6.6. Pha loãng một dung dịch theo nồng độ cho trước và cách giải

 A. Lý thuyết & phương pháp giải

1. Pha loãng một dung dịch theo nồng độ mol cho trước

Cho nước cất và những dụng cụ cần thiết, hãy pha chế V2 (ml) dung dịch A có nồng độ CM2 (M) từ dung dịch A có nồng độ CM1 (M).

+ Bước 1: Tính số mol chất tan có trong V2 (ml) dung dịch A nồng độ CM2 (M)

Công thức: n = CM2.V2 (mol)

+ Bước 2: Tính thể tích dung dịch A nồng độ CM1 (M)

Công thức: V1 =  $\frac{n}{C_{M1}}$(lít)

+ Bước 3: Tính thể tích nước cần thêm vào: Vnước = V2 – V1

2. Pha loãng một dung dịch theo nồng độ phần trăm cho trước

Cho nước cất và những dụng cụ cần thiết, hãy pha chế $m_{{\mathrm{dd}}_2}$ (gam) dung dịch A có nồng độ C2% từ dung dịch A có nồng độ C1%

+ Bước 1: Tính khối lượng chất tan có trong $m_{{\mathrm{dd}}_2}$(gam) dung dịch A nồng độ C2%

Công thức: mct = $\frac{m_{{\mathrm{dd}}_2}.C\%}{100\%}$ (gam)

+ Bước 2: Tính khối lượng dung dịch A ban đầu có chứa mct (gam)

Công thức: $m_{{\mathrm{dd}}_1}=\frac{100.m_{ct}}{C_1\%}$

+ Bước 3: Tính khối lượng nước cần thêm vào: mnước = $m_{{\mathrm{dd}}_2}-m_{{\mathrm{dd}}_1}$

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Có nước cất và những dụng cụ cần thiết, hãy nêu cách pha chế 100 ml dung dịch NaOH 0,5M từ dung dịch NaOH 2M.

Hướng dẫn giải:

Số mol chất tan có trong 100 ml dung dịch NaOH 0,5M là:

nNaOH = CM.V =  $0,5.\frac{100}{1000}$ = 0,05 mol

Thể tích dung dịch NaOH 2M chứa 0,05 mol NaOH là:

V = $\frac{n}{C_M}=\frac{0,05}{2}$ = 0,025 lít = 25 ml.

Cách pha chế: Đong lấy 25 ml dung dịch NaOH 2M cho vào cốc chia độ có dung tích 200 ml. Thêm từ từ nước cất vào cốc đến vạch 100 ml và khuấy đều, ta được 100 ml dung dịch NaOH 0,5M.

Ví dụ 2: Có nước cất và những dụng cụ cần thiết, hãy nêu cách pha chế 200 gam dung dịch BaCl2 4% từ dung dịch BaCl2 10%

Hướng dẫn giải:

Khối lượng BaCl2 có trong 200 gam dung dịch BaCl2 4% là:

mct = $\frac{m_{\mathrm{dd}}.C\%}{100\%}=\frac{200.4\%}{100\%}$ = 8 gam

Khối lượng dung dịch BaCl2 ban đầu có chứa 8 gam BaCl2 là:

mdd = $\frac{100.m_{ct}}{C\%}$ = $\frac{100.8}{10}$ = 80 gam

Khối lượng nước cần dùng để pha loãng là:

 $m_{H_{2}O}$= 200 – 80 = 120 gam.

Cách pha chế:

+ Cân lấy 80 gam dung dịch BaCl2 10% ban đầu đổ vào cốc có dung tích 500 ml

+ Cân lấy 120 gam nước cất đổ vào cốc đựng dung dịch BaCl2 trên, khuấy đểu ta được 200 gam dung dịch BaCl2 4%.

Ví dụ 3: Muốn pha 150 ml dung dịch CuSO4 nồng độ 3M từ dung dịch CuSO4 6M thì thể tích dung dịch CuSO4 6M cần lấy là

Hướng dẫn giải:

Số mol CuSO4 có trong 150 ml dung dịch CuSO4 3M là:

n = CM.V = $3.\frac{150}{1000}$ = 0,45 mol

Thể tích dung dịch CuSO4 6M chứa 0,45 mol CuSO4 là:

V = $\frac{n}{C_M}=\frac{0,45}{6}$ = 0,075 lít = 75 ml.

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Muốn pha 250 ml dung dịch MgSO4 nồng độ 2M từ dung dịch MgSO4 8M thì thể tích dung dịch MgSO4 8M cần lấy là

A. 61,5 ml

B. 62 ml

C. 62,5 ml

D. 63 ml

Hướng dẫn giải:

Số mol MgSO4 có trong 250 ml dung dịch MgSO4 2M là:

n = CM.V = $2.\frac{250}{1000}$ = 0,5 mol

Thể tích dung dịch MgSO4 8M chứa 0,5 mol MgSO4 là:

V = $\frac{n}{C_M}=\frac{0,5}{8}$ = 0,0625 l = 62,5 ml

Đáp án C

Câu 2: Muốn pha 300 gam dung dịch HCl 2% từ dung dịch HCl 12% thì khối lượng dung dịch HCl 12% cần lấy là

A. 40 gam

B. 50 gam

C. 60 gam

D. 70 gam

Hướng dẫn giải:

Khối lượng HCl có trong 300 gam dung dịch HCl 2% là:

mHCl = $\frac{300.2\%}{100\%}$ = 6 gam

Khối lượng dung dịch HCl 12% có chứa 6 gam HCl là:

mdd = $\frac{100.m_{ct}}{C\%}=\frac{100.6}{12}$ = 50 gam

Đáp án B

Câu 3: Muốn pha 90 ml dung dịch H2SO4 nồng độ 3M từ dung dịch H2SO4 9M thì thể tích dung dịch H2SO4 9M cần lấy là

