Bài tập cuối chương 1

 Bài 1 trang 22 Toán 9 Tập 1: Tất cả các nghiệm của phương trình (x + 3)(2x – 6) = 0 là

A. x = –3.

B. x = 3.

C. x = 3 và x = –3.

D. x = 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có (x + 3)(2x – 6) = 0

x + 3 = 0 hoặc 2x – 6 = 0

x = –3 hoặc x = 3.

Vậy tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là x = 3 và x = –3.

Bài 2 trang 22 Toán 9 Tập 1: Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2x+3}{x-4}+2=\frac{1}{x-3}$ là

A. x ≠ 4.

B. x ≠ 3.

C. x ≠ 4 và x ≠ 3.

D. x = 4 và x = 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2x+3}{x-4}+2=\frac{1}{x-3}$ là x – 4 ≠ 0 và x – 3 ≠ 0.

Suy ra x ≠ 4 và x ≠ 3.

Vậy điều kiện xác định của phương trình $\frac{2x+3}{x-4}+2=\frac{1}{x-3}$ là x ≠ 4 và x ≠ 3.

Bài 3 trang 22 Toán 9 Tập 1: Nghiệm của phương trình $\frac{x+2}{x-4}-1=\frac{30}{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}$ là

A. x = 2.

B. x = −3.

C. x = 4

D. x = −2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định: x + 3 ≠ 0 và x – 4 ≠ 0 nên x ≠ –3 và x ≠ 4.

$\frac{x+2}{x-4}-1=\frac{30}{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}$

$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}=\frac{30}{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}$

(x + 2)(x + 3) – (x + 3)(x – 4) = 30

(x + 3)(x + 2 – x + 4) = 30

(x + 3).6 = 30

x + 3 = 5

x = 2 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.

B. $\sqrt{5}x+0y=0$.

C. $0x-4y=\sqrt{6}$.

D. 0x + 0y = 12.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

0x – 0y = 12 không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn vì a = 0 và b = 0.

Bài 5 trang 22 Toán 9 Tập 1: Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x – y = 2

A. vuông góc với trục tung.

B. vuông góc với trục hoành.

C. đi qua gốc tọa độ.

D. đi qua điểm A(1; 1).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

• Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x – y = 2 không vuông góc với trục tung và cũng không vuông góc với trục hoành.

• Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x – y = 2 không đi qua gốc tọa độ vì 3 . 0 – 0 = 0 ≠ 2.

• Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x – y = 2 đi qua điểm A(1; 1) vì 3 . 1 – 1 = 2.

Vậy đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x – y = 2 đi qua điểm A(1; 1).

Bài 6 trang 22 Toán 9 Tập 1: Cặp số (–2; –3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

A. $\{\begin{array}{c}x-2y=3\\ 2x+y=4.\end{array}$

B. $\{\begin{array}{c}2x-y=-1\\ x-3y=8.\end{array}$

C. $\{\begin{array}{c}2x-y=-1\\ x-3y=7.\end{array}$

D. $\{\begin{array}{c}4x-2y=0\\ x-3y=5.\end{array}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

• Cặp số (–2; –3) không phải là nghiệm của hệ phương trình ở phương án A, vì $\{\begin{array}{c}\left(-2\right)-2\cdot \left(-3\right)=4\left(\ne 3\right)\\ 2\cdot \left(-2\right)+\left(-3\right)=-7\left(\ne 4\right).\end{array}$

• Cặp số (–2; –3) không phải là nghiệm của hệ phương trình ở phương án B, vì  $\{\begin{array}{c}2\cdot \left(-2\right)-\left(-3\right)=-1\\ \left(-2\right)-3\cdot \left(-3\right)=7\left(\ne 8\right).\end{array}$

• Cặp số (–2; –3) là nghiệm của hệ phương trình ở phương án C, vì $\{\begin{array}{c}2\cdot \left(-2\right)-\left(-3\right)=-1\\ \left(-2\right)-3\cdot \left(-3\right)=7.\end{array}$

• Cặp số (–2; –3) không phải là nghiệm của hệ phương trình ở phương án D, vì $\{\begin{array}{c}4\cdot \left(-2\right)-2\cdot \left(-3\right)=-2\left(\ne 0\right)\\ \left(-2\right)-3\cdot \left(-3\right)=7\left(\ne 5\right).\end{array}$