tR


Câu 1: Hãy chọn câu sai.

  • Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
  • Nếu hình thanh có hai cạnh bên song song thì tất cả các cạnh của hình thang bằng nhau.
  • Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thị hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh bên song song.
  • Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

    + Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song nên A đúng.
    + Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau nên B sai vì cạnh bên và cạnh đáy chưa chắc bằng nhau.
    + Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau nên C đúng.
    + Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông nên D đúng.

Câu 2: Hình thang cân là hình thang có tính chất nào trong số các tính chất dưới đây?

  • Có bốn cạnh song song với nhau.
  • Có hai đường chéo vuông góc với nhau.
  • Có hai góc kề một đáy bằng nhau.
  • Có bốn cạnh bằng nhau.

 

Câu 3: Câu nào sau đây là đúng khi nói về hình thang:

  • Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau
  • Hình thang là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau
  • Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
  • Cả A, B, C đều sai

Theo định nghĩa: ”Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song”

Câu 4: Chọn câu đúng nhất.

  • Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
  • Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
  • Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau
  • Cả A, B, C đều đúng

    + Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
    + Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
    + Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Vậy cả A, B, C đều đúng

Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho AD = AE. Tứ giác BDEC là hình gì?

  • Hình thang
  • Hình thang cân
  • Hình thang vuông
  • Cả A, B, C đều sai

Tam giác ADE có AD = AE (gt) nên tam giác ADE cân tại A.

 Suy ra $\widehat{A D E}$ = $\widehat{A E D}$ = ( 180 ° − $\widehat{D A E}$ ) ÷ 2 (1)
 Tam giác ABC cân tại A (gt) nên $\widehat{A B C}$ = $\widehat{A C B}$ = ( 180 ° − $\widehat{B A C}$ ) ÷ 2 (2)
 Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{A D E}$ = $\widehat{A B C}$ Mà 2 góc này là hai góc ở vị trí đồng vị nên suy ra DE // BC
 Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC là hình thang
 Lại có $\widehat{A B C}$ =$\widehat{A C B}$ (vì tam giác ABC cân tại A) nên BDEC là hình thang cân

Câu 6: Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là 130°. Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:

  • 70°
  • 100°
  • 40°
  • 50°

Vì tổng hai góc ké cạnh bên của hình thang bằng 180° nên góc kẻ còn lại của cạnh bên đó có số đo bằng 180° - 130° = 50°.

Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho AD = AE. Tứ giác BDEC là hình gì?

  • Hình thang
  • Hình thang cân
  • Hình thang vuông
  • Cả A, B, C đều sai

Tam giác ADE có AD = AE (gt) nên tam giác ADE cân tại A.
Suy ra $\widehat{A D E} = {A E D} = ( 180 ° − {D A E}$ ) ÷ 2 (1)
Tam giác ABC cân tại A (gt) nên $\widehat{A B C} = {A C B}$ = ( 180 ° − $\widehat{B A C}$ ) ÷ 2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{A D E} = {A B C}$
Mà 2 góc này là hai góc ở vị trí đồng vị nên suy ra DE // BC
Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC là hình thang
Lại có $\widehat{A B C} = {A C B}$   (vì tam giác ABC cân tại A) nên BDEC là hình thang cân

Câu 8: Cho hình thang vuông ABCD có $\widehat{A}={B}$ = 90°, AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính góc ABC của hình thang.

  • 135°
  • 137°
  • 36°
  • 136°

    Từ B kẻ BH vuông góc với CD.
    Tứ giác ABHD là hình thang có hai cạnh bên AD // BH nên AD = BH, AB = DH.
    Mặt khác, AB = AD = 2cm nên suy ra BH = DH = 2cm.
    Do đó: HC = DC – HD = 4 – 2 = 2cm.

Tam giác BHC có BH = HC = 2cm nên tam giác BHC cân đỉnh H.

    Lại có $\widehat{BHC}$ = 90 ° (do BH ⊥ CD) nên tam giác BHC vuông cân tại H.
    Do đó $\widehat{B C H}$ = ( 180 ° − $\widehat{B C H}$ ) ÷ 2 = ( 180 ° − 90 ° ) ÷ 2 = 45 °
    Xét hình thang ABCD có: ˆ A B C = 360 ° − ( $\widehat{A}$ + $\widehat{D}$ + $\widehat{C}$ ) = 360 ° − ( 90 ° + 90 ° + 45 ° ) = 135 °

Vậy $\widehat{A B C}$ = 135 ° .

Câu 9: Một hình thang cân có cạnh bên là 2,5cm; đường trung bình là 3cm. Chu vi của hình thang là:

  • 8cm
  • 11,5cm
  • 12cm
  • 11cm

 

Câu 10: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC. Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?

  • Hình thang
  • Hình thang cân
  • Hình thang vuông
  • Cả A, B, C đều sai

 

Câu 11: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Chọn khẳng định đúng nhất?

