Bài 3. Phép cộng và phép trừ hai số nguyên

Giải bài 1 trang 51 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Không thực hiện phép tính, hãy điền dấu thích hợp vào bảng sau:

a	b	Dấu của (a+b)
153	287
-278	-195
-549	543
6458	-6448

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) 2 số nguyên cùng dấu: Tổng của chúng cùng dấu với 2 số nguyên đó.

+) 2 số nguyên khác dấu: Tổng mang dấu của số có khoảng cách tới điểm 0 lớn hơn trên trục số.

Lời giải chi tiết

a	b	Dấu của (a+b)
153	287	+
-278	-195	-
-549	543	-
6458	-6448	+

Giải thích:

+) a = 153 và b = 287 là 2 số nguyên cùng lớn hơn 0 nên tổng a + b mang dấu +

+) a = -287 và b = -195 là 2 số nguyên cùng nhỏ hơn 0 nên tổng a + b mang dấu -

+) a = -549 và b = 543 là 2 số nguyên khác dấu, trong đó: 549 > 543 nên tổng a + b mang dấu của số -549 là dấu -

+) a = 6458 và b = -6448 là 2 số nguyên khác dấu, trong đó: 6458 > 6448 nên tổng a+b mang dấu của số 6458 là dấu +

Giải bài 2 trang 51 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây:

a	-2	-97	156		-37
b	12	97		25
a + b			0	3	-50

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cột 1 và cột 2: Tổng 2 số nguyên khác dấu.

Cột 3,4,5: Tìm 1 số hạng của tổng hay hiệu hai số nguyên đã biết.

Lời giải chi tiết

a	-2	-97	156	-22	-37
b	12	97	-156	25	-13
a + b	10	0	0	3	-50

Ta có:

-2 + 12 = 10

-97 + 97 = 0

156 + (-156) = 0 hay 0 – 156 = -156

-22 + 25 = 3 hay 3 – 25 = -22

(-37) + (-13) = -50 hay -50 – (-37) = -50 + 37 = -(50 -37) = -13.

Giải bài 3 trang 52 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a) 73 + 47;

b) (-13) + (-29);

c) (-132) + (-255);

d) 175 + (-175);

e) 85 + (-54);

g) (-142) + 122;

h) 332 + (-735).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cộng 2 số nguyên cùng dấu:

+) Cộng 2 số nguyên dương ta cộng chúng như cộng 2 số tự nhiên.

+) Muốn cộng 2 số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ trước kết quả.

Quy tắc cộng 2 số nguyên khác dấu không đối nhau:

+) Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm.

+) Nếu số dương bé hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương.

Lời giải chi tiết

a) 73 + 47 = 120;

b) (-13) + (-29) = - (13+29) = -42;

c) (-132) + (-255) = -(132 + 255) = - 387;

d) 175 + (-175) = 0 Vì 175 và – 175 là hai số đối nhau.

e) 85 + (-54) = 85 -54 = 31;

g) (-142) + 122 = - (142 - 122) = - 20.

h) 332 + (-735) = - (735 - 332) = -403.

Giải bài 4 trang 52 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Thực hiện phép tính sau:

a) 36 -38

b) 51 – (-49)

c) (- 75) – 15

d) 0 – 35

e) - ( 72) – (- 16)

g) 126 – 234.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa phép trừ về phép cộng bằng cách cộng với số đối của số trừ.

Lời giải chi tiết

a) 36 -38 = 36 + (-38) = - (38 - 36) = -2;

b) 51 – (-49) = 51 + 49 = 100;

c) (- 75) – 15 = (-75) + (-15) = - ( 75 + 15) = -90;

d) 0 – 35 = 0 + (-35) = -35;

e) (- 72) – (- 16) = (- 72) + 16 = - (72 - 16) = -56

g) 126 – 234 = 126 + (-234) = - (234 - 126) = -108

Giải bài 5 trang 52 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Bỏ dấu ngoặc rồi tính: a) (29 + 37 + 13) + (10 – 37 - 13); b) (79 + 32 - 35) – (69 + 12 -75) c) – (125 + 63 + 57) – (10 – 83 - 37)

 

Bỏ dấu ngoặc rồi tính:

a) (29 + 37 + 13) + (10 – 37 - 13);

b) (79 + 32 - 35) – (69 + 12 -75)

c) – (125 + 63 + 57) – (10 – 83 - 37)

Câu a

a) (29 + 37 + 13) + (10 – 37 - 13);

Phương pháp giải:

Bước 1: Phá ngoặc

Bước 2: Chuyển các phép trừ thành phép cộng (cộng với số đối), sau đó đổi chỗ để tính nhanh nếu có thể.

Lời giải chi tiết:

a) (29 + 37 + 13) + (10 – 37 - 13)

= 29 + 37 + 13 + 10 – 37 – 13

= 29 + 37 + 13 + 10 + (–37) + (-13)

= 29 + 37 + 13 + 10 + (–37) + (-13)

= 29 +10 + 37 + (–37) + 13 + (-13)

= 39.

