6.7. Pha trộn hai dung dịch không xảy ra phản ứng và cách giải

 A. Lý thuyết & phương pháp giải

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật bảo toàn khối lượng (ĐLBTKL):

+ Khối lượng chất tan sau khi pha trộn bằng tổng khối lượng của các dung dịch đem trộn. Khối lượng dung dịch sau khi pha trộn bằng tổng khối lượng các dung dịch đem trộn

Ta có: mct 1 + mct 2 = mct 3 và mdd 1 + mdd 2 = mdd 3

+ Số mol chất tan sau khi pha trộn bằng tổng số mol chất tan của các chất đem trộn. Thể tích sau khi đem trộn bằng tổng thể tích các dung dịch đem trộn (giả sử trộn lẫn không làm thay đổi thể tích).

Ta có: nct 1 + nct 2 = nct 3 và Vct 1 + Vct 2 = Vct 3

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trộn 200 gam dung dịch KOH 2% với 300 gam dung dịch KOH 4% thì thu được dung dịch có nồng độ bao nhiêu %?

Hướng dẫn giải:

Khối lượng chất tan ở dung dịch (1) là:

mKOH = $\frac{200.2\%}{100\%}$ = 4 gam

Khối lượng chất tan ở dung dịch (2) là:

mKOH = $\frac{300.4\%}{100\%}$ = 12 gam

Khối lượng chất tan dung dịch thu được là:

mKOH = mKOH (1) + mKOH (2) = 4 + 12 = 16 gam

Khối lượng dung dịch thu được là: mdd = mdd (1) + mdd (2) = 200 + 300 = 500 gam

Suy ra nồng độ dung dịch thu được là:

C% = $\frac{16}{500}.100\%$ = 3,2%

Ví dụ 2: Trộn 100 ml dung dịch CuSO4 0,5M với 150 ml dung dịch CuSO4 0,4M. Tính CM của dung dịch thu được.

Hướng dẫn giải:

Số mol chất tan có trong 100 ml dung dịch CuSO4 0,5M là:

n1 = CM.V = 0,5. 0,1 = 0,05 mol

Số mol chất tan có trong 150 ml dung dịch CuSO4 0,4M là:

n2 = CM.V = 0,4.0,15 = 0,06 mol

Suy ra dung dịch thu được số mol chất tan là: nct = n1 + n2 = 0,05 + 0,06 = 0,11 mol

Thể tích dung dịch thu được là: Vdd = V1 + V2 = 0,1 + 0,15 = 0,25 lít

Vậy nồng độ mol của dung dịch thu được là: CM = $\frac{n}{V}=\frac{0,11}{0,25}$ = 0,44M

Ví dụ 3: Trộn 400 gam NaCl 30% với m gam dung dịch NaCl 10,8% thì thu được dung dịch có nồng độ 23,6%. Tính giá trị của m.

Hướng dẫn giải:

Khối lượng chất tan ở dung dịch (1) là: m1 = $\frac{m_{\mathrm{dd}\left(1\right)}.C\%}{100\%}=\frac{400.30\%}{100\%}$ = 120 gam

Khối lượng chất tan ở dung dịch (2) là: m2 = $\frac{m.10,8\%}{100\%}$ = 0,108m gam

Khối lượng chất tan dung dịch thu được là: mct = m1 + m2 = 120 + 0,108m

Khối lượng dung dịch thu được là: mdd = mdd (1) + mdd (2) = 400 + m

Suy ra nồng độ dung dịch thu được là:

C% = $\frac{m_{ct}}{m_{\mathrm{dd}}}.100\%=\frac{120+0,108m}{400+m}.100\%$ = 23,6%

Suy ra m = 200 gam.

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Có 2 dung dịch: dung dịch A là KCl 8M và dung dịch B là KCl 1M. Nồng độ mol của dung dịch mới khi trộn 4 lít dung dịch A với 2 lít dung dịch B là

A. 2,85M

B. 3,05M

C. 5,67M

D. 6,02M

Hướng dẫn giải:

Số mol HCl ở dung dịch A là: n1 = 8.4 = 32 mol

Số mol HCl ở dung dịch B là: n2 = 1.2 = 2 mol

Tổng số mol HCl mới là: n = n1 + n2 = 32 + 2 = 34 mol

Tổng thể tích HCl mới là: V = V1 + V2 = 4 + 2 = 6 lít

Vậy nồng độ mol sau khi trộn là: CM = $\frac{n}{V}=\frac{34}{6}$ = 5,67M

Đáp án C

Câu 2: Trộn 150 gam dung dịch KNO3 18% với 200 gam dung dịch KNO3 20% thì thu được dung dịch có nồng độ bao nhiêu %?

