Bài tập cuối chương 2. SỐ NGUYÊN

Giải bài 1 trang 57 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính:

a) 173 – (12 - 29);

b) (-255) – (77- 22);

c) (-66) . 5;

d) (-340) . (-300)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân các số nguyên

Lời giải chi tiết

a) 173 – (12 - 29) = 173 -12 + 29 = 161 + 29 = 190;

b) (-255) – (77- 22) = (-255) – 55 = -(255 + 55) = -310;

c) (-66) . 5 = - (66. 5) = -330;

d) (-340) . (-300) = 340 . 300 = 102000.

Giải bài 2 trang 57 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính:

a) (-12) . (-10) . (-7);

b) (25 + 38) : (-9)

c) (38 - 25) . (-17 +12)

d) 40 : (-3 -7) + 9

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các số nguyên, lưu ý thứ tự thực hiện các phép tính.

Lời giải chi tiết

a) (-12) . (-10) . (-7) = 12. 10. (-7) = - (12. 10. 7) = -840;

b) (25 + 38) : (-9) = 63 : (-9) = -(63 : 9) = -7;

c) (38 - 25) . (-17 +12) = 13 . (-5) = - (13 . 5) = -65;

d) 40 : (-3 -7) + 9 = 40 : (-10) + 9 = -(40 : 10) +9 = -4 + 9 = 5.

Giải bài 3 trang 57 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tìm các số nguyên x thoả mãn:

a) $x^2=9$

b) $x^2=100$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$x^2=a$

 x là số nguyên b sao cho b $\in$U(a) và b.b =a.

Lời giải chi tiết

a) Vì 3 . 3 = 9 và (-3) . (-3) = 9 nên x = 3 hoặc x = -3.

b) Vì 10 . 10 = 100 và (-10) . (-10) = 100 nên x = 10 hoặc x = -10.

Giải bài 4 trang 57 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thoả mãn:

a) $-7<x<6$

b) $-4\le x\le 4$

c) $-8<x<8$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Liệt kê các số x

Bước 2: Tính tổng các số vừa liệt kê.

Lời giải chi tiết

a) $x\in \left\{-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}$

Có tổng là:

$\begin{array}{c}T=(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5\\ T=(-6)+0+1+(-1)+2+(-2)+3+(-3)+4+(-4)+5+(-5)\\ T=-6\end{array}$

b) $x\in \left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}$

Có tổng là:

$\begin{array}{c}T=(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4\\ T=0+1+(-1)+2+(-2)+3+(-3)+4+(-4)\\ T=0\end{array}$

c) $x\in \left\{-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7\right\}$

Có tổng là:

$\begin{array}{c}T=-7+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6+7\\ T=0+1+(-1)+2+(-2)+3+(-3)+4+(-4)+5+(-5)+6+(-6)+7+(-7)\\ T=0\end{array}$

Giải bài 5 trang 57 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính theo hai cách:

a) 18 . 15 – 3. 6 . 10;

b) 63 – 9 . (12 + 7);

c) 39 . (29 -13) – 29 . (39 - 13).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1: Thực hiện theo thứ tự phép tính thông thường

Cách 2: Tính nhanh, có sử dụng tính chất phân phối.

Lời giải chi tiết

a)

Cách 1:

18 . 15 – 3. 6 . 10 = 270 – 180 = 90.

Cách 2:

18 . 15 – 3. 6 . 10 = 18 . 15 - 18 . 10 = 18 (15 – 10 ) = 18. 5 = 90.

b)

Cách 1:

63 – 9 . (12 + 7) = 63 – 9. 19 = 63 – 171 = - (171 - 63) = -108

Cách 2:

63 – 9 . (12 + 7) = 9.7 – 9 . (12 + 7) = 9 . [7 – (12 - 7)] = 9. (-12) = - (9 . 12) = -108

c)

Cách 1:

39 . (29 -13) – 29 . (39 - 13) = 39 . 16 – 29 . 26 = 624 – 754 = - (754 - 624) = -130.

