C3_Bài 2. Hình chữ nhật - Hình thoi. Hình bình hành - Hình thang cân

I. Hình chữ nhật

1. Nhận biết hình chữ nhật

Hình chữ nhật $ABCD$ có:

- Bốn đỉnh A, B, C, D

- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: $AB=CD;BC=AD$.

- Hai cặp cạnh đối diện song song: AB song song với CD; BC song song với AD.

- Bốn góc ở đỉnh A, B, C, D bằng nhau và bằng góc vuông.

- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường:

$AC=BD$ và $OA=OC;OB=OD$.

2.Cách vẽ hình chữ nhật

Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6 cm

Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD có độ dài bằng 9 cm

Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC có độ dài bằng 9 cm

Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD.

II. Hình thoi

1. Nhận biết hình thoi

Hình thoi ABCD có:

- Bốn đỉnh A, B, C, D.

- Bốn cạnh bằng nhau: $AB=BC=CD=DA;$

- Hai cạnh đối AB và CD, AD và BC song song với nhau.

- Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

2. Vẽ hình thoi

Ví dụ: Dùng thước và compa vẽ hình thoi $ABCD$, biết $AB=5cm$ và $AC=8cm$.

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng $AC=8cm$

Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính $5cm$.

Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính $5cm$; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tấm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm B và D.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.

III. Hình bình hành

1.Nhận biết hình bình hành

Hình bình hành ABCD có:

- Bốn đỉnh A, B, C, D.

- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: $AB=CD;BC=AD$.

- Hai cặp cạnh đối diện song song: $AB$ song song với $CD$; $BC$ song song với $AD$.

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: $OA=OC;OB=OD.$

- Hai góc ở các đỉnh A và C bằng nhau; hai góc ở các đỉnh B và D bằng nhau.

2.Cách vẽ hình bình hành

Cách vẽ hình bình hành có hai cạnh là a và b:

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng $AB=a\left(cm\right)$

 

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua $B$. Lấy điểm $C$ trên đường thẳng đó sao

cho $BC=b\left(cm\right)$

 

Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua $A$ và song song với cạnh $BC$, đường thẳng qua $C$ và song song với $AB$. Hai đường thẳng này cắt nhau tại $D$, ta được hình bình hành $ABCD$.

IV. Hình thang cân

1. Nhận biết hình thang cân

Hình thang cân $MNPQ$ có:

Hai cạnh cạnh bên song song: $MN$ song song với $PQ$.

- Hai cạnh bên bằng nhau: $MQ=NP$.

- Hai đường chéo bằng nhau: $MP=NQ$.

- Hai góc kề với cạnh cạnh bên $PQ$ bằng nhau, tức là hai góc $NPQ$ và $PQM$ bằng nhau; hai góc kề với cạnh bên $MN$ bằng nhau, tức là hai góc $QMN$ và $MNP$ bằng nhau.

2.Cách gấp hình thang cân

Bước 1: Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật

Bước 2: Vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý trên hai cạnh đối diện (Cạnh không chứa nếp gấp). Cắt theo đường nét đứt như hình minh họa.

Bước 3: Mở tờ giấy ra ta được một hình thang cân.