Đề kiểm tra giữa kì I Toán 8 - Đề số 4 có lời giải chi tiết

 

Đề bài

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1: Kết quả phép tính $x\left( {x - y} \right) + y\left( {x + y} \right)$ tại $x = - 3$ và $y = 4$ là:

A. $1$ B. $7$

C. $- 25$ D. $25$

Câu 2: Khai triển biểu thức ${\left( {x - 2y} \right)^3}$ ta được kết quả là:

A. ${x^3} - 8{y^3}$

B. ${x^3} - 2{y^3}$

C. ${x^3} - 6{x^2}y + 6x{y^2} - 2{y^3}$

D. ${x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 8{y^3}$

Câu 3: Giá trị biểu thức ${2009^2} - 2018.2009 + {1009^2}$ có bao nhiêu chữ số $0$?

A. $6$ B. $2$

C. $4$ D. $0$

Câu 4: Đa thức $4{x^2} - 12x + 9$ phân tích thành nhân tử là:

A. ${\left( {2x - 3} \right)^2}$ B. $2x + 3$

C. $4x - 9$ D. ${\left( {2x + 3} \right)^2}$

Câu 5: Hình nào sau đây là tứ giác có hai đườg chéo bằng nhau?

A. Hình thang B. Hình thang cân

C. Hình thang vuông D. Hình bình hành

Câu 6: Cho tam giác $ABC$ có cạnh $BC = 8cm$ và $D,\,\,E,\,\,M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,\,AC,\,\,BD$ và $CE$ (như hình vẽ). Khi đó, $MN = ?$

A. $7cm$ B. $5cm$

C. $6cm$ D. $4cm$

Câu 7: Cho hình bình hành $ABCD$ có $\angle A = {60^0}$. Khi đó, hệ thức nào sau đây là không đúng?

A. $\angle D = {60^0}$ B. $\angle B = 2\angle C$

C. $\angle C = {60^0}$ D. $\angle A = \frac{{\angle B}}{2}$

Câu 8: Hình chữ nhật có độ dài cạnh $5cm$ và $12cm$ thì khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến mỗi đỉnh là

A. $17cm$ B. $8,5cm$

C. $6,5cm$ D. $13cm$

PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1 (2,25 điểm):

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2x\left( {3x + 2} \right) - 3x\left( {2x + 3} \right)$

b) ${\left( {x + 2} \right)^3} + {\left( {x - 3} \right)^2} - {x^2}\left( {x + 5} \right)$

c) $\left( {3{x^3} - 4{x^2} + 6x} \right):3x$

Câu 2 (0,75 điểm):

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $2{x^3} - 12{x^2} + 18x$

Câu 3 (1,0 điểm)

Tìm $x$, biết: $3x\left( {x - 5} \right) - {x^2} + 25 = 0$

Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình bình bình hành $ABCD\,\,\left( {AB > AD} \right)$. Gọi $E$ và $K$ lần lượt là trung điểm của $CD$ và $AB.$$BD$ cắt $AE,\,\,AC$ và $CK$ lần lượt tại $N,\,\,O$ và $I$. Chứng minh rằng

a) Tứ giác $AECK$ là hình bình hành.

b) Ba điểm $E,\,\,O,\,\,K$ thẳng hàng.

c) $DN = NI = IB$

d) $AE = 3KI$

Câu 5 (1,0 điểm) Cho $x,\,\,y$ là hai số thực tùy ý, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

$P = {x^2} + 5{y^2} + 4xy + 6x + 16y + 32$