A. 30 ml

B. 35 ml

C. 40 ml

D. 45 ml

Hướng dẫn giải:

Số mol H2SO4 có trong 90 ml dung dịch H2SO4 3M là:

n = CM.V = $3.\frac{90}{1000}$ = 0,27 mol

Thể tích dung dịch H2SO4 9M chứa 0,27 mol H2SO4 là:

V = $\frac{n}{C_M}=\frac{0,27}{9}$ = 0,03 lít = 30 ml

Đáp án A

Câu 4: Muốn pha 150 gam dung dịch K2CO3 3,68% từ dung dịch K2CO3 8% thì khối lượng dung dịch K2CO3 8% cần lấy là

A. 69 gam

B. 70 gam

C. 71 gam

D. 72 gam

Hướng dẫn giải:

Khối lượng K2CO3 có trong 150 gam dung dịch K2CO3 3,68% là:

$m_{K_2{\mathrm{CO}}_3}=\frac{150.3,68\%}{100\%}=5,52\mathrm{gam}$ 

Khối lượng dung dịch K2CO3 8% có chứa 5,52 gam K2CO3 là:

mdd = $\frac{100.5,52}{8}$ = 69 gam

Đáp án A

Câu 5: Muốn pha 350 ml dung dịch NaCl nồng độ 1M từ dung dịch NaCl 7M thì thể tích dung dịch NaCl 7M cần lấy là

A. 20 ml

B. 30 ml

C. 40 ml

D. 50 ml

Hướng dẫn giải:

Số mol NaCl có trong 350 ml dung dịch NaCl 1M là:

n = CM.V = $1.\frac{350}{1000}$ = 0,35 mol

Thể tích dung dịch NaCl 7M chứa 0,35 mol NaCl là:

V = $\frac{n}{C_M}=\frac{0,35}{7}$ = 0,05 lít = 50 ml

Đáp án D

Câu 6: Muốn pha chế 500 gam dung dịch Na2CO3 2,5% từ dung dịch Na2CO3 12,5% thì cần thêm số gam nước là

A. 350 gam

B. 400 gam

C. 450 gam

D. 500 gam

Hướng dẫn giải:

Khối lượng Na2CO3 có trong 500 gam dung dịch Na2CO3 2,5%là:

mct = $\frac{m_{\mathrm{dd}}.C\%}{100\%}=\frac{500.2,5\%}{100\%}$ = 12,5 gam

Khối lượng dung dịch Na2CO3 12,5% có chứa 12,5 gam Na2CO3 là:

mdd = $\frac{100.m_{ct}}{C\%}=\frac{100.12,5}{12,5}$ = 100 gam

Khối lượng nước cần thêm là: mnước = 500 – 100 = 400 gam

Đáp án B

Câu 7: Để pha chế 400 ml dung dịch Ca(OH)2 5M từ dung dịch Ca(OH)2 10M thì thể tích dung dịch Ca(OH)2 10M cần lấy là

A. 100 ml

B. 200 ml

C. 300 ml

D. 400 ml

Hướng dẫn giải:

Số mol Ca(OH)2 có trong 400 ml dung dịch Ca(OH)2 5M là:

n = CM.V = $5.\frac{400}{1000}$ = 2 mol

Thể tích dung dịch Ca(OH)2 10M chứa 2 mol Ca(OH)2 là:

V = $\frac{n}{C_M}=\frac{2}{10}$ = 0,2 lít = 200 ml

Đáp án B

Câu 8: Có 120 gam dung dịch KCl 10%. Tính nồng độ % dung dịch thu được khi cô đặc dung dịch chỉ còn 60 gam?

A. 10%

B. 15%

C. 20%

D. 25%

Hướng dẫn giải:

Khối lượng KCl có trong cung dịch là: mct = $\frac{120.10\%}{100\%}$ = 12 gam

Nồng độ dung dịch sau khi cô đặc là:

C%sau = $\frac{12}{60}.100\%$ = 20%

Đáp án C

Câu 9: Muốn pha 300 ml dung dịch BaCl2 4M từ dung dịch BaCl2 6M thì thể tích dung dịch BaCl2 6M cần lấy là

A. 50 ml

B. 100 ml

C. 200 ml

D. 300 ml

Hướng dẫn giải:

Số mol BaCl2 có trong 300 ml dung dịch BaCl2 4M là:

n = CM.V = $4.\frac{300}{1000}$ = 1,2 mol

Thể tích dung dịch BaCl2 6M chứa 1,2 mol BaCl2 là:

V = $\frac{n}{C_M}=\frac{1,2}{6}$ = 0,2 lít = 200 ml

Đáp án C

Câu 10: Muốn pha chế 450 gam dung dịch KOH 3,5% từ dung dịch KOH 10,5% thì cần thêm số gam nước là

A. 300 gam

B. 310 gam

C. 320 gam

D. 330 gam

Hướng dẫn giải:

Khối lượng KOH có trong 450 gam dung dịch KOH 3,5% là:

mct =  $\frac{m_{\mathrm{dd}}.C\%}{100\%}=\frac{500.2,5\%}{100\%}$ = 15,75 gam

Khối lượng dung dịch KOH 10,5% có chứa 15,75 gam KOH là:

mdd =  $\frac{100.m_{ct}}{C\%}=\frac{100.12,5}{12,5}$ = 150 gam

Khối lượng nước cần thêm là: mnước = 450 – 150 = 300 gam.

Đáp án A