PHƯƠNG PHÁP 1: DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG (3)

Bài 21: Mẹ hơn con 24 tuổi. Cách đây 4 năm tuổi con bằng 1/4 tuổi mẹ. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?

Bài giải

            Hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi theo thời gian nên cách đây 4 năm mẹ vẫn hơn con 24 tuổi. Ta có sơ đồ khi đó:

Theo sơ đồ tuổi mẹ cách đây 4 năm là: 24 : (4 – 1) x 4 = 32 (tuổi)

Vì mỗi năm mỗi người tăng lên 1 tuổi nên hiện nay tuổi mẹ là:

32 + 4 x 1 = 36 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:               36 – 24 = 12 (tuổi)

 Đáp số: Mẹ: 36 tuổi ; Con: 12 tuổi.

Bài 22: Cho phân số 107/187. Hãy tìm số tự nhiên, biết rằng nếu cùng bớt cả tử số và mẫu số đi số tự nhiên đó thì ta được phân số mới có giá trị bằng 5/9.

Bài giải

            Hiệu của tử số và mẫu số của phân số 107/187 là : 187 – 107 = 80

            Nếu cùng bớt cả tử số và mẫu số đi cùng một số tự nhiên thì hiệu mẫu số và tử số vẫn không đổi (vẫn bằng 80) mà khi đó thì được phân số mới có giá trị bằng  5/9nên ta có sơ đồ:

            Tử số mới là: 80 : (9 – 5) x 5 = 100

            Số tự nhiên cần tìm là: 107 -100 = 7

Đáp số: số tự nhiên là 7.

Bài 23: Hiệu của hai số bằng 0,8. Thương của hai số cùng bằng 0,8. Hãy tìm hai số đó.

Bài giải

0,8 = 4/5

            Ta có sơ đồ:

            Theo sơ đồ hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 4 = 1 (phần)

            Số bé là:                                  0,8 : 1 x 4 = 3,2

            Số lớn là:                                 3,2 + 0,8 = 4

Đáp số: 3,2 và 4.

Bài 24: Hiệu của hai số bằng 20. Thương của hai số bằng 2,25. Tìm hai số đó.

Bài giải

            Theo bài ta có sơ đồ:

            Theo sơ đồ hiệu số phần bằng nhau là: 9 – 4 = 5 (phần)

            Số lớn là:                                 20 : 5 x 9 = 36

            Số bé là:                                  36 – 20  = 16

Đáp số: 36 và 16.

Bài 25: Tìm hai số có hiệu bằng 252, biết số bé bằng 1/4 tổng của hai số.

Bài giải

            Số bé bằng 1/4tổng hai số, nếu coi số bé là 1 phần thì tổng của hai số là 4 phần như vậy. Do đó số lớn có số phần bằng nhau là:

4 – 1 = 3 (phần)

            Vậy số bé bằng 1/3 số lớn. Ta có sơ đồ:

            Theo sơ đồ hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 1 = 2 (phần)

            Số bé là:                                  252 : 2 x 1 = 126

            Số lớn là:                                 126 + 252  = 378

Đáp số: số bé: 126; số lớn:378.

Bài 26: Ba năm trước em 6 tuổi và kém chị 6 tuổi. Hỏi mấy năm sau nữa thì 3 lần tuổi chị bằng 4 lần tuổi em?

Bài giải

            Vì hiệu số tuổi của hai chị em không thay đổi theo thời gian nên em luôn kém chị 6 tuổi.

            Khi 3 lần tuổi chị bằng 4 lần tuổi em nghĩa là khi tuổi em bằng 3/4 tuổi chị.

Ta có sơ đồ khi đó:

Tuổi em :      |-----|-----|-----|

Tuổi chị :      |-----|-----|-----|-----|

            Theo sơ đồ hiệu số phần bằng nhau là: 4 – 3 = 1 (phần)

            Khi đó tuổi của em là:                                     6 : 1 x 3 = 18 (tuổi)

            Từ khi em 6 tuổi đến lúc em 18 tuổi có số năm là: 18 – 6 = 12 (năm)

            Vậy sau 12 năm từ lúc em 6 tuổi thì 3 lần tuổi chị bằng 4 lần tuổi em

Đáp số: 12 năm.

Bài 27: Một quầy bán vải, lần thứ nhất bán 2m vải, lần thứ hai bán 1/2 số vải còn lại và 1/2m. Lần thứ ba bán 1/2 số vải còn lại và 1/2m, lần thứ tư bán 1/2số vải còn lại và 1/2 m thì vừa hết. Hỏi quầy vải đó bán được tất cả bao nhiêu mét vải?

Bài giải

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ số vải còn lại sau khi bán lần thứ 3 là: 1/2 x 2 = 1 (m)

Số vải còn lại sau khi bán lần thứ hai là: (1 + 1/2 ) x 2 = 3 (m)

Số vải còn lại sau khi bán lần thứ nhất là: (3 + 1/2 ) x 2 = 7 (m)

Số vải cửa hàng đó bán được tất cả là: 7 + 2 = 9 (m)

Đáp số: 9 m vải.

Bài 28: Bình đọc một quyển truyện trong 3 ngày. Ngày đầu Bình đọc được 1/5 số trang và 16 trang. Ngày thứ hai Bình đọc được 3/10số trang còn lại và 20 trang. Ngày thứ ba Bình đọc được 3/4 số trang còn lại và 37 trang cuối cùng. Hỏi quyển truyện đó có bao nhiêu trang?

Bài giải

            Ta có sơ đồ:

            Theo sơ đồ, số trang còn lại sau khi Bình đọc ngày thứ hai là:

37 x 4 = 148 (trang)

            Số trang còn lại sau khi Bình đọc ngày đầu là:

(148 + 20) : 7 x 10 = 240 (trang)

Số trang của quyển truyện đó là: (240 + 16) : 4 x 5 = 320 (trang)

Đáp số: 320 trang

Bài 29: Hai ngăn sách lúc đầu có tổng cộng 118 cuốn. Sau khi lấy đi 8 cuốn sách ở nhân I, thêm 10 cuốn sách vào ngăn II thì số sách ở ngăn II gấp đôi số sách ở ngăn I. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu.

Bài giải

Ta vẽ sơ đồ lúc cuốn sách ngăn II gấp đôi số sách ngăn I (tức là số sách ở hai ngăn lúc sau):

Tổng số sách ở hai ngăn lúc sau:

118 – 8 + 10 = 120 (cuốn)

Số sách ở ngăn I lúc sau: 120 : 3 = 40 (cuốn)

Số sách ở ngăn I lúc đầu là: 40 + 8 = 48 (cuốn)

Số sách ở ngăn II lúc đầu: 118 – 48 = 70 (cuốn)

Bài 30: Tìm số tự nhiên tận cùng bằng 7 biết rằng sau khi xóa chữ số 7 đó thì số ấy giảm đi 484 đơn vị.

Bài Giải

Xóa đi chữ số 7 tận cùng của một số là trừ số đó đi 7 đơn vị rồi chia cho 10. Ta có sơ đồ:

Số còn lại: (484 – 7) : 9 = 53.

Số ban đầu: 484 + 53 = 537.