6.4. Nồng độ mol của dung dịch và cách giải bài tập

 A. Lý thuyết & phương pháp giải

- Nồng độ mol (ký hiệu CM) của dung dịch cho biết số mol chất tan có trong 1 lít dung dịch.

- Công thức: CM = $\frac{n}{V}$

Đơn vị là mol/l hay M

Trong đó:

+ CM là nồng độ mol (mol/l)

+ n là số mol chất tan (mol)

+ V là thể tích dung dịch (l)

- Phương pháp giải bài tập:

+ Bước 1: Tính số mol chất tan theo đề bài cho

+ Bước 2: Tính thể tích dung dịch (nếu đề bài cho trộn 2 dung dịch)

+ Bước 3: Tính nồng độ mol theo công thức: CM = $\frac{n}{V}$

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính nồng độ mol của 400 ml dung dịch chứa 11,7 gam NaCl.

Hướng dẫn giải:

V = 400 ml = 0,4 l

Số mol NaCl là: nNaCl = $\frac{11,7}{58,5}$ = 0,2 mol

Nồng độ mol của dung dịch NaCl là:

Áp dụng công thức: CM = $\frac{n}{V}$ = $\frac{0,2}{0,4}$ = 0,5 M

Ví dụ 2: Hòa tan Ba(OH)2 vào nước được 800 ml Ba(OH)2 0,2M. Tính khối lượng của Ba(OH)2 có trong dung dịch.

Hướng dẫn giải:

V = 800 ml = 0,8 l

Áp dụng công thức: CM = $\frac{n}{V}$ suy ra n = CM.V

Suy ra số mol của Ba(OH)2 là: n = 0,2.0,8 = 0,16 mol

Vậy khối lượng Ba(OH)2:  $m_{\mathrm{Ba}{\left(\mathrm{OH}\right)}_2}$= 0,16.171 = 27,36 gam.

Ví dụ 3: Tính số mol  CuSO4 trong 300 ml CuSO4 0,9M.

Hướng dẫn giải:

V = 300 ml = 0,3 lít

Áp dụng công thức: CM = $\frac{n}{V}$ suy ra n = CM.V

Vậy số mol của CuSO4 là: n = 0,9.0,3 = 0,27 mol.

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Tính nồng độ mol của 350 ml dung dịch chứa 74,2 gam Na2CO3.

A. 5M

B. 4M

C. 3M

D. 2M

Hướng dẫn giải:

V = 350 ml = 0,35 l

Số mol của Na2CO3 là: n = 0,7 mol

Nồng độ mol của dung dịch Na2CO3 là

Áp dụng công thức: CM = $\frac{n}{V}$ = $\frac{0,7}{0,35}$ = 2M

Đáp án D

Câu 2: Số mol của 200 ml HCl 0,15M là

A. 0,3 mol

B. 0,03 mol

C. 0,15 mol

D. 1,5 mol

Hướng dẫn giải:

V = 200 ml = 0,2 l

Áp dụng công thức: CM = $\frac{n}{V}$ suy ra n = CM.V

Vậy số mol của HCl là: nHCl = 0,15.0,2 = 0,03 mol

Đáp án B

Câu 3: Nồng độ mol của dung dịch cho biết:

A. Số mol chất tan có trong 1 lít dung dịch.

B. Khối lượng chất tan có trong 100 gam dung dịch.

C. Số mol chất tan có trong 100 gam dung dịch.

D. Số mol chất tan có trong 100 ml dung dịch.

Đáp án A

Câu 4: Nồng độ mol của 345 ml dung dịch chứa 27,6 gam NaOH là

A. 0,2M

B. 0,02M

C. 0,002M

D. 2M

Hướng dẫn giải:

V = 345 ml = 0,345 l

Số mol NaOH là: n = 0,69 mol

Nồng độ mol của dung dịch NaOH là:

Áp dụng công thức: CM = $\frac{n}{V}$ = $\frac{0,69}{0,345}$ = 2M

Đáp án D

Câu 5: Trong 120 ml dung dịch có hòa tan m gam K2SO4 4M. Hãy tính giá trị của m.

A. 81,78 gam

B. 82,31 gam

C. 80,29 gam

D. 83,52 gam

Hướng dẫn giải:

V = 120 ml = 0,12 l

Áp dụng công thức: CM = $\frac{n}{V}$ suy ra n = CM.V

Suy ra số mol của K2SO4 là: n = 4.0,12 = 0,48 mol

Vậy khối lượng của K2SO4 là: m = 0,48.174 = 83,52 gam.

