TN T7. 30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 1. P2

 

Câu 11. Tính giá trị của biểu thức 

$125\cdot 2^3-5\left(\left(8,51+4\cdot {\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{5}\right)}^2\right)+1^{2022}\right)$

A. 1000;

B. 2022;

C. 0;

D. 950.

Câu 12. Nguyên liệu để muối dưa cải gồm rau cải, hành tươi, đường và muối. Khối lượng hành, đường và muối theo thứ tự bằng 5%, $\frac{1}{1000}$, $\frac{3}{40}$ khối lượng rau cải. Vậy nếu muối 2 kg rau cải cần tổng khối lượng hành, đường và muối là (tính theo đơn vị kg):

A. 0,252;

B. 0,162;

C. 0,18;

D. 0,135.

 Đáp án đúng là: C

Số đối của số hữu tỉ $\frac{5}{7}$ là $\frac{-5}{7}$.

Câu 13. Theo dự báo thời tiết tỉnh Vĩnh Phúc, ngày 1 – 02 – 2022, nhiệt độ thấp nhất tại thị xã Tam Đảo là – 0,3°C; nhiệt độ tại thành phố Vĩnh Yên khoảng 12,5°C. Nhiệt độ tại thành phố Vĩnh Yên cao hơn nhiệt độ tại thị xã Tam Đảo là

A. 12°C;

B. 12,8°C;

C. 12,2°C;

D. 11°C.

Đáp án đúng là: C

Số hữu tỉ được viết dưới dạng $\frac{a}{b}$ với a, b ∈ℤ, b ≠ 0. Nên $\frac{-3}{-5}$ là số hữu tỉ.

Các số $-2\frac{3}{4}$; 3,25 cũng là số hữu tỉ vì đều viết được dưới dạng $\frac{a}{b}$ với a, b ∈ℤ, b ≠ 0;

$2\frac{3}{4}=\frac{-11}{4};3,25=\frac{13}{4}$

$\frac{-7}{0}$ không là số hữu tỉ vì có mẫu số bằng 0.

Câu 14. Chị Trang đang có ba tháng thực tập tại Pháp. Gần hết thời gian thực tập, chị Trang và bạn có kế hoạch tổ chức một bữa tiệc chia tay trước khi về nước. Chị ấy dự định mua 5 cái bánh pizza, mỗi cái 10,25 USD. Chị Trang có phiếu giảm giá 1,5 USD cho mỗi cái bánh pizza, hãy tính tổng số tiền chị ấy dùng để mua bánh?

A. 43,75 USD;

B. 51,25 USD;

C. 49,75 USD;

D. 46,25 USD.

 Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{-5}{8}=\frac{-15}{24}$ và $\frac{-7}{12}=\frac{-14}{24}$

Vì $\frac{-15}{24}<\frac{-14}{24}$ nên $\frac{-5}{8}<\frac{-7}{12}$

Vậy a < b.

Câu 15. Bố của Hà chuẩn bị đi công tác bằng máy bay. Theo kế hoạch, máy bay sẽ cất cánh lúc 2 giờ 45 phút chiều. Bố của Hà cần phải có mặt ở sân bay trước ít nhất 2 giờ để làm thủ tục, biết rằng đi từ nhà Hà đến sân bay mất khoảng 55 phút. Hỏi bố của Hà phải đi từ nhà muộn nhất là lúc mấy giờ để đến sân bay kịp giờ?

A. 12 giờ 45 phút;

B.11 giờ 45 phút;

C.11 giờ 50 phút;

D. 12 giờ 50 phút.

 Đáp án đúng là: A

$\frac{-4}{9}+\frac{2}{3}=\frac{-4}{9}+\frac{6}{9}=\frac{2}{9}$

Câu 16. Điểm biểu diễn số đối của của số hữu tỉ $\frac{-1}{2}$ là

A. điểm A;

B. điểm B;

C. điểm C;

D. điểm D.

 Đáp án đúng là: B

$\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{9}\right)x+\frac{3}{4}=\frac{1}{6}$

$\left(\frac{6}{9}-\frac{5}{9}\right)x=\frac{1}{6}-\frac{3}{4}$

$\frac{1}{9}x=\frac{2}{12}-\frac{9}{12}$

$\frac{1}{9}x=\frac{-7}{12}$

$x=\frac{-7}{12}:\frac{1}{9}$

$x=\frac{-7}{12}\cdot 9$

$x=\frac{-21}{4}$

Vậy $x=\frac{-21}{4}$.

Câu 17. Giá trị của biểu thức $\frac{7}{3}\cdot 3\frac{1}{5}+\frac{7}{3}\cdot \left(-0,2\right)$ là

A. $\frac{7}{3}$;

B. $\frac{119}{15}$;

C. $\frac{17}{5}$;

D. 7.

 Đáp án đúng là: A

$\frac{2^5}{3^3}\cdot \frac{4}{81}=\frac{2^5\cdot 2^2}{3^3\cdot 3^4}=\frac{2^7}{3^7}={\left(\frac{2}{3}\right)}^7$

Câu 18. Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120 cm (xem hình dưới). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,5 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?

A. 50 cuốn sách;

B. 48 cuốn sách;

C. 40 cuốn sách;

D. 25 cuốn sách.

 Đáp án đúng là: C

$\frac{{25}^2\cdot {50}^3}{8\cdot 5^{10}}=\frac{{25}^2\cdot {\left(2.25\right)}^3}{2^3\cdot 5^{10}}$$=\frac{{25}^2\cdot {25}^3\cdot 2^3}{2^3\cdot 5^{10}}=\frac{{25}^5}{5^{10}}=\frac{{\left(5^2\right)}^5}{5^{10}}=\frac{5^{10}}{5^{10}}=1$

Câu 19. Tính $\frac{{25}^2\cdot {25}^3}{5^{10}}$

A. 5;

B. 25;

C. 1;

D. $\frac{1}{5}$.

 Đáp án đúng là: B

${\left(-\frac{1}{3}\right)}^x=-\frac{1}{243}$

${\left(-\frac{1}{3}\right)}^x={\left(-\frac{1}{3}\right)}^5$

x = 5

Vậy x = 5

Câu 20. Tìm x, biết $x:{\left(-\frac{1}{2}\right)}^5={\left(-\frac{1}{2}\right)}^3$

A. $x=\frac{1}{256}$;

B. $x=\frac{1}{16}$;

C. $x=-\frac{1}{256}$;

D. $x=-\frac{1}{16}$.

 Đáp án đúng là: A

$\frac{2^8-2^{11}}{1-2^3}=\frac{2^8-2^8\cdot 2^3}{1-2^3}=\frac{2^8\cdot \left(1-2^3\right)}{1-2^3}$ = 28 = 256