C3: Bài tập cuối chương 3 trang 66 SGK

 

Giải bài 1 trang 66 SGK

Đề bài

Một hình khối gồm 14 hình lập phương gắn kết với nhau như Hình 1. Mỗi hình lập phương cạnh 1 cm. Hãy tính thể tích của hình khối này.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thể tích khối hình = tổng thể tích của các hình lập phương nhỏ

Thể tích hình lập phương cạnh a là: a³

Lời giải chi tiết

    Thể tích mỗi hình lập phương là: V = 1³ = 1 (cm³)

    Thể tích của hình khối này là:

        V = 14.1 = 14 (cm³)

Giải bài 2 trang 66

Đề bài

Một bể cá hình hộp chữ nhật với kích thước mặt đáy là 5 dm và 12 dm, có mực nước là 7 dm. Người ta đổ vào đó một lượng cát (có độ thấm nước không đáng kể) thì thấy mực nước dâng thêm 1,5 dm và ngập cát đổ vào. Tính thể tích của lượng cát.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1:

    Bước 1: Tính thể tích mực nước ban đầu

    Bước 2: Tính thể tích nước và cát sau khi đổ cát

    Bước 3: Tính thể tích cát đổ vào = thể tích sau khi đổ cát  - thể tích mực nước ban đầu

Cách 2:

    Thể tích lượng cát = thể tích hình hộp có kích thước mặt đáy là 5 dm và 12 dm, chiều cao 1,5 dm

Chú ý: Thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước a,b,c là: V= a.b.c

Lời giải chi tiết

Cách 1:

    Thể tích mực nước ban đầu là:

        V₁ = 5.12.7 = 420 (dm³)

    Thể tích nước và cát sau khi đổ cát là:

        V₂ = 5.12. (7+1,5) = 510 (dm³)

    Thể tích cát đổ vào là:

        V = V₂ – V₁ = 510 – 420 = 90 (dm³)

Cách 2:

    Thể tích cát đổ vào là: 5.12.1,5 = 90 (dm³)

Giải bài 3 trang 66 SGK

Đề bài

Một khuôn đúc bê tông có kích thước như Hình 2. Bề dày các mặt bên của khuôn là 1,2 cm. Bề dày mặt đáy của khuôn là 1,9 cm. Thể tích của khối bê tông được khuôn này đúc ra là bao nhiêu xăng ti mét khối?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lõi khuôn

Thể tích khối bê tông được khuôn này đúc ra = thể tích lõi khuôn

Chú ý: Lõi khuôn là hình hộp chữ nhật

Lời giải chi tiết

    Chiều dài của lõi khuôn là: 23 – 1,2 – 1,2 = 20,6 (cm)

    Chiều rộng của lõi khuôn là: 13 – 1,2 – 1,2 = 10,6 (cm)

    Chiều cao của lõi khuôn là: 11 – 1,9 = 9,1 (cm)

    Thể tích khối bê tông được khuôn này đúc ra là:

        V = 20,6 . 10,6 . 9,1 = 1987,076 (cm³)

Giải bài 4 trang 66 SGK

Đề bài

Phần bên trong của một cái khuôn làm bánh có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh 20 cm, chiều cao 5 cm ( Hình 3). Người ta dự định sơn phần bên trong bằng loại sơn không dính. Hỏi với một lượng sơn đủ bao phủ được 100 m² thì sơn được bao nhiêu cái khuôn làm bánh?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Tính diện tích xung quanh của phần bên trong khuôn: S_xq = C_đáy . h

    Diện tích phần cần sơn = diện tích xung quanh + diện tích đáy

    Số khuôn bánh = diện tích bao phủ được : diện tích 1 khuôn

Lời giải chi tiết

Diện tích cần sơn của mỗi khuôn là:

    S = S_xq + S_đáy  = C_đáy . h + S_đáy = (4.20).5 + 20.20 = 800 (cm²) = 0,08 m²

Số khuôn bánh sơn được là:

    100 : 0,08 = 1250 (cái)

Chú ý: Đổi về cùng đơn vị

Giải bài 5 trang 66 SGK

Đề bài

    Một ngôi nhà có kích thước như Hình 4.

    a) Tính thể tích của ngôi nhà.

    b) Biết rằng 1 l sơn bao phủ được 4 m² tường. Hỏi phải cần ít nhất bao nhiêu lít sơn để sơn phủ được tường mặt ngoài ngôi nhà? (không sơn cửa)? Biết tổng diện tích các cửa là 9 m².

