tR

 

I. Dấu hiệu chia hết cho 9

Dấu hiệu: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9 và chỉ những số đó chia hết cho 9.

Ví dụ:

a) Số 1944 chia hết cho 9 vì có tổng các chữ số là 1+9+4+4=18 chia hết cho 9.

b) Số 7325 không chia hết cho 9 vì có tổng các chữ số là 7+3+2+5=17 không chia hết cho 9.

II. Dấu hiệu chia hết cho 3

Dấu hiệu: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3 và chỉ những số đó chia hết cho 3.

Ví dụ:

a) Số 90156 chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số là 9+0+1+5+6=21 chia hết cho 3.

b) Số 6116 không chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số là 6+1+1+6=14 không chia hết cho 3.

Lưu ý:

- Một số chia hết cho 9 thì sẽ chia hết cho 3.

- Một số chia hết cho 3 chưa chắc đã chia hết cho 9

Chẳng hạn:

Số 6 chia hết cho 3 nhưng 6 không chia hết cho 9.

CÁC DẠNG TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9

I. Nhận biết các số chia hết cho 9

Phương pháp giải

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho cho 9.

Sử dụng tính chất chia hết của tổng, của hiệu.

Ví dụ:

100984 có tổng các chữ số là: 1+9+8+4=22

22 là số không chia hết cho 9 nên 100984 không chia hết cho 9

13545 có tổng các chữ số là: 1+3+5+4+5=18. Số 18 chia hết cho 9 nên 13545  chia hết cho 9.

II. Viết các số chia hết cho 9 từ các số hoặc các chữ số cho trước

Phương pháp

Các số chia hết cho 9 là các số có tổng các chữ số chia hết cho 9.

Ví dụ:

Cho 132¯ chia hết cho 9. Tìm số thay thế cho .

Giải:

Tổng các chữ số của 132¯ là 1++3+2=+6 để số 132¯ chia hết cho 9 thì +6 phải chia hết cho 9.

Do  là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

0+6+69+66+615

Số chia hết cho 9 từ 6 đến 15 chỉ có đúng một số 9, do đó +6=9=3

Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 3.

III. Bài toán có liên quan đến số dư trong phép chia một số tự nhiên cho 9

Phương pháp giải

- Sử dụng tính chất: Số dư của một số khi chia cho 9 bằng số dư của tổng các chữ số của số đó khi chia cho 9.

Ví dụ:

ho số =5¯. Tìm các số tự nhiên  sao cho  chia cho 9 dư 5.

Giải:

Vì  chia cho 9 dư 5 nên +5 chia cho 9 dư 5.

=>  chia hết cho 9.

Mà {0;1;2;.......;9}

=> chỉ có thể là 0;9

=>  có thể là 50;59

IV. Nhận biết các số chia hết cho 3

Phương pháp

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3.

Sử dụng tính chất chia hết của tổng, của hiệu.

Ví dụ:

a) 555464 có tổng các chữ số là: 5+5+5+4+6+4=29 không chia hết cho 3 nên 555464 không chia hết cho 3.

b) 15645 có tổng các chữ số là: 1+5+6+4+5=21 chia hết cho 3 nên 15645 chia hết cho 3.

V. Viết các số chia hết cho 3 từ các số hoặc các chữ số cho trước

Phương pháp giải

Các số chia hết cho 3 là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3.

Ví dụ:

Cho 13¯ chia hết cho 3. Tìm số thay thế cho .

Giải:

Tổng các chữ số của 13¯ là 1++3=+4 để số 13¯ chia hết cho 3 thì +4 phải chia hết cho 3.

Do  là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

0+4+49+44+413

Số chia hết cho 3 từ 4 đến 13 có 3 số lần lượt là 6, 9, 12.

Với +4=6=2.

Với +4=9=5

Với +4=12=8

Vậy số thay thế cho a có thể là 2, 5, 8.

VI. Bài toán có liên quan đến số dư trong phép chia một số tự nhiên cho 3

Phương pháp

- Số dư trong phép chia cho 3 chỉ có thể là 0, 1 hoặc 2.

- Mọi số tự nhiên  luôn có thể được viết một trong 3 dạng sau:

+) Dạng 1: =3 (số chia hết cho 3); 

+) Dạng 2: =3+1 (số chia cho 3 dư 1);

+) Dạng 3: =3+2 (số chia cho 3 dư 2)

Với .

Ví dụ:

Cho số =5¯. Tìm các số tự nhiên  sao cho  chia cho 3 dư 2.

Giải:

=5¯=50+

Vì  chia cho 3 dư 2 nên 2 chia hết cho 3.

=> 50+2 chia hết cho 3.

=> +48 chia hết cho 3.

Vì 48 chia hết cho 3 nên để tổng +48 chia hết cho 3 thì  cũng phải chia chết cho 3.

Mà {0;1;2;.......;9}

=> chỉ có thể là 0;3;6;9

=>  có thể là 50;53;56;59



0 Comments:

Đăng nhận xét

 
Top