  • Hình thang
  • Hình thang vuông
  • Hình thang cân
  • Cả A, B, C đều sai

Tam giác ADE có AD = AE (gt) nên tam giác ADE cân tại A.
 Suy ra $\widehat{A D E} = {A E D} = ( 180 ° − {D A E}$ ) ÷ 2 (1)
 Tam giác ABC cân tại A (gt) nên $\widehat{A B C} = {A C B} = ( 180 ° − { B A C}$ ) ÷ 2 (2)
 Từ (1) và (2) suy ra  $\widehat{A D E} = {A B C}$ 
Mà 2 góc này là hai góc ở vị trí đồng vị nên suy ra DE // BC
 Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC là hình thang
 Lại có  $\widehat{A B C} = {A C B}$   (vì tam giác ABC cân tại A) nên BDEC là hình thang cân

Câu 12: Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc MPQ = 45 độ và hai đáy có độ dài 8cm, 30cm. Diện tích của hình thang cân là:

  • $209 cm^2$
  • $418 cm^2$
  • $290 cm^2$
  • $580 cm^2$

 

Câu 13: Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc $\widehat{MQP}$ = 45° và hai đáy có độ dài 12cm, 40cm. Diện tích của hình thang cân là:

  • $728cm^2$
  • $364cm^2 $
  • $346cm^2 $
  • $362cm^2$


Kẻ MH ⊥ QP; NK ⊥ QP tại H, K => MH // NK
 Tứ giác MNKH có MN // HK nên MNKH là hình thang, lại có MH // NK => MN = HK; MH = NK
 (Vì hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau)
 Lại có MQ = NP (vì MNPQ là hình thang cân) suy ra ΔMQH = ΔNPK (ch – cgv)
=> QH = KP = $\frac{Q P − H K}{ 2}$
 Mà HK = MN = 12 cm nên QH = KP = $\frac{40 − 12}{ 2}$   = 14 cm
 Mà  $\widehat{M Q P}$   = 45 ° => ΔMHQ vuông cân tại H => MH = QH = 14 cm
 Diện tích hình thang cân MNPQ là $S_{MNPQ} = \frac{( M N + P Q ) . M H }{2}$ = $\frac{( 12 + 40 ) .14}{ 2}$   = $364 cm ^2$

Câu 14: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC. Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?

  • Hình thang
  • Hình thang vuông
  • Hình thang cân
  • Cả A, B, C đều sai

Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC là hình thang.
 Lại có $\widehat{A B C} = {A C B}$   (vì tam giác ABC cân tại A) nên BDEC là hình thang cân

Câu 15: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 4cm, đường AH = 6cm, và $\widehat{D}$ = 45° . Độ dài đáy lớn CD bằng

  • 12 cm
  • 16 cm
  • 18 cm
  • 20 cm

Ta có tam giác ADH vuông cân tại H vì $\widehat{D}$= $45^0$.
 Do đó DH = AH = 6cm Mà DH = $\frac{1 }{2}  (CD – AB)$
 Suy ra CD = 2DH + AB = 12 + 4 = 16 (cm)
 Vậy CD = 16 cm.

Câu 16: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Tứ giác BDEC là hình gì ?

  • Hình thang
  • Hình thang vuông
  • Hình thang cân
  • Hình chữ nhật

Ta có: AD = AE
 ⇒ Tam giác ADE cân tại A
 ⇒ ADE = $90^0$ - DAE/2 mà ABC = $90^0$- BAC/2 (tam giác ABC cân tại A)
 ⇒ ADE = ABC mà 2 góc này ở vị trí so le trong
 ⇒ DE // BC ⇒ BDEC là hình thang

Câu 17: Cho hình thang ABCD có AB // CD , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

  • ABCD là hình thang cân
  • AC = BD
  • Tam giác AOD cân tại O.
  • BC = AD

Ta có: OA = OB; OC = OD suy ra OA + OC = OB + OD
Khi đó AC = BD nên ABCD là hình thang cân. Do đó A, B đúng.
ABCD là hình thang cân nên hai cạnh bên bằng nhau nên BD = AC. Do đó D đúng.
Vì A, O, C thẳng hàng nên C là khẳng định sai.

Câu 18: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. So sánh DE và CF.

  • DE > CF
  • DE = CF
  • DE < CF
  • Không so sánh được

Xét hai tam giác vuông ADE và BCF
Có: AD=BC (hình thang cân ABCD)
góc D = góc C (hình thang cân ABCD)
=> tam giác vuông ADE = Tam giác vuông BCF (cạnh huyền_góc nhọn)
=> DE = CF

Hãy trả lời các câu hỏi để biết kết quả của bạn

0 Comments:

Đăng nhận xét

 
Top