Bài 2. Tính chất cơ bản của phân số

 

Giải bài 1 trang 11 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) $\frac{11}{-12}$và $\frac{-17}{18}$;

b) $\frac{-9}{15}$và $\frac{17}{-20}$;

c) $\frac{-5}{6}$;$\frac{-2}{5}$và $\frac{7}{-12}$ ;

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tìm mẫu số chung của hai phân số (là một bội chung của các mẫu số)

Bước 2: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với số nguyên thích hợp để được phân số mới có mẫu là mẫu số chung.

Lời giải chi tiết

a) Chọn mẫu số chung là 36

Ta thực hiện $\frac{11}{-12}=\frac{11.(-3)}{-12.(-3)}=\frac{-33}{36}$ và $\frac{-17}{18}=\frac{-17.2}{18.2}=\frac{-34}{36}$;

b) Chọn mẫu số chung là 60

Ta thực hiện $\frac{-9}{15}=\frac{-9.4}{15.4}=\frac{-36}{60}$và $\frac{17}{-20}=\frac{17.(-3)}{(-20).(-3)}=\frac{-51}{60}$;

c) Chọn mẫu số chung là 60

Ta thực hiện $\frac{-5}{6}=\frac{-5.10}{6.10}=\frac{-50}{60}$;$\frac{-2}{5}=\frac{-2.12}{5.12}=\frac{-24}{60}$và $\frac{7}{-12}=\frac{7.(-5)}{\left(-12\right).(-5)}=\frac{-35}{60}$ ;

Giải bài 2 trang 12 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Viết các số sau thành các phân số có cùng mẫu số (chọn mẫu số chung là số dương nhỏ nhất nếu được)

a) $-5;\frac{17}{-20}$và $\frac{-16}{9}$;

b) $\frac{13}{-15};\frac{-18}{25}$và $-3$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tìm mẫu số chung của hai phân số (là bội chung nhỏ nhất của các mẫu số)

Bước 2: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với số nguyên thích hợp để được phân số mới có mẫu là mẫu số chung.

Lời giải chi tiết

a) Chọn mẫu số chung là 180

Ta thực hiện $-5=\frac{-5}{1}=\frac{(-5).180}{1.180}=\frac{-900}{180}$;$\frac{17}{-20}=\frac{17.(-9)}{(-20).(-9)}=\frac{-153}{180}$ và $\frac{-16}{9}=\frac{-16.20}{9.20}=\frac{-320}{180}$;

b) Chọn mẫu số chung là 75

Ta thực hiện $\frac{13}{-15}=\frac{13.(-5)}{(-15).(-5)}=\frac{-65}{75}$; $\frac{-18}{25}=\frac{(-18).3}{25.3}=\frac{-54}{75}$ và $-3=\frac{-3}{1}=\frac{\left(-3\right).75}{1.75}=\frac{-225}{75}$

Giải bài 3 trang 12 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Rút gọn các phân số sau:

a) $\frac{390}{-240}$;

b) $\frac{-60}{84};$

c) $\frac{6262}{-6666};$

d) $\frac{-2020}{2024};$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chia cả tử và mẫu của phân số cho cùng một ước chung khác 1 và -1.

Lời giải chi tiết

a) $\frac{390}{-240}=\frac{390:10}{-240:10}=\frac{39}{-24}=\frac{39:3}{-24:3}=\frac{13}{-8}$;

b) $\frac{-60}{84}=\frac{-60:4}{84:4}=\frac{-15}{21}=\frac{-15:3}{21:3}=\frac{-5}{7}$

c) $\frac{6262}{-6666}=\frac{6262:(-101)}{-6666:(-101)}=\frac{-62}{66}=\frac{-62:2}{66:2}=\frac{-31}{33}$

d) $\frac{-2020}{2024}=\frac{-2020:4}{2024:4}=\frac{-505}{506}$

Giải bài 4 trang 12 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Hình vẽ sau minh hoạ tính chất nào của phân số?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Biểu diễn hai phân số ở mỗi hình.

Bước 2: Nêu tính chất được sử dụng để biến đổi phân số thứ nhất thành phân số thứ hai.

Lời giải chi tiết

a) Ta có hai phân số là $\frac{2}{5}$và $\frac{8}{20}$.