Cách 2:

39 . (29 -13) – 29 . (39 - 13) = 39 . 29 – 39 . 13 – (29 . 39 – 29 . 13)

= 39 . 29 – 39 . 13 – 29 . 39 + 29 . 13 = 39 . 29 – 29 . 39 – 39 . 13  + 29 . 13

= -39. 13 + 29 . 13 = (-39 + 29) . 13 = (-10) . 13 = -130

Giải bài 6 trang 57 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Pythagoras được sinh ra vào khoảng năm 582 trước công nguyên. Isaac Newton sinh năm 1643 Công nguyên. Họ sinh ra cách nhau bao nhiêu năm?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lấy công nguyên làm mốc để biểu diễn năm trước và sau Công nguyên.

Lời giải chi tiết

Lấy Công nguyên làm mốc thì năm 582 trước Công nguyên được biểu thị bởi số - 582 (năm)

Vậy họ sinh ra cách nhau số năm là: 1643 – (-582) = 2225 (năm)

Giải bài 7 trang 57 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trong điều kiện thời tiết ổn định, cứ tắng độ cao 1 km thì nhiệt độ không khí giảm 6${}^{o}C$. Một khinh khí cầu đã được phóng lên vào một ngày khô ráo. Nếu nhiệt độ trên mặt đất tại nơi phóng là 18${}^{o}C$, thì  nhiệt độ là bao nhiêu khi khinh khí cầu ở độ cao 5km?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1. Tính số độ giảm đi khi khinh khí cầu ở độ cao 5km

Bước 2: Tính nhiệt độ khi khinh khí cầu ở độ cao 5km

Lời giải chi tiết

Số độ giảm đi khi ở độ cao 5km là:

6 . 5 = 30 (${}^{o}C$)

Vậy khi khinh khí cầu ở độ cao 5km thì nhiệt độ là:

18 – 30 = -12 (${}^{o}C$)

Giải bài 8 trang 57 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một tàu ngầm trên mặt đại dương lặn xuống với tốc độ 2 m/s trong 2 phút. Sau đó, nó nổi lên với tốc độ 1 m/s trong 3 phút. Cuối cùng, nó lặn xuống với tốc độ 3 m/s trong 1 phút. Độ cao cuối cùng của tàu ngầm là bao nhiêu so với bề mặt đại dương?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Coi bề mặt đại dương là mốc, mỗi lần lặn xuống thì độ cao là một số âm, nổi thì độ cao là số dương.

Lời giải chi tiết

Đổi 2 phút = 120 giây; 3 phút = 180 giây; 1 phút = 60 giây.

Lần đầu tàu ngầm lặn xuống với tốc độ 2 m/s nghĩa là cứ mỗi giây tàu đi một quãng là – 2m

Như vậy sau 2 phút lặn xuống với tốc độ 2 m/s thì độ cao của tàu so với bề mặt đại dương là:

(-2) . 120 = -240 (m)

Sau đó, nó nổi lên với tốc độ 1 m/s trong 3 phút, độ cao tăng thêm là: 1. 180 = 180 (m)

Cuối cùng, nó lặn xuống với tốc độ 3 m/s trong 1 phút tức tương ứng thêm số mét là: (-3) . 60 = -180 (m)

Vậy độ cao cuối cùng của tàu ngầm so với bề mặt đại dương là:

 - 240 + 180 + (-180) = -240(m)

Hay cuối cùng tàu ở dưới bề mặt đại dương 240m.