Câu b

b) (79 + 32 - 35) – (69 + 12 -75)

Phương pháp giải:

Bước 1: Phá ngoặc

Bước 2: Chuyển các phép trừ thành phép cộng (cộng với số đối), sau đó đổi chỗ để tính nhanh nếu có thể.

Lời giải chi tiết:

b) (79 + 32 - 35) – (69 + 12 -75)

= 79 + 32 - 35 – 69 - 12 + 75

= 79 + 32 + (-35) + (–69) + (-12) + 75

= 79+ (–69) + 32 + (-12) + 75+ (-35)

= 10 + 20 + 40

=70

Câu c

c) – (125 + 63 + 57) – (10 – 83 - 37)

Phương pháp giải:

Bước 1: Phá ngoặc

Bước 2: Chuyển các phép trừ thành phép cộng (cộng với số đối), sau đó đổi chỗ để tính nhanh nếu có thể.

Lời giải chi tiết:

c) – (-125 + 63 + 57) – (10 – 83 - 37)

= 125 - 63 - 57 – 10 + 83 + 37

= 125 + (-63) + (-57) + (-10) + 83 + 37

= 125 + (-10) + (-63) + (-57) + 83 + 37

= 115 + (-120) + 120

= 115.

Giải bài 6 trang 52 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lí: a) 434 + (-100) + (-434) + 700; b) 6830 + (-993) + 170 + (-5007); c) 31 + 32 + 33 + 34 + 35 – 11 – 12 – 13 – 14 – 15

Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lí:

a) 434 + (-100) + (-434) + 700;

b) 6830 + (-993) + 170 + (-5007);

c) 31 + 32 + 33 + 34 + 35 – 11 – 12 – 13 – 14 – 15  

Câu a

a) 434 + (-100) + (-434) + 700;

 

Phương pháp giải:

Sử dụng tính giao hoán của phép cộng, đổi chỗ để ghép cặp các số.

Lời giải chi tiết:

a) 434 + (-100) + (-434) + 700

= 434 + (-434) + 700 + (-100)

= 0 + 600

= 600.

Câu b

b) 6830 + (-993) + 170 + (-5007);

Phương pháp giải:

Sử dụng tính giao hoán của phép cộng, đổi chỗ để ghép cặp các số.

Lời giải chi tiết:

b) 6830 + (-993) + 170 + (-5007)

= 6830 + 170 + (-993) + (-5007)

= 7000 + (-6000)

= 1000.

Câu c

c) 31 + 32 + 33 + 34 + 35 – 11 – 12 – 13 – 14 – 15 

Phương pháp giải:

Sử dụng tính giao hoán của phép cộng, đổi chỗ để ghép cặp các số.

Lời giải chi tiết:

c) 31 + 32 + 33 + 34 + 35 – 11 – 12 – 13 – 14 – 15

= 31 – 11 + 32 – 12 + 33 – 13 + 34 – 14 + 35 – 15

= 20 + 20 + 20 + 20 + 20

= 20 . 5

=100.

Giải bài 7 trang 52 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Tính nhanh các tổng sau: a) (67 - 5759) + 5759; b) (-3023) – (765 - 3023); c) 631 + [587 – (287 + 231)]; d) (-524) – [(476 + 245) - 45].

Tính nhanh các tổng sau:

a) (67 - 5759) + 5759;

b) (-3023) – (765 - 3023);

c) 631 + [587 – (287 + 231)];

d) (-524) – [(476 + 245) - 45].   

Câu a

a) (67 - 5759) + 5759;

Phương pháp giải:

Bước 1: Phá dấu ngoặc

Bước 2: Đổi chỗ để ghép cặp các số rồi tính nhanh.

Lời giải chi tiết:

a) (67 - 5759) + 5759

= 67 – 5759 + 5759

= 67 + (– 5759) + 5759

= 67.

Câu b

b) (-3023) – (765 - 3023);

Phương pháp giải:

Bước 1: Phá dấu ngoặc

Bước 2: Đổi chỗ để ghép cặp các số rồi tính nhanh.

Lời giải chi tiết:

b) (-3023) – (765 - 3023)

= (-3023) – 765 + 3023

= (-3023) + 3023 + (– 765)

= -765.

Câu c

c) 631 + [587 – (287 + 231)];

Phương pháp giải:

Bước 1: Phá dấu ngoặc

Bước 2: Đổi chỗ để ghép cặp các số rồi tính nhanh.

Lời giải chi tiết:

c) 631 + [587 – (287 + 231)]

= 631 + 587 – 287 – 231

= 631 – 231 + 587 – 287

= 400 + 300

=700;

Câu d

d) (-524) – [(476 + 245) - 45].   

Phương pháp giải:

Bước 1: Phá dấu ngoặc

Bước 2: Đổi chỗ để ghép cặp các số rồi tính nhanh.

Lời giải chi tiết:

d) (-524) – [(476 + 245) - 45]

= (-524) – 476 – 245 + 45

= (-524) + (– 476) + (– 245) + 45

= (-1000) + (-200)

= -1200.

