V. 2. Ôn tập về phân số

 Bài 1

Video hướng dẫn giải

a) Viết phân số chỉ phần đã tô màu của mỗi hình dưới đây:

 

b) Viết hỗn số chỉ phần đã tô màu của mỗi hình dưới đây:

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ để viết phân số hoặc hỗn số tương ứng của mỗi hình.

Lời giải chi tiết:

a) Hình 1 : $\frac{3}{4}$                          Hình 2 : $\frac{2}{5}$

    Hình 3 : $\frac{5}{8}$                          Hình 4 : $\frac{3}{8}$ 

b) Hình 1 : $1\frac{1}{4}$                        Hình 2 : $2\frac{3}{4}$

    Hình 3 : $3\frac{2}{3}$                        Hình 4 : $4\frac{1}{2}$ 

 

Bài 2

Video hướng dẫn giải

Rút gọn các phân số:

$\frac{3}{6}$;         $\frac{18}{24}$;         $\frac{5}{35}$;         $\frac{40}{90}$;         $\frac{75}{30}$.

Phương pháp giải:

Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Lời giải chi tiết:

$\frac{3}{6}=\frac{3:3}{6:3}=\frac{1}{2}$;                     $\frac{18}{24}=\frac{18:6}{24:6}=\frac{3}{4}$;

$\frac{5}{35}=\frac{5:5}{35:5}=\frac{1}{7}$;                 $\frac{40}{90}=\frac{40:10}{90:10}=\frac{4}{9}$;   

$\frac{75}{30}=\frac{75:15}{30:15}=\frac{5}{2}$. 

Bài 3

Video hướng dẫn giải

Quy đồng mẫu số các phân số:

a) $\frac{3}{4}$ và $\frac{2}{5}$;                             

b) $\frac{5}{12}$ và $\frac{11}{36}$;

c) $\frac{2}{3}$, $\frac{3}{4}$ và $\frac{4}{5}$.

Phương pháp giải:

Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau:

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

Lời giải chi tiết:

a)  $\frac{3}{4}=\frac{3\times 5}{4\times 5}=\frac{15}{20}$;

     $\frac{2}{5}=\frac{2\times 4}{5\times 4}=\frac{8}{20}$;

b) $\frac{5}{12}=\frac{5\times 3}{12\times 3}=\frac{15}{36}$;

    Giữ nguyên phân số $\frac{11}{36}.$ 

c) $\frac{2}{3}=\frac{2\times 4\times 5}{3\times 4\times 5}=\frac{40}{60}$;             

    $\frac{3}{4}=\frac{3\times 3\times 5}{4\times 3\times 5}=\frac{45}{60}$;

    $\frac{4}{5}=\frac{4\times 3\times 4}{5\times 3\times 4}=\frac{48}{60}$. 

Bài 4

Video hướng dẫn giải

Điền dấu thích hợp $(>;<;=)$ vào chỗ chấm:

$\frac{7}{12}....\frac{5}{12}$                   $\frac{2}{5}.....\frac{6}{15}$                  $\frac{7}{10}....\frac{7}{9}$.

Phương pháp giải:

Áp dụng các quy tắc so sánh phân số:

- Nếu hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại.

- Nếu hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn và ngược lại.

- Nếu hai phân số không cùng mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.

Lời giải chi tiết:

+) $\frac{7}{12}>\frac{5}{12}$ (vì $7>5$).

+) Ta có: $\frac{2}{5}=\frac{2\times 3}{5\times 3}=\frac{6}{15}$ 

     Vậy $\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$.

+) $\frac{7}{10}<\frac{7}{9}$ (vì $10>9$). 

Bài 5

Video hướng dẫn giải

Viết phân số thích hợp vào vạch giữa $\frac{1}{3}$ và $\frac{2}{3}$ trên tia số:

 

Phương pháp giải:

Quy đồng hai phân số $\frac{1}{3}$ và $\frac{2}{3}$ với mẫu số chung là $6$ rồi tìm phân số ở giữa hai phân số đó.

Lời giải chi tiết:

Ta có:  $\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$ ;    $\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$.

Mà: $\frac{2}{6}<\frac{3}{6}<\frac{4}{6}$

Ta điền như sau:

Bài 1

Video hướng dẫn giải

Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

 

Phân số chỉ phần đã tô màu của băng giấy là:

A. $\frac{3}{4}$                 B. $\frac{4}{7}$                     C. $\frac{4}{3}$                D. $\frac{3}{7}$          

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ, tìm số phần được tô màu và tổng số phần bằng nhau. 

Phân số cần tìm có tử số là số số phần được tô màu và mẫu số là tổng số phần.

Lời giải chi tiết:

Băng giấy dc chia làm 7 phần bằng nhau, có 3 phần được tô màu.

Vậy phân số chỉ số phần đã tô màu là $\frac{3}{7}$.