Đáp án D

Câu 6: Công thức đúng nhất của nồng độ mol là

A. CM = n.V

B. CM = $\frac{n}{V}$

C. CM = $\frac{V}{n}$

D. CM =  $\frac{1}{n.V}$

Đáp án B

Câu 7: Trộn 4 lít dung dịch KCl 2M với 2 lít dung dịch KCl 5M. Tính nồng độ mol của dung dịch KCl sau trộn?

A. 2M

B. 3M

C. 4M

D. 5M

Hướng dẫn giải:

Số mol KCl có trong dung dịch sau khi trộn là: n = 2.4 + 5.2 = 18 mol

Thể tích của dung dịch sau khi trộn là: V = 4 + 2 = 6 lít

Nồng độ mol của dung dịch KCl sau khi trộn là: CM = $\frac{n}{V}$ =  = 3M

Đáp án B

Câu 8: Công thức liên hệ giữa nồng độ mol và nồng độ phần trăm của dung dịch là:

A. CM = $\frac{C\%.m_{\mathrm{dd}}}{V.M.100\%}$

B. CM = C%.100

C. CM = $\frac{C\%}{m_{\mathrm{dd}}.V.M.100\%}$

D. CM = V.M.C%

Hướng dẫn giải:

Nồng độ phần trăm dung dịch là:

C% =  $\frac{m_{ct}}{m_{\mathrm{dd}}}.100\%$

Suy ra mct = $\frac{C\%.m_{\mathrm{dd}}}{100\%}$ mà mct = n.M và CM = $\frac{n}{V}$

Vậy CM = $\frac{C\%.m_{\mathrm{dd}}}{V.M.100\%}$

Đáp án A

Câu 9: Cho dung dịch HCl 40% có d = 1,198 g/ml. Tính nồng độ mol của dung dịch đã cho.

A. 10,13M

B. 11,13M

C. 12,13M

D. 13,13M

Hướng dẫn giải:

Đổi d = 1,198 g/ml = 1198 g/l

Áp dụng công thức liên hệ giữa nồng độ mol và nồng độ phần trăm của dung dịch ta có:

CM = $\frac{C\%.m_{\mathrm{dd}}}{V.M.100\%}$ mà mdd = d.V

Vậy nồng độ mol của dung dịch đã cho là:

CM = $\frac{C\%.d}{M.100\%}$ = $\frac{40\%.1198}{36,5.100\%}$ = 13,13M

Đáp án D

Câu 10: Trộn 1 lít dung dịch H2SO4 2M vào 2 lít dung dịch H2SO4 0,125M. Nồng độ mol của dung dịch sau khi trộn là

A. 0,13M

B. 0,14M

C. 0,15M

D. 0,16M

Hướng dẫn giải:

Số mol H2SO4 có trong dung dịch sau khi trộn là: n = 2.0,1 + 0,125.2 = 0,45 mol

Thể tích của dung dịch sau khi trộn là: V = 1 + 2 = 3 lít

Nồng độ mol của dung dịch H2SO4 sau khi trộn là: CM = $\frac{n}{V}$ = $\frac{0,45}{3}$ = 0,15M

Đáp ánC

D. Bài tập thêm

Câu 1: Nồng độ mol của 200 ml dung dịch chứa 8 gam NaOH là

A. 2M.

B. 1M.

C. 3M.

D. 4M.

Câu 2: Số mol của 150 ml H2SO4 0,2M là

A. 1,5 mol.

B. 0,03 mol.

C. 0,15 mol.

D. 0,3 mol.

Câu 3: Nồng độ mol của 400 ml dung dịch chứa 7,3 gam HCl là

A. 0,5M.

B. 0,005M.

C. 0,05M.

D. 5M.

Câu 4: Cho 100g dung dịch H2SO4 7,35% có D = 1,84 g/ml. Nồng độ mol của dung dịch đã cho là

A. 1,38M.

B. 13,8M.

C. 0,138M.

D. 0,0138M.

Câu 5: Trộn 500 ml dung dịch NaOH 1M vào 1,5 lít dung dịch NaOH 0,2M. Nồng độ mol của dung dịch sau khi trộn là

A. 0,3M.

B. 0,4M.

C. 0,5M.

D. 0,6M.