51}=102$(học sinh)

Giải bài 8 trang 34 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Theo số liệu của Bộ Công Thương, 8 tháng đầu năm 2020 Việt Nam xuất khẩu được khoảng $\frac{9}{2}$triệu tấn gạo với tổng giá trị 251 triệu USD. So sánh thấy, khối lượng này bằng $\frac{983}{1000}$ khối lượng cùng kì 8 tháng đầu năm 2019 và giá trị tính theo USD bằng $\frac{1104}{1000}$ giá trị cùng kì 8 tháng đầu năm 2019. Tìm phân số biểu thị chênh lệch giữa khối lượng gạo xuất khẩu trong 8 tháng đầu năm 2020 so với cùng kì năm 2019 và số chênh lệch giữa hai giá trị tính theo USD tương ứng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính khối lượng gạo xuất khẩu trong 8 tháng đầu năm 2019.

Bước 2: Tính giá trị xuất khẩu gạo trong 8 tháng đầu năm 2019.

Lời giải chi tiết

Do $\frac{983}{1000}$ khối lượng gạo xuất khẩu  trong 8 tháng đầu năm 2019 là $\frac{9}{2}$triệu tấn, nên quy về tìm một số biết $\frac{983}{1000}$ của nó là $\frac{9}{2}$.

Vậy khối lượng gạo xuất khẩu trong 8 tháng đầu năm 2019 là:

$\frac{9}{2}:\frac{983}{1000}=\frac{4500}{983}$( triệu tấn)

Do giá trị 251 triệu USD bằng $\frac{1104}{1000}$ giá trị cùng kì 8 tháng đầu năm 2019, nên quy về tìm một số biết $\frac{1104}{1000}$ của nó là 251.

Vậy giá trị xuất khẩu gạo trong 8 tháng đầu năm 2019 là:

$251:\frac{1104}{1000}=\frac{31375}{138}$(triệu USD)

Chênh lệch về khối lượng gạo xuất khẩu giữa 8 tháng đầu năm 2020 so với cùng kì năm 2019 là:

$\frac{9}{2}-\frac{4500}{983}=\frac{-153}{1966}$( triệu tấn)

Chênh lệch về giá trị xuất khẩu gạo giữa 8 tháng đầu năm 2020 so với cùng kì năm 2019 là:

$251-\frac{31375}{138}=\frac{3263}{138}$(triệu USD)