Chọn đáp án D.

Bài 2

Video hướng dẫn giải

Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Có 20 viên bi, trong đó có 3 viên bi nâu, 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 8 viên bi vàng. Như vậy, $\frac{1}{4}$ số viên bi có màu:

A. Nâu                     B. Đỏ                         C. Xanh                    D. Vàng

Phương pháp giải:

Để tìm $\frac{1}{4}$ số viên bi ta lấy tổng số viên bi nhân với $\frac{1}{4}$. Từ đó tìm được màu tương ứng của bi.

Lời giải chi tiết:

$\frac{1}{4}$ số viên bi gồm số viên bi là:

          $20\times \frac{1}{4}=5$ (viên bi)

Vậy $\frac{1}{4}$ số viên bi có màu đỏ.

Chọn đáp án B.

Bài 3

Video hướng dẫn giải

Tìm các phân số bằng nhau trong các phân số sau:

$\frac{3}{5}$;                      $\frac{5}{8}$;                     $\frac{15}{25}$; 

$\frac{9}{15}$;                    $\frac{20}{32}$;                   $\frac{21}{35}$.

Phương pháp giải:

Rút gọn các phân số thành phân số tối giản, từ đó tìm các phân số bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

$\frac{15}{25}=\frac{15:5}{25:5}=\frac{3}{5}$ ;                                $\frac{9}{15}=\frac{9:3}{15:3}=\frac{3}{5}$ ;

$\frac{20}{32}=\frac{20:4}{32:4}=\frac{5}{8}$ ;                                 $\frac{21}{35}=\frac{21:7}{35:7}=\frac{3}{5}$ ;

Vậy: $\frac{3}{5}=\frac{15}{25}=\frac{9}{15}=\frac{21}{35}$;       $\frac{5}{8}=\frac{20}{32}$.

Bài 4

Video hướng dẫn giải

So sánh các phân số:

a) $\frac{3}{7}$ và $\frac{2}{5}$;              b) $\frac{5}{9}$ và $\frac{5}{8}$;               c) $\frac{8}{7}$ và $\frac{7}{8}$.

Phương pháp giải:

Sử dụng các phương pháp so sánh phân số như:

- Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh.

- So sánh với 1. 

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: $\frac{3}{7}=\frac{3\times 5}{7\times 5}=\frac{15}{35}$;             $\frac{2}{5}=\frac{2\times 7}{5\times 7}=\frac{14}{35}$.

Vì $\frac{15}{35}>\frac{14}{35}$ nên $\frac{3}{7}>\frac{2}{5}$.

b) Ta có $\frac{5}{9}<\frac{5}{8}$ (vì $9>8$). 

c) $\frac{8}{7}=\frac{8\times 8}{7\times 8}=\frac{64}{56}$;               $\frac{7}{8}=\frac{7\times 7}{8\times 7}=\frac{49}{56}$.

Vì $\frac{64}{56}>\frac{49}{56}$ nên $\frac{8}{7}>\frac{7}{8}$.

Cách khác: Vì $\frac{8}{7}>1$ ;  $\frac{7}{8}<1$ nên $\frac{8}{7}>\frac{7}{8}$. 

Bài 5

Video hướng dẫn giải

a) Viết các phân số $\frac{6}{11}$ ; $\frac{23}{33}$ ; $\frac{2}{3}$ theo thứ tự từ bé đến lớn.

b) Viết các phân số $\frac{8}{9}$ ; $\frac{8}{11}$ ; $\frac{9}{8}$ theo thứ tự từ lớn đến bé.

Phương pháp giải:

So sánh các phân số, sau đó sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc từ lớn đến bé.

Lời giải chi tiết:

a) Chọn MSC là 33. Quy đồng mẫu số các phân số ta có :

           $\frac{6}{11}=\frac{6\times 3}{11\times 3}=\frac{18}{33}$ ; 

           $\frac{2}{3}=\frac{2\times 11}{3\times 11}=\frac{22}{33}$ ;     

           Giữ nguyên phân số $\frac{23}{33}$.

Vì $\frac{18}{33}<\frac{22}{33}<\frac{23}{33}$ nên $\frac{6}{11}<\frac{2}{3}<\frac{23}{33}.$ 

Vậy các phân số được viết theo thứ tự từ bé đến lớn như sau: $\frac{6}{11}$ ; $\frac{2}{3}$ ; $\frac{23}{33}$.

b) Vì  $\frac{9}{8}>1>\frac{8}{9}$ ; $\frac{8}{9}>\frac{8}{11}$ nên $\frac{9}{8}>\frac{8}{9}$ > $\frac{8}{11}$. 

Vậy ta viết các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé như sau: $\frac{9}{8}$ ;  $\frac{8}{9}$  ; $\frac{8}{11}$.