Giải bài 8 trang 52 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Thuỷ ngân là một kim loại ở thể lỏng trong điều kiện nhiệt độ thông thường. Nhiệt độ nóng chảy của thuỷ ngân là – 39${}^{o}C$. Nhiệt độ sôi của thuỷ ngân là 357${}^{o}C$. Tính số độ chênh lệch giữa nhiệt độ sôi và nhiệt độ nóng chảy của thuỷ ngân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dùng phép trừ để tính nhiệt độ chênh lệch.

Lời giải chi tiết

Số độ chênh lệch giữa nhiệt độ sôi và nhiệt độ nóng chảy của thuỷ ngân là:

357 – (– 39) = 357 + 39 = 396 (${}^{o}C$)

Vậy nhiệt độ chênh lệch là 396${}^{o}C$.

Giải bài 9 trang 52 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Vào một buổi trưa nhiệt độ ở New York (Niu Oóc) là –5${}^{o}C$. Nhiệt độ đêm hôm đó ở New York là bao nhiêu, biết nhiệt độ đêm đó giảm 7${}^{o}C$?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhiệt độ đêm đó giảm so với buổi trưa nên ta dùng phép trừ.

Lời giải chi tiết

Nhiệt độ đêm hôm đó ở New York là:

- 5 – 7 = - 12 (${}^{o}C$)

Vậy nhiệt độ đêm hôm đó ở New York là - 12 (${}^{o}C$).

Giải bài 10 trang 52 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính tổng các số nguyên x thoả mãn mỗi điều kiện sau:

a) $-7<x<8$

b) $-10<x<9$

c) $-12<x<12$

d) $-15\le x<15$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Liệt kê tập hợp các số nguyên thoả mãn

Bước 2: Tính tổng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $-7<x<8\Rightarrow x=\left\{-6;-5;...;7;8\right\}$

Có tổng là:

T = -6 + (-5) + (-4) + …+ 4 + 5 + 6 + 7

= -6+ 6 + (-5) + 5  + (-4) + 4 + … + 0 + 7

= 7

b) Ta có: $-10<x<9\Rightarrow x=\left\{-9;-8;...;-1;0;1;...;8\right\}$

Có tổng:

T = -9 + (-8) + …+ (-1) + 0 + 1 + … + 8

= -9 + (-8) + 8 + (-7) + 7  + … + (-1) + 1 + 0

= -9

c) Ta có:$-12<x<12\Rightarrow x=\left\{-11;-10;...;-1;0;1;...;11\right\}$

Có tổng:

T =  (-11) + … + (-1) + 0 + 1 + … + 11

= (-11) + 11 + (-10) + 10 + …+ (-1) + 1

= 0

d) Ta có: $-15\le x<15\Rightarrow x=\left\{-15;-14;-13;...;-1;0;1;...;14\right\}$

Có tổng:

T = (-15) + (-14) + (-13) + (-12) + …+ 12 + 13 + 14

= -15.

Giải bài 11 trang 53 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trong bóng đá, nhiều trường hợp để xếp hạng các đội bóng sau một mùa giải, người ta phải tính kết quả của hiệu số bàn thắng – thua. Hãy tính hiệu số bàn thắng – thua của các đội bóng đá nam trong bảng dưới đây.

Đội bóng	Số bàn thắng	Số bàn thua	Hiệu số bàn thắng - thua
Bình Minh FC	58	34
Thắng Lợi	70	38
Thần Tốc	45	39
Niềm Tin Thép	46	59
Phù Đổng	42	57

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Làm phép trừ giữa số bàn thắng và số bàn thua.

Lời giải chi tiết

Hiệu số bàn thắng – thua của đội Bình Minh FC là: 58 – 34 = 24 (bàn)

Hiệu số bàn thắng – thua của đội Thắng Lợi là: 70 – 38 = 32 (bàn)

Hiệu số bàn thắng – thua của đội Thần Tốc là: 45 – 39 = 6 (bàn)

Hiệu số bàn thắng – thua của đội Niềm Tin Thép là: 46 – 59 = -13  (bàn)

Hiệu số bàn thắng – thua của đội Phù Đổng là: 42 – 57 = -15 (bàn)

Đội bóng	Số bàn thắng	Số bàn thua	Hiệu số bàn thắng - thua
Bình Minh FC	58	34	24
Thắng Lợi	70	38	32
Thần Tốc	45	39	6
Niềm Tin Thép	46	59	-13
Phù Đổng	42	57	-15

Giải bài 12 trang 53 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Hai số nguyên có một chữ số có tổng bằng -9. Hãy tìm hai số đó. Bài toán có bao nhiêu đáp số?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Viết -9 thành tổng 2 số nguyên có một chữ số.

Lời giải chi tiết

Gọi 2 số nguyên cần tìm là a và b ($a,b\in Z$)

Nếu có một số là số nguyên dương, giả sử a > 0 khi đó: b = -9 – a = - (9 +a) có nhiều hơn một chữ số.

$\Rightarrow a,b\in \left\{-9;-8;...;0\right\}$

Ta có: -9 = (-9) + 0 = (-8) + (-1) = (-7) + (-2) = (-6) + (-3) = (-5) + (-4).

Vậy hai số nguyên đó là 0 và (-9); (-8) và (-1); (-7) và (-2); (-6) và (-3);  (-5) và (-4).