Đề kiểm tra giữa kì I Toán 8 - Đề số 4 có lời giải chi tiết

 

Đề bài

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1: Kết quả phép tính \(x\left( {x - y} \right) + y\left( {x + y} \right)\) tại \(x = - 3\) và \(y = 4\) là:

A. \(1\) B. \(7\)

C. \( - 25\) D. \(25\)

Câu 2: Khai triển biểu thức \({\left( {x - 2y} \right)^3}\) ta được kết quả là:

A. \({x^3} - 8{y^3}\)

B. \({x^3} - 2{y^3}\)

C. \({x^3} - 6{x^2}y + 6x{y^2} - 2{y^3}\)

D. \({x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 8{y^3}\)

Câu 3: Giá trị biểu thức \({2009^2} - 2018.2009 + {1009^2}\) có bao nhiêu chữ số \(0\)?

A. \(6\) B. \(2\)

C. \(4\) D. \(0\)

Câu 4: Đa thức \(4{x^2} - 12x + 9\) phân tích thành nhân tử là:

A. \({\left( {2x - 3} \right)^2}\) B. \(2x + 3\)

C. \(4x - 9\) D. \({\left( {2x + 3} \right)^2}\)

Câu 5: Hình nào sau đây là tứ giác có hai đườg chéo bằng nhau?

A. Hình thang B. Hình thang cân

C. Hình thang vuông D. Hình bình hành

Câu 6: Cho tam giác \(ABC\) có cạnh \(BC = 8cm\) và \(D,\,\,E,\,\,M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC,\,\,BD\) và \(CE\) (như hình vẽ). Khi đó, \(MN = ?\)

A. \(7cm\) B. \(5cm\)

C. \(6cm\) D. \(4cm\)

Câu 7: Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(\angle A = {60^0}\). Khi đó, hệ thức nào sau đây là không đúng?

A. \(\angle D = {60^0}\) B. \(\angle B = 2\angle C\)

C. \(\angle C = {60^0}\) D. \(\angle A = \frac{{\angle B}}{2}\)

Câu 8: Hình chữ nhật có độ dài cạnh \(5cm\) và \(12cm\) thