TN T7. 15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

 

Câu 1. Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x được kí hiệu là

A. xn;

B. x.n;

C. nx;

D. x + n.

Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai?

A.  $x^n=x\cdot x\cdot x\cdot \mathrm{...}\cdot x$ (có n thừa số x) $\left(x\in Q,n\in N,n>1\right)$

B. x0 = 0 (x ≠ 0);

C. x1 = x;

D. 1n = 1 ($n\in N$)

Đáp án đúng là: B

Ta có: x0 = 1 (x ≠ 0) nên x0 = 0 (x ≠ 0) sai.

Câu 3. Tính ${\left(\frac{-1}{2}\right)}^3$

A. $\frac{1}{6}$;

B. $\frac{-1}{2}$;

C. $\frac{1}{8}$;

D. $\frac{-1}{8}$.

1111

Câu 4. Công thức nào sau đây sai?

A. ${\left(x\cdot y\right)}^n=x^n\cdot y^n$

B. ${\left(x\cdot y\right)}^n=x^n\cdot y$

C. ${\left(\frac{x}{y}\right)}^n=\frac{x^n}{y^n}$ (y ≠ 0);

D. ${\left(\frac{x}{y}\right)}^n=x^n:y^n$ (y ≠ 0).

Câu 6. Công thức đúng là

A. $x^m:x^n=x^{m-n}$ (x ≠ 0, m ≥ n);

B. $x^m\cdot x^n=x^{m.n}$;

C. ${\left(x^m\right)}^n=x^{m+n}$;

D. $\frac{x^m}{x^n}=x^{m:n}$ (x ≠ 0, m ≥ n).

Câu 7. Tính ${\left(-\frac{1}{2}\right)}^2\cdot {\left(-\frac{1}{2}\right)}^3$

A. $-\frac{1}{32}$;

B. $\frac{1}{32}$;

C. $-\frac{1}{10}$;

D. $\frac{1}{10}$.

Câu 8. Tính ${\left(-7\right)}^5:{\left(-7\right)}^3$

A. − 49;

B. 14;

C. − 14;

D. 49.

Câu 9. Biểu thức (27)5 : (− 32)3 được viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là

A. ${\left(-\frac{3}{2}\right)}^{15}$;

B. ${\left(-\frac{27}{32}\right)}^2$;

C. ${\left(\frac{3}{2}\right)}^{15}$;

D. ${\left(\frac{27}{32}\right)}^2$.

Câu 10. Tính $\frac{{25}^2\cdot {25}^3}{5^{10}}$

A. 5;

C. 1;

B. 25;

D. $\frac{1}{5}$.

Câu 11. Tìm x, biết $x:{\left(-\frac{1}{2}\right)}^5={\left(-\frac{1}{2}\right)}^3$

A. $x=\frac{1}{256}$;

B. $x=\frac{1}{16}$;

C. $x=-\frac{1}{256}$;

D. $x=-\frac{1}{16}$.

Câu 12. Tìm x, biết $x\cdot {\left(\frac{3}{5}\right)}^8={\left(\frac{3}{5}\right)}^{10}$

A. $x=\frac{25}{9}$;

B. $x=\frac{3}{5}$;

C. $x=\frac{9}{25}$;

D. $x=\frac{9}{5}$.

Câu 13. Tính ${\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}^2\cdot {\left(\frac{2021}{2022}\right)}^0$

A. 0;

B. $\frac{25}{16}$;

C. $\frac{5}{4}$;

D. Không xác định.

Câu 14. Tính $\frac{6^3+3\cdot 6^2+3^3}{-27}$

A. − 27;

B. $-\frac{1}{9}$;

C. − 13;

D. 1.

Câu 15. Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5 . 108 km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78 . 108 km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?

A. 5 lần;

B. 5 . 108 lần;

C. 8 lần;

D. 108 lần.