A. 12,24%

B. 12,87%

C. 13,25%

D. 13,43%

Hướng dẫn giải:

Khối lượng chất tan ở dung dịch (1) là: m1 = $\frac{150.18\%}{100\%}$ = 27 gam

Khối lượng chất tan ở dung dịch (2) là: m2 = $\frac{200.20\%}{100\%}$ = 20 gam

Khối lượng chất tan dung dịch thu được là: mct = m1 + m2 = 27 + 20 = 47 gam

Khối lượng dung dịch thu được là: mdd = mdd (1) + mdd (2) = 150 + 200 = 350 gam

Suy ra nồng độ dung dịch thu được là:

C% = $\frac{47}{350}.100\%$ = 13,43%

Đáp án D

Câu 3: Trộn 250 ml dung dịch Ba(OH)2 2M với 90 ml dung dịch Ba(OH)2 5M. Tính CM của dung dịch thu được.

A. 2,09M

B. 2,79M

C. 3,01M

D. 3,12M

Hướng dẫn giải:

Số mol chất tan có trong 250 ml dung dịch Ba(OH)2 2M là:

n1 = CM.V = 2.0,25 = 0,5 mol

Số mol chất tan có trong 90 ml dung dịch Ba(OH)2 5M là:

n2 = CM.V = 5.0,09 = 0,45 mol

Suy ra dung dịch thu được số mol chất tan là: nct = n1 + n2 = 0,5 + 0,45 = 0,95 mol

Thể tích dung dịch thu được là: Vdd = V1 + V2 = 0,25 + 0,09 = 0,34 lít

Vậy nồng độ mol của dung dịch thu được là: CM = $\frac{n}{V}=\frac{0,95}{0,34}$ = 2,79M

Đáp án B

Câu 4: Cần pha chế theo tỉ lệ nào về khối lượng của 2 dung dịch HCl có nồng độ tương ứng là 30% và 10% để được dung dịch HCl 15%.

A. 1 : 3

B. 1 : 2

C. 1 : 4

D. 1 : 5

Hướng dẫn giải:

Gọi khối lượng dung dịch HCl 30% là m1 (gam), khối lượng dung dịch HCl 10% là m2 (gam)

Ta có: mHCl (1)  = $\frac{30}{100}{m}_1$ = 0,3m1, mHCl (2) = $\frac{10}{100}{m}_2$ = 0,1m2

Tổng khối lượng chất tan là: mHCl (3) = mHCl (1) + mHCl (2) = 0,3m1 + 0,1m2

Tổng khối lượng dung dịch là: mdd = m1 + m2 

Dung dịch thu được có nồng độ là 15% suy ra:

15% = $\frac{0,3m_1+0,1m_2}{m_1+m_2}.100\%$

Suy ra 0,15m1 = 0,05m2 suy ra m1 : m2 = 1 : 3

Đáp án A

Câu 5: Cần cho thêm bao nhiêu ml dung dịch NaOH 2,4M vào 650 ml dung dịch NaOH 1M để thu được dung dịch NaOH 1,6M?

A. 420 ml

B. 450,5 ml

C. 487,5 ml

D. 500ml

Hướng dẫn giải:

Đổi 650 ml = 0,65 lít

Gọi thể tích dung dịch NaOH 2,4M cần thêm vào là V lít

Số mol chất tan trong V lít dung dịch NaOH là: nNaOH (1) = 2,4V (mol)

Số mol chất tan trong 0,65 lít NaOH 1M là: nNaOH (2) = 1.0,65 = 0,65 mol

Tổng số mol chất tan là: nct = 2,4V + 0,65 (mol)

Thể tích dung dịch thu được là: Vdd = V + 0,65 (lít)

Nồng độ mol dung dịch thu được là:

CM = $\frac{n_{ct}}{V_{\mathrm{dd}}}=\frac{2,4V+0,65}{V+0,65}$ = 1,6

Suy ra V = 0,4875 lít = 487,5 ml

Đáp án C

Câu 6: Trộn 100 gam dung dịch K2SO4 4% với 200 gam dung dịch K2SO4 8% thì thu được dung dịch có nồng độ bao nhiêu %?

