Hình 8 Đề 6

 ĐỀ 6

Bài 3 Đề 6
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MD vuông góc AB lại D, MF vuông góc AC tại F.
a) Chứng minh: Tứ giác ADMF là hình chữ nhật.
b) Vẽ E đối xứng M qua D. CM: tứ giác ACME là hình bình hành.

Giải:

 

a) Chứng minh: Tứ giác ADMF là hình chữ nhật.

Xét tứ giác ADMF có
MFAˆ=EDAˆ=DAFˆ=90∘
Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

b) CM: tứ giác ACME là hình bình hành.

Xét tứ giác ACME. ta có:

ADMF là hình chữ nhật ⇒ DM // AF         (1)

    ⇒ BMDˆ= MCFˆ (1)

    mà ME = MD + DE = 2MD (gt)

Xét 2 tam giác vuông DMB và FCM, ta có:

MB = MC (gt)

    BMDˆ= MCFˆ (1)

    ⇒ ΔDMB = ΔFCM
    ⇒ AF = FC.

    ⇒ ED + DM = AF + FC.

Hay EM = AC.    (2)

Từ (1) và (2), ta có tứ giác ACME có 2 cạnh EM và AC song song và bằng nhau.
Vậy tứ giác ACME là hình bình hành.

Bài 4 Đề 6:
    Một người dạng ở trên một cái tháp có chiều cao 80m nhìn xuống một con đường chạy thẳng đến chân tháp (địa diễm B). Anh ta nhìn thấy 1 chiếc xe máy ở địa điểm D cách A 170m. Mười hai phút sau lại nhìn thấy nó ở địa điểm C cách A 100m. Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì xe máy đến chân tháp? Cho biết vận tốc xe này không đổi. (kết quả làm tròn tới hàng đơn vị ).

Ta có:

    AB = 80m (gt)

    AD = 170m (gt)

    AC = 100m (gt)

Thời gian từ D đến C:

    12 phút = 720 giây (gt)

Xét ABD vuông tại B 

Ta có: AB² + BD² = AD² ( Pythagore)

=> DB = AD²−AB²−−−−−−−−−−√=170²−80²−−−−−−−−−√= (170−80)(170+80)−−−−−−−−−−−−−−−−−√ = 90×250−−−−−−−√ = 22.500−−−−−√ = 150 (m)

Xét ABC vuông tại B

Ta có: AB² + BC² = AC² (Pytago)

=> BC = AC²−AB²−−−−−−−−−−√ = 100²−80²−−−−−−−−−√ = 60 (m)

mà DC = BD - BC = 150 - 60 = 90 (m)

Vận tốc của xe là 

V = $\frac{S}{t}$ = $\frac{DC}{t}$ = $\frac{90}{720}$ = 0,125 m/s

Do vận tốc không thay đổi nên Thời gian xe đến chân tháp:

V = $\frac{S}{t}$; ⇒ t = $\frac{S}{V}$= $\frac{60}{V}$ = $\frac{60}{0,125}$ = 480 giây = 8 phút

Bài 5 đề 6 , bài 5 đề 2:

Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ mỗi loại trái cây bán được của một cửa hàng.

Ti lệ phần trăm loại trái cây bán dược của cửa hàng

a) Lập bảng thống kê tương ứng với biểu đồ bên

Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ bên sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau:

Loại ưatrái cây	Ti lệ phần trăm
Cam	9
Xoài	9
Mit	9
ỔI	9
Sâu riêng	9

 

b) Cho biết cửa hàng bán được tổng cộng 400 kg trái cây. Hãy tính số kilôgam sầu riêng cửa hàng đã bán được.

Lời giải

a) Bảng thống kẽ biểu diễn dữ liệu thống kê từ biểu đồ:

Loại trái cãy	Tì lệ phân trăm
Cam	18%
Xoài	24%
Mít	26%
ồi	12%
Sầu riêng	20%

b) Số kilôgam sầu riêng cửa hàng đã bán được là:

20%.400 = 80 kg.

b) Số kilôgam sầu riêng cửa hàng đã bán được là: 20%.400 = 80 kg.