Vì $\frac{2}{5}=\frac{2.4}{5.4}=\frac{8}{20}$ nên hình a) mình hoạ tính chất 1 (Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho).

b) Ta có hai phân số là $\frac{12}{15}$và $\frac{4}{5}$.

Vì $\frac{12}{15}=\frac{12:3}{15:3}=\frac{4}{5}$ nên hình b) mình hoạ tính chất 2 (Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho).

Giải bài 5 trang 12 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Nêu hai cách giải thích các phân số sau bằng nhau (dùng khái niệm bằng nhau và dùng tính chất)

a) $\frac{-15}{33}$và $\frac{5}{-11};$

b) $\frac{7}{-12}$ và $\frac{35}{-60};$

c) $\frac{-8}{14}$ và $\frac{12}{-21}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1: Dùng định nghĩa bằng nhau:

Nếu $a.d=b.c$ thì $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ ( với $a,b,c,d\ne 0$)

Cách 2: Dùng tính chất

Có thể sử dụng tính chất 1 và tính chất 2.

Lời giải chi tiết

a) Cách 1: $\frac{-15}{33}=\frac{5}{-11}$ vì $(-15).(-11)=33.5=165$

Cách 2:  $\frac{-15}{33}=\frac{-15:(-3)}{33:(-3)}=\frac{5}{-11}$

b) Cách 1: $\frac{7}{-12}=\frac{35}{-60}$ vì $7.(-60)=(-12).35=-420$

Cách 2:  $\frac{7}{-12}=\frac{7.5}{\left(-12\right).5}=\frac{35}{-60}$

c) Cách 1: $\frac{-8}{14}=\frac{12}{-21}$ vì $(-8).(-21)=14.12=168$

Cách 2:  $\frac{-8}{14}=\frac{-8:2}{14:2}=\frac{-4}{7}=\frac{\left(-4\right).\left(-3\right)}{7.\left(-3\right)}=\frac{12}{-21}$

Giải bài 6 trang 12 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Dùng phân số để viết các đại lượng khối lượng sau theo tạ, theo tấn.

a) 223 kg;

b) 18 kg;

c) 2020 kg;

d) 7 kg.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khi đổi từ kg sang tạ ta chia số đó cho 100 (viết dưới dạng phân số), sau đó nhân mẫu số với 10 để được đơn vị tấn.

Lời giải chi tiết

a) 223 kg $=\frac{223}{100}$ tạ $=\frac{223}{1000}$ tấn;

b) 18 kg $=\frac{18}{100}$ tạ $=\frac{9}{50}$ tạ $=\frac{9}{500}$ tấn;

c) 2020 kg $=\frac{2020}{100}$ tạ $=\frac{101}{5}$ tạ $=\frac{101}{50}$ tấn;

d) 7 kg$=\frac{7}{100}$ tạ $=\frac{7}{1000}$ tấn.

Giải bài 7 trang 12 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Dùng phân số với mẫu số dương nhỏ nhất để viết các đại lượng dung tích sau theo lít.

a) 600 ml;

b) 280 ml;

c) 1300 ml;

d) 970 ml.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khi đổi từ ml sang tạ ta chia số đó cho 1000 (viết dưới dạng phân số), rút gọn phân số.

Lời giải chi tiết

a) 600 ml $=\frac{600}{1000}l=\frac{6}{10}l=\frac{3}{5}l.$;

b) 280 ml $=\frac{280}{1000}l=\frac{28}{100}l=\frac{7}{25}l.$;

c) 1300 ml $=\frac{1300}{1000}l=\frac{13}{10}l.$;

d) 970 ml $=\frac{970}{1000}l=\frac{97}{100}l.$.

Giải bài 8 trang 12 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Dùng phân số với mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị phần tô màu trong mỗi hình vẽ sau:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biểu thị phần tô màu bằng phân số, sau đó rút gọn phân số sao cho mẫu số thu được là số dương và nhỏ nhất có thể.

Lời giải chi tiết

a) Phân số biểu thị phần tô màu là $\frac{30}{40}=\frac{3}{4}.$

b) Phân số biểu thị phần tô màu là $\frac{25}{40}=\frac{5}{8}.$