I. Dấu hiệu chia hết cho 9
Dấu hiệu: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9 và chỉ những số đó chia hết cho 9.
Ví dụ:
a) Số chia hết cho vì có tổng các chữ số là chia hết cho .
b) Số không chia hết cho vì có tổng các chữ số là không chia hết cho .
II. Dấu hiệu chia hết cho 3
Dấu hiệu: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3 và chỉ những số đó chia hết cho 3.
Ví dụ:
a) Số chia hết cho vì có tổng các chữ số là chia hết cho .
b) Số không chia hết cho vì có tổng các chữ số là không chia hết cho .
- Một số chia hết cho 9 thì sẽ chia hết cho 3.
- Một số chia hết cho 3 chưa chắc đã chia hết cho 9
Chẳng hạn:
Số 6 chia hết cho 3 nhưng 6 không chia hết cho 9.
CÁC DẠNG TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
I. Nhận biết các số chia hết cho 9
Phương pháp giải
Sử dụng dấu hiệu chia hết cho cho 9.
Sử dụng tính chất chia hết của tổng, của hiệu.
Ví dụ:
100984 có tổng các chữ số là: 1+9+8+4=22
22 là số không chia hết cho 9 nên 100984 không chia hết cho 9
13545 có tổng các chữ số là: 1+3+5+4+5=18. Số 18 chia hết cho 9 nên 13545 chia hết cho 9.
II. Viết các số chia hết cho 9 từ các số hoặc các chữ số cho trước
Phương pháp
Các số chia hết cho 9 là các số có tổng các chữ số chia hết cho 9.
Ví dụ:
Cho chia hết cho 9. Tìm số thay thế cho .
Giải:
Tổng các chữ số của là để số chia hết cho 9 thì phải chia hết cho 9.
Do là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên
Số chia hết cho 9 từ 6 đến 15 chỉ có đúng một số 9, do đó
Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 3.
III. Bài toán có liên quan đến số dư trong phép chia một số tự nhiên cho 9
Phương pháp giải
- Sử dụng tính chất: Số dư của một số khi chia cho bằng số dư của tổng các chữ số của số đó khi chia cho .
Ví dụ:
ho số . Tìm các số tự nhiên sao cho chia cho dư .
Giải:
Vì chia cho dư nên chia cho dư .
=> chia hết cho .
Mà
=> chỉ có thể là
=> có thể là
IV. Nhận biết các số chia hết cho 3
Phương pháp
Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3.
Sử dụng tính chất chia hết của tổng, của hiệu.
Ví dụ:
a) 555464 có tổng các chữ số là: 5+5+5+4+6+4=29 không chia hết cho 3 nên 555464 không chia hết cho 3.
b) 15645 có tổng các chữ số là: 1+5+6+4+5=21 chia hết cho 3 nên 15645 chia hết cho 3.
V. Viết các số chia hết cho 3 từ các số hoặc các chữ số cho trước
Phương pháp giải
Các số chia hết cho 3 là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3.
Ví dụ:
Cho chia hết cho 3. Tìm số thay thế cho .
Giải:
Tổng các chữ số của là để số chia hết cho 3 thì phải chia hết cho 3.
Do là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên
Số chia hết cho 3 từ 4 đến 13 có 3 số lần lượt là 6, 9, 12.
Với .
Với
Với
Vậy số thay thế cho a có thể là 2, 5, 8.
VI. Bài toán có liên quan đến số dư trong phép chia một số tự nhiên cho 3
Phương pháp
- Số dư trong phép chia cho 3 chỉ có thể là 0, 1 hoặc 2.
- Mọi số tự nhiên luôn có thể được viết một trong 3 dạng sau:
+) Dạng 1: (số chia hết cho 3);
+) Dạng 2: (số chia cho 3 dư 1);
+) Dạng 3: (số chia cho 3 dư 2)
Với .
Ví dụ:
Cho số . Tìm các số tự nhiên sao cho chia cho dư .
Giải:
Vì chia cho dư nên chia hết cho .
=> chia hết cho .
=> chia hết cho .
Vì chia hết cho nên để tổng chia hết cho thì cũng phải chia chết cho .
Mà
=> chỉ có thể là
=> có thể là
0 Comments:
Đăng nhận xét