A. 2,23%

B. 3,34%

C. 4,45%

D. 6,67%

Hướng dẫn giải:

Khối lượng chất tan ở dung dịch (1) là:

$m_{K_{2}S{O}_4\left(1\right)}=\frac{100.4\%}{100\%}$= 4 gam

Khối lượng chất tan ở dung dịch (2) là:

$m_{K_2{\mathrm{SO}}_4\left(1\right)}=\frac{200.8\%}{100\%}=16\mathrm{gam}$ = 16 gam

Khối lượng chất tan dung dịch thu được là: mct = 4 + 16 = 20 gam

Khối lượng dung dịch thu được là: mdd = mdd (1) + mdd (2) = 100 + 200 = 300 gam

Suy ra nồng độ dung dịch thu được là:

C% = $\frac{20}{300}.100\%$ = 6,67%

Đáp án D

Câu 7: Trộn 200 ml dung dịch MgSO4 2M với 400 ml dung dịch MgSO4 2M. Tính CM của dung dịch thu được.

A. 2M

B. 3M

C. 4M

D. 5M

Hướng dẫn giải:

Số mol chất tan có trong 200 ml dung dịch MgSO4 2M là:

n1 = CM.V = 2.0,2 = 0,4 mol

Số mol chất tan có trong 400 ml dung dịch MgSO4 1M là:

n2 = CM.V = 2.0,4 = 0,8 mol

Suy ra dung dịch thu được số mol chất tan là: nct = n1 + n2 = 0,4 + 0,8 = 1,2 mol

Thể tích dung dịch thu được là: Vdd = V1 + V2 = 0,2 + 0,4 = 0,6 lít

Vậy nồng độ mol của dung dịch thu được là: CM = $\frac{1,2}{0,6}$ = 2M

Đáp án A

Câu 8: Trộn 450 gam dung dịch HNO3 20% với 150 gam dung dịch HNO3 10% thì thu được dung dịch có nồng độ bao nhiêu %?

A. 15,5%

B. 17,5%

C. 14,5%

D. 13,5%

Hướng dẫn giải:

Khối lượng chất tan ở dung dịch (1) là: m1= $\frac{450.20\%}{100\%}$ = 90 gam

Khối lượng chất tan ở dung dịch (2) là: m2 = $\frac{150.10\%}{100\%}$ = 15 gam

Khối lượng chất tan dung dịch thu được là: mct = m1 + m2 = 90 +15 =105 gam

Khối lượng dung dịch thu được là: mdd = mdd (1) + mdd (2) = 450 + 150 = 600 gam

Suy ra nồng độ dung dịch thu được là:

C% = $\frac{105}{600}.100\%$ = 17,5%

Đáp án B

Câu 9: Cần cho thêm bao nhiêu ml dung dịch CuCl2 1,2M vào 220 ml dung dịch CuCl2 4M để thu được dung dịch CuCl2 2M?

A. 550 ml

B. 450 ml

C. 350 ml

D. 250 ml

Hướng dẫn giải:

Đổi 220 ml = 0,22 l

Gọi thể tích dung dịch CuCl2 1,2M cần thêm vào là V lít

Số mol chất tan trong V lít dung dịch CuCl2 là: n1= 1,2V (mol)

Số mol chất tan trong 0,22 lít CuCl2 4M là: n2 = 4.0,22 = 0,88 (mol)

Tổng số mol chất tan là: nct = 1,2V + 0,88

Thể tích dung dịch thu được là: Vdd = V + 0,22 (lít)

Nồng độ mol dung dịch thu được là:

CM = $\frac{n_{ct}}{V_{\mathrm{dd}}}=\frac{1,2V+0,88}{V+0,22}$ = 2

Suy ra V = 0,55 lít = 550 ml

Đáp án A

Câu 10: Trộn 500 gam dung dịch NaNO3 2,5% với 300 gam dung dịch NaNO3 5% thì thu được dung dịch có nồng độ bao nhiêu %?

A. 2,2333%

B. 3,4375%

C. 4,4545%

D. 1,1245%

Hướng dẫn giải:

Khối lượng chất tan ở dung dịch (1) là: m1 = $\frac{500.2,5\%}{100\%}$ = 12,5 gam

Khối lượng chất tan ở dung dịch (2) là: m2 = $\frac{300.5\%}{100\%}$ = 15 gam

Khối lượng chất tan dung dịch thu được là: mct = 12,5 + 15 = 27,5 gam

Khối lượng dung dịch thu được là: mdd = mdd (1) + mdd (2) = 500 + 300 = 800 gam

Suy ra nồng độ dung dịch thu được là:

C% =  $\frac{27,5}{800}.100\%$ = 3,4375%

Đáp án B