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chia ngôi nhà thành 1 hình hộp chữ nhật và 1 hình lăng trụ tam giác

a) Thể tích ngôi nhà = thể tích hình hộp + thể tích lăng trụ tam giác

b) Diện tích cần sơn = diện tích xung quanh hình hộp + diện tích 2 đáy lăng trụ - diện tích các cửa

Lời giải chi tiết

Chia ngôi nhà thành 1 hình hộp chữ nhật với đáy có chiều dài 20 m, chiều rộng 15 m; chiều cao 8 m và 1 hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác có đáy là 15 m, chiều cao tương ứng là 15 – 8 = 7 m; chiều cao lăng trụ là 20 m.

a) Thể tích ngôi nhà là:

$V=V{}_{hìnhhộp}+V{}_{lăngtrụ}=\mathrm{20.15.8}+\frac{1}{2}.15.20.7=3450\left(m^3\right)$

b) Diện tích xung quanh hình hộp là:

$S{}_{xq}=2.(15+20).8=560\left(m^2\right)$

Diện tích 2 đáy của lăng trụ tam giác là:

$2.\frac{1}{2}.15.7=105\left(m^2\right)$

Diện tích cần sơn là:

$560+105-9=656\left(m^2\right)$

Số lít sơn cần dùng là:

$656:4=164\left(l\right)$

Đáp số: 

    a) $3450m^3$

    b) $164$ lít

Giải bài 6 trang 67 SGK

Đề bài

    Các hình hộp chữ nhật trong Hình 5 có cùng số đo thể tích. Em hãy tìm các kích thước còn thiếu.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính thể tích hình hộp = chiều dài. Chiều rộng . chiều cao

Bước 2: Tìm kích thước còn thiếu trong các hình

Lời giải chi tiết

Thể tích mỗi hình hộp chữ nhật chính là thể tích của hình 5e nên thể tích của các hình hộp chữ nhật là: V = 2.12.12 = 288 (cm³)

Xét hình 5a:  ? = 288 : 8 : 8 = 4,5 cm

Xét hình 5b:  ? = 288 : 4 : 4 = 18 cm

Xét hình 5c:  ? = 288 : 8 : 6 = 6 cm

Xét hình 5d:  ? = 288 : 12 : 9 = $\frac{8}{3}$ cm

Giải bài 7 trang 67 SGK

Đề bài

Tạo lập hình lăng trụ đứng có chiều cao 2,5 cm, đáy là hình thoi có cạnh 3 cm và một góc ${60}^0$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vẽ 4 hình chữ nhật với kích thước 3 cm x 2,5 cm

- Gấp các cạnh BN, CP và DQ sao cho cạnh AM trùng với A’M’ , một góc bằng 60, ta được hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ cần tạo lập

Lời giải chi tiết

Bước 1: Vẽ 4 hình chữ nhật với kích thước 3 cm x 2,5 cm

Bước 2: Gấp các cạnh BN, CP và DQ sao cho cạnh AM trùng với A’M’ , một góc bằng 60, ta được hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ cần tạo lập

Giải bài 8 trang 67 SGK

Đề bài

Hãy nêu các bước tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác trong Hình 6.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tạo lập hình lăng trụ đứng có chiều cao 15 cm, đáy là tam giác vuông có 3 cạnh là 5 cm, 12 cm, 13 cm:

- Vẽ 3 hình chữ nhật với kích thước 15 cm x 5 cm; 15 cm x 12 cm và 15 cm x 13 cm

- Gấp các cạnh BN và CP sao cho cạnh AM trùng với A’M’, đáy có một góc vuông, ta được hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP

Lời giải chi tiết

Bước 1: Vẽ 3 hình chữ nhật với kích thước 15 cm x 5 cm; 15 cm x 12 cm và 15 cm x 13 cm

Bước 2: Gấp các cạnh BN và CP sao cho cạnh AM trùng với A’M’, đáy có một góc vuông, ta được hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP

Giải bài 9 trang 67 SGK

Đề bài

Người ta cắt một tấm bìa để tạo lập một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều với kích thước như Hình 7. Hãy cho biết độ dài các cạnh đáy và chiều cao của hình lăng trụ đứng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các cạnh không phải cạnh đáy thì là cạnh bên của lăng trụ đứng.

Độ dài cạnh bên của lăng trụ đứng là chiều cao.

Lời giải chi tiết

    Ta thấy đáy của hình lăng trụ là tam giác đều cạnh 3 cm

    Độ dài các cạnh đáy là 3 cm

    Chiều cao của hình lăng trụ là 7 cm.