Số thập phân

Số thập phân là gì?

Số thập phân là những phân số có tử số và mẫu số. Trong đó mẫu của số thập phân là các số có dạng 10, 100, 1000,… Mẫu số chính là tích của những số 10.

Số thập phân được viết thành dưới dạng: 0,1; 0,01; 0,001…

Cấu tạo số thập phân gồm hai phần là phần nguyên và phần thập phân, được cách nhau bởi dấu phẩy.

Những số ở trước dấu phẩy là phần nguyên, số ở sau dấu phẩy là phần thập phân.

Cách đọc số thập phân

Khi đọc số thập phân, ta sẽ chia ra hai vế, đọc phần nguyên trước sau đó đọc “phẩy” và tiếp tục đọc phần thập phân.

Ví dụ:

1,25: một phẩy hai năm.

32,24: ba mươi hai phẩy hai mươi tư.

Chuyển các phân số thành số thập phân
Nếu phân số đã cho chưa là phân số thập phân thì ta chuyển các phân số thành phân số thập phân rồi chuyển thành số thập phân.

Lưu ý: Khi chuyển phân số thập phân thành số thập phân, ta đếm xem mẫu số có bao nhiêu chữ số 0 thì phần thập phân của số thập phân cũng có bấy nhiêu chữ số.


Ví dụ: Chuyển phân số 6/5 thành số thập phân.

Ta có: 6/5=12/10=1,2

Số thập phân hữu hạn là gì?

Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Ví dụ: 1/4 = 0,25; 13/50 = 0,26;

Số thập phân vô hạn tuần hoàn là gì?

Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Chú ý: Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn tuần hoàn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn tuần hoàn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.

Các dạng toán thường gặp liên quan đến số thập phân

Dạng 1: Nhận biết một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Phương pháp:

Bước 1: Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu số dương

Bước 2: Phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố

Bước 3: Nếu mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Dạng 2: Viết một phân số hoặc tỉ số dưới dạng số thập phân

Phương pháp:

Để viết phân số a/b dưới dạng số thập phân ta thực hiện phép chia a:b

Dạng 3: Viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số tối giản

Phương pháp:

+ Viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số có tử số là số nguyên tạo bởi phần nguyên và phần thập phân của số đó, mẫu số là một lũy thừa cơ số 10 với số mũ bằng số chữ số ở phần thập phân của số đã cho.

+ Rút gọn phân số

Dạng 4: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản

Phương pháp:

Ta cần các kiến thức sau để làm dạng toán này:

+ Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn có chu kỳ bắt đầu ngay sau dấu phẩy,

+ Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp thì chu kỳ không bắt đầu ngay sau dấu phẩy,

(phần đứng sau dấu phẩy nhưng đứng trước chu kì gọi là phần bất thường).

Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp

+) Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử.

+) Mẫu số là số gồm các chữ số 9 và kèm theo là các chữ số 0; số chữ số 9 bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường.

Chú ý:

Nếu một số có cả phần nguyên lần phần thập phân thì ta nên chuyển phần thập phân trước rồi cộng với phân nguyên.

Dạng 5: Thực hiện phép tính. Tìm x liên quan đến các số thập phân.

Phương pháp:

+ Viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các qui tắc đã học.

+ Thực hiện phép tính với các phân số .

+ Đưa về dạng tìm x đã biết đối với các bài toán tìm x.