Giải bài 1 trang 32 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Tìm:
a) UC(24,36)
Câu a
a) ƯC (24,36)
Phương pháp giải:
Cách 1: Liệt kê các ước của từng số, sau đó suy ra ước chung.
Cách 2: Phân tích 2 số ra thừa số nguyên tố từ đó suy ra ƯCLN. Các ước chung là ước của ƯCLN.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: 24=23.3;36=22.32
Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}
ƯC(24,36) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
b) UC(60,140)
Câu b
b) ƯC(60,140)
Phương pháp giải:
Cách 1: Liệt kê các ước của từng số, sau đó suy ra ước chung.
Cách 2: Phân tích 2 số ra thừa số nguyên tố từ đó suy ra ƯCLN. Các ước chung là ước của ƯCLN.
Lời giải chi tiết:
b) Ta có: 60=22.3.5;140=22.5.7
Ư(60) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30}
Ư(140) = {1; 2; 4; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 35; 70}
ƯC(60,140) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
Giải bài 2 trang 32 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Đề bài
Tìm:
a) UCLN(3,24)
b) UCLN(8,1,32)
c) UCLN(36,72)
d) UCLN(24, 96, 120)
Phương pháp giải
+) Nếu trong các số đó có một số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì UCLN là số nhỏ nhất đó.
Lời giải chi tiết
a) UCLN(3,24) = 3 vì 24⋮3
b) UCLN(8,1,32) = 1
c) UCLN(36,72) = 36 Vì 72⋮36
d) UCLN(24, 96, 120) = 24 Vì 96⋮24và 120⋮24
Giải bài 3 trang 32 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Đề bài
Tìm:
a) UCLN(56,140)
b) UCLN(90,135,270)
Phương pháp giải
+) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, từ đó suy ra UCLN.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: 56=23.7
140=22.5.7
⇒UCLN(56,140)=22.7=28.
b) Ta có:
90=2.32.5;
135=33.5;
270=2.33.5
⇒UCLN(90,135,270)=32.5=45.
Giải bài 4 trang 32 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Đề bài
Tìm UCLN rồi tìm các ước chung của:
a) 16 và 24
Phương pháp giải
+) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, từ đó suy ra ƯCLN:
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
+) Ước chung là các ước của ƯCLN.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: 16=24; 24=23.3
Thừa số nguyên tố chung là 2, số mũ nhỏ nhất là 3.
⇒ƯCLN(16,24)=23=8.
⇒ƯC(16,24)=Ư(8)={1;2;4;8}
b) 180 và 234
Phương pháp giải
+) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, từ đó suy ra ƯCLN:
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
+) Ước chung là các ước của ƯCLN.
Lời giải chi tiết
b) Ta có: 180=22.32.5; 234=2.32.13
Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3, số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, của 3 là 2.
⇒ƯCLN(180,234)=2.32= 18.
⇒ƯC(180,234)= Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}
c) 60, 90 và 135
Phương pháp giải
+) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, từ đó suy ra ƯCLN:
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
+) Ước chung là các ước của ƯCLN.
Lời giải chi tiết
c) Ta có:
60=22.3.5;
90=2.32.5;
135=33.5
Thừa số nguyên tố chung là 2 và 5, số mũ nhỏ nhất của 2 là 1; của 5 là 1.
⇒ƯCLN(60,90,135)=3.5=15.
⇒ƯC(60,90,135)=Ư(15)={1;3;5;15}
Giải bài 5 trang 32 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Đề bài
Rút gọn các phân số sau để được phân số tối giản (có sử dụng ước chung lớn nhất)
Phương pháp giải
Bước 1. Phân tích tử số và mẫu số ra thừa số nguyên tố, từ đó suy ra UCLN
Bước 2. Rút gọn phân số.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
28=22.7;
36=22.32;
⇒UCLN(28,32)=22=4.
b) Ta có:
63=32.7;
90=2.32.5;
⇒UCLN(63,90)=32=9.
c) Ta có:
120=40.3
⇒UCLN(40,120)=40
Giải bài 6 trang 32 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Đề bài
Phương pháp giải
Bước 1. Phân tích tử số và mẫu số ra thừa số nguyên tố, từ đó suy ra UCLN
Bước 2. Rút gọn các phân số rồi so sánh.
Lời giải chi tiết
Ta có:
60=4.15;
135=9.15;
Giải bài 7 trang 32 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Đề bài
Mai có một tờ giấy màu hình chữ nhật kích thước 20 cm và 30 cm. Mai muốn cắt tờ giấy thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau để làm thủ công sao cho tờ giấy được cắt vừa hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ (số đo cạnh của hình vuông là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét).
Phương pháp giải
Bước 1. Lập luận để suy ra cạnh hình vuông có độ dài lớn nhất là ước chung lớn nhất của 20 và 30.
Bước 2. Tính UCLN (20,30)
Lời giải chi tiết
Do hình chữ nhật được cắt đều thành các hình vuông nhỏ nên độ dài cạnh hình vuông vuông nhỏ là ước chung của 20 và 30.
⇒ Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ chính là ước chung lớn nhất của 20 và 30.
Mà UCLN (20,30) = 10
⇒ Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ là 10 cm.
Giải bài 8 trang 32 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Đề bài
Lớp bạn Hoa cần chia 171 chiếc bút bi, 63 chiếc bút chỉ và 27 cục tẩy vào trong các túi quà mang tặng các bạn ở trung tâm trẻ mồ côi sao cho số bút bi, bút chì và cục tẩy ở mỗi túi đều như nhau. Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà các bạn lớp Hoa có thể chia. Khi đó, số lượng của mỗi loại bút bi, bút chì, cục tẩy trong mỗi túi là bao nhiêu?
Phương pháp giải
Bước 1. Lập luận để suy ra số lượng túi quà nhiều nhất có thể chia là ước chung lớn nhất của 171,63 và 27.
Bước 2. Tính UCLN (171,63,27)
Lời giải chi tiết
Do 171 chiếc bút bi, 63 chiếc bút chỉ và 27 cục tẩy được chia đều vào cùng một số lượng túi, nên số túi là ước chung của ba số 171, 63 và 27.
⇒Số lượng túi quà nhiều nhất mà các bạn lớp Hoa có thể chia là UCLN(171,63,27)
Ta có: UCLN(171,63,27) = 9 tương ứng với 9 túi.
Khi đó, mỗi túi chứa: Số bút bi là: 171 : 9 = 19 (chiếc)
0 Comments:
Đăng nhận xét