TN T7. 30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 1. P3

 

Câu 21. So sánh đúng là

A. $\frac{2020}{2021}>\frac{2021}{2022}$;

B. $\frac{2020}{2021}=\frac{2021}{2022}$;

C. $\frac{2020}{2021}<\frac{2021}{2022}$;

D. Không so sánh được.

 Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{2020}{2021}+\frac{1}{2021}=1$; $\frac{2021}{2022}+\frac{1}{2022}=1$;

Mà $\frac{1}{2021}>\frac{1}{2022}$ nên $\frac{2020}{2021}<\frac{2021}{2022}$

Câu 22. Phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,625

A. $-\frac{6}{25}$;

B. $-\frac{5}{8}$;

C. $\frac{5}{8}$;

D. $-\frac{625}{100}$.

 Đáp án đúng là: B

$-0,625=-\frac{625}{1000}=-\frac{5}{8}$

Câu 23. Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5 . 108 km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78 . 108 km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?

A. 5 lần;

B. 5 . 108 lần;

C. 8 lần;

D. 108 lần.

 Đáp án đúng là:

Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời số lần là:

(7,78 . 108) : (1,5 . 108) = 7,78 : 1,5 ≈ 5 (lần).

Câu 24. Khoai tây là một trong những loại thức ăn ưa thích của người Việt Nam. Trong 100 g khoai tây khô có 11 g nước; 6,6 g protein; 0,3 g chất béo; 75,1 g glucid và các chất khác. Khối lượng các chất còn lại trong 100 g khoai tây khô là:

A. 93 g;

B. 7 g;

C. 9 g;

D. 3 g.

 Đáp án đúng là: B

Khối lượng các chất còn lại trong 100 g khoai tây khô là:

100 – (11 + 6,6 + 0,3 + 75,1) = 100 – 93 = 7 (g)

Câu 25. Công thức đúng là

A. $x^m:x^n=x^{m-n}$(x ≠ 0, m ≥ n);

B. $x^m\cdot x^n=x^{m.n}$;

C. ${\left(x^m\right)}^n=x^{m+n}$;

D. $\frac{x^m}{x^n}=x^{m:n}$(x ≠ 0, m ≥ n).

 Đáp án đúng là: A

$x^m:x^n=x^{m-n}$(x ≠ 0, m ≥ n) đúng

$x^m\cdot x^n=x^{m.n}$ sai ⇒ $x^m\cdot x^n=x^{m+n}$

${\left(x^m\right)}^n=x^{m+n}$ sai ⇒ ${\left(x^m\right)}^n=x^{m\cdot n}$

$\frac{x^m}{x^n}=x^{m:n}$ (x ≠ 0, m ≥ n) sai ⇒ $\frac{x^m}{x^n}=x^{m-n}$(x ≠ 0, m ≥ n)

Câu 26. Giá trị của biểu thức $\frac{1}{2}+\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 4}+\mathrm{...}+\frac{1}{2021\cdot 2022}$ là

A. 2022;

B. 1;

C. $\frac{1}{2022}$;

D. $\frac{2021}{2022}$.

 Đáp án đúng là:

$\frac{1}{2}+\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 4}+\mathrm{...}+\frac{1}{2021\cdot 2022}$

$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\mathrm{...}+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}$

$=1+\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)$$+\mathrm{...}+\left(-\frac{1}{2021}+\frac{1}{2021}\right)-\frac{1}{2022}$

$=1+0+0+0+\mathrm{...}+0-\frac{1}{2022}$

$=1-\frac{1}{2022}$

$=\frac{2021}{2022}$

Câu 27. Một ô tô đã đi 110 km trong 3 giờ. Trong giờ thứ nhất, xe đi được $\frac{1}{3}$ quãng đường. Trong giờ thứ hai, xe đi được $\frac{2}{5}$ quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ ba xe đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

A. 45 km;

B. 44 km;

C. 47 km;

D. 46 km.

 Đáp án đúng là: B

Giờ thứ nhất đi được số ki-lô-mét là:

$110.\frac{1}{3}=\frac{110}{3}$ (km)

Giờ thứ hai đi được số ki-lô-mét là:

$\left(110-\frac{110}{3}\right)\cdot \frac{2}{5}=\frac{88}{3}$ (km)

Giờ thứ ba xe đi được số ki-lô-mét là:

$110-\left(\frac{110}{3}+\frac{88}{3}\right)$ = 44 (km)

Câu 28. Tính $7\cdot 2^3-5\left(\left(10,51+4\cdot {\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{5}\right)}^2\right)-{2021}^0\right)$

A. 6;

B. 2021;

C. 56;

D. 51.

 Đáp án đúng là: A

$7\cdot 2^3-5\left(\left(10,51+4\cdot {\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{5}\right)}^2\right)-{2021}^0\right)$

$=7\cdot 8-5\left(\left(10,51+4\cdot {\left(\frac{7}{20}\right)}^2\right)-1\right)$

$=56-5\left(\left(10,51+4\cdot \frac{49}{400}\right)-1\right)$

$=56-5\left(\left(10,51+\frac{49}{100}\right)-1\right)$

$=56-5\left(\left(10,51+0,49\right)-1\right)$

$=56-5\left(11-1\right)$

= 56 - 5.10 = 6

Câu 29. Tìm x, biết $x:{\left(-\frac{1}{2}\right)}^5={\left(-\frac{1}{2}\right)}^3$

A. $x=\frac{1}{256}$;

B. $x=\frac{1}{16}$;

C. $x=-\frac{1}{256}$;

D. $x=-\frac{1}{16}$.

 Đáp án đúng là: A

$x:{\left(-\frac{1}{2}\right)}^5={\left(-\frac{1}{2}\right)}^3$

$x={\left(-\frac{1}{2}\right)}^3\cdot {\left(-\frac{1}{2}\right)}^5$

$x={\left(-\frac{1}{2}\right)}^{5+3}$

$x={\left(-\frac{1}{2}\right)}^8=\frac{1}{256}$

Vậy $x=\frac{1}{256}$

Câu 30. Tìm x, biết $x\cdot {\left(\frac{3}{5}\right)}^8={\left(\frac{3}{5}\right)}^{10}$

A. $x=\frac{25}{9}$;

B. $x=\frac{3}{5}$;

C. $x=\frac{9}{25}$;

D. $x=\frac{9}{5}$.

 Đáp án đúng là: C

$x\cdot {\left(\frac{3}{5}\right)}^8={\left(\frac{3}{5}\right)}^{10}$

$x={\left(\frac{3}{5}\right)}^{10}:{\left(\frac{3}{5}\right)}^8$

$x={\left(\frac{3}{5}\right)}^{10-8}$

$x={\left(\frac{3}{5}\right)}^2$

$x=\frac{9}{25}$

Vậy $x=\frac{9}{25}$.