Giải bài 9 trang 57 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một tủ cấp đông khi chưa bật tủ thì nhiệt độ bằng 22${}^{o}C$. Khi bật tủ đông, nhiệt độ bên trong tủ giảm 2${}^{o}C$mỗi phút. Hỏi phải mất bao lâu để tủ đông đạt -10${}^{o}C$?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính số độ cần giảm để đạt -10${}^{o}C$

Bước 2: Tính thời gian

Lời giải chi tiết

Nhiệt độ cần giảm để tủ cấp đông giảm từ 22${}^{o}C$ xuống -10${}^{o}C$ là:

22 – (-10) = 32 (${}^{o}C$)

Vì mỗi phút nhiệt độ giảm 2${}^{o}C$ nên để giảm 32${}^{o}C$ cần số phút là:

32 : 2 = 16 (phút)

Vậy mất 16 phút để tủ cấp đông đạt -10${}^{o}C$

Giải bài 10 trang 57 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Minh đang chơi một trò trò chơi tung xúc xắc 6 mặt. Nếu mặt quay lên có chẵn số chấm tròn thì Minh sẽ được số điểm gấp 15 lần số chấm tròn xuất hiện. Nếu nó là số lẻ chấm,, Minh sẽ bị trừ số điểm gấp 10 lần số chấm tròn xuất hiện. Minh tung xúc xắc ba lần, lần lượt các mặt có số chấm tròn là 3;6;5. Tính số điểm Minh đạt được.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhận xét tính chẵn lẻ của số chấm tròn để suy ra Minh được cộng hay bớt bao nhiêu điểm sau mỗi lần tung.

Lời giải chi tiết

Lần thứ nhất tung,vì 3 là số lẻ nên Minh sẽ nhận số điểm là:

- 3.10 = -30 (điểm)

Lần thứ hai tung,vì 6 là số chẵn nên Minh sẽ được cộng số điểm là: 

6.15 = 90 (điểm)

Lần thứ ba tung,vì 5 là số lẻ nên Minh sẽ nhận số điểm là:

- 5.10 = -50 (điểm)

Vậy tổng số điểm sau 3 lần tung là:

- 30 + 90 + (-50) = 10 (điểm)

Giải bài 11 trang 58 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Bảng dưới đây cho biệt nhiệt độ của các hành tinh trong hệ Mặt Trời tại cùng một thời điểm: a) Tính số chênh lệch nhiệt độ của mỗi cặp hành tinh: • Sao Kim và Trái Đất; • Sao Thuỷ và Sao Thổ; • Hành tinh nóng nhất và hành tinh lạnh nhất; • Sao Hoả và Sao Thiên Vương. b) • Tổng nhiệt độ của Trái Đất và Sao Hải Vương bằng nhiệt độ của hành tinh nào? • Tổng nhiệt độ của Sao Mộc và Sao Hoả bằng nhiệt độ của hành tinh nào? • Có nhận xét gì về tổng nhiệt độ của Sao Mộc, Sao Thổ và Sao

Bảng dưới đây cho biệt nhiệt độ của các hành tinh trong hệ Mặt Trời tại cùng một thời điểm:

Hành tinh	Nhiệt độ (${}^{o}C$)
Trái Đất (Earth)	20
Sao Kim (Venus)	460
Sao Thuỷ (Mercury)	440
Sao Thổ (Saturn)	-140
Sao Hoả (Mars)	-20
Sao Mộc (Jupiter)	-120
Sao Hải Vương (Neptune)	-200
Sao Thiên Vương (Uranus)	-180

 

a) Tính số chênh lệch nhiệt độ của mỗi cặp hành tinh:

•  Sao Kim và Trái Đất;

•  Sao Thuỷ và Sao Thổ;

•  Hành tinh nóng nhất và hành tinh lạnh nhất;

•  Sao Hoả và Sao Thiên Vương.

b) •  Tổng nhiệt độ của Trái Đất và Sao Hải Vương bằng nhiệt độ của hành tinh nào?

 •  Tổng nhiệt độ của Sao Mộc và Sao Hoả bằng nhiệt độ của hành tinh nào?

 •  Có nhận xét gì về tổng nhiệt độ của Sao Mộc, Sao Thổ và Sao Hải Vương với nhiệt độ của Sao Kim?

Câu a

a) Tính số chênh lệch nhiệt độ của mỗi cặp hành tinh:

•  Sao Kim và Trái Đất;

•  Sao Thuỷ và Sao Thổ;

•  Hành tinh nóng nhất và hành tinh lạnh nhất;

•  Sao Hoả và Sao Thiên Vương.

Phương pháp giải:

a) Tính độ chênh lệch qua phép trừ hai số nguyên.

Lời giải chi tiết:

a)

•  Sao Kim nóng hơn Trái Đất: 460 – 20 = 440 (${}^{o}C$)

•  Sao Thuỷ nóng hơn Sao Thổ:  440 – (-140) = 580 (${}^{o}C$)

Hành tinh nóng nhất là Sao Kim: 460 (${}^{o}C$)

Hành tinh lạnh nhất là Sao Hải Vương: -200 (${}^{o}C$)

•  Sao Kim nóng hơn Sao Hải Vương: 460 – (-200) = 660 (${}^{o}C$)

•  Sao Hoả nóng hơn Sao Thiên Vương: - 20 – (-180) = 160 (${}^{o}C$)

Câu b

b) •  Tổng nhiệt độ của Trái Đất và Sao Hải Vương bằng nhiệt độ của hành tinh nào?

 •  Tổng nhiệt độ của Sao Mộc và Sao Hoả bằng nhiệt độ của hành tinh nào?

 •  Có nhận xét gì về tổng nhiệt độ của Sao Mộc, Sao Thổ và Sao Hải Vương với nhiệt độ của Sao Kim?

Phương pháp giải:

b) Tính tổng nhiệt độ rồi so sánh 2 nhiệt độ thu được.

Lời giải chi tiết:

b)

•  Tổng nhiệt độ của Trái Đất và Sao Hải Vương là:

20 + (-200) = -180 (${}^{o}C$) bằng nhiệt độ của Sao Thiên Vương.

•  Tổng nhiệt độ của Sao Mộc và Sao Hoả là: (-120) + (-20) = -140 (${}^{o}C$) Bằng nhiệt độ của sao Thổ.

•  Tổng nhiệt độ của Sao Mộc, Sao Thổ và Sao Hải Vương là:

(-120) + (-140) + (-200) = - 460 (${}^{o}C$) là số đối của 460 (${}^{o}C$) cũng là nhiệt độ của Sao Kim.

Giải bài 12 trang 58 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

a) Dấu của tích hai số nguyên cùng dấu là dương. Dấu của tích ba số nguyên cùng dấu là gì? Giải thích? b) Tích của hai số nguyên a và b là 15. Tổng nhỏ nhất của hai số đó bằng bao nhiêu?

 a) Dấu của tích hai số nguyên cùng dấu là dương. Dấu của tích ba số nguyên cùng dấu là gì? Giải thích?

b) Tích của hai số nguyên a và b là 15. Tổng nhỏ nhất của hai số đó bằng bao nhiêu?

Câu a

a) Dấu của tích hai số nguyên cùng dấu là dương. Dấu của tích ba số nguyên cùng dấu là gì? Giải thích?

Lời giải chi tiết:

a) Lấy 3 số nguyên dương a,b,c bất kì.

Ta có: a.b.c > 0

Và (-a). (-b). (-c) = [(-a). (-b)] ). (-c) = (a.b) . (-c) = - [(a.b).c] = - (a.b.c) < 0

Vậy tích 3 số nguyên cùng dấu mang cùng dấu với các số nguyên đó.

Câu b

b) Tích của hai số nguyên a và b là 15. Tổng nhỏ nhất của hai số đó bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

b) Tìm các ước nguyên dương và ước nguyên âm của 15 từ đó suy ra a, b và tổng tương ứng. Ta lấy a, b sao cho giá trị của tổng là nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết:

b) Ta có: 15 = 1 . 15 = 3 . 5 = (-1) . (-15) = (-3) . (-5)

Do đó a, b có thể là các cặp số trên.

Trong đó tổng nhỏ nhất là: (-1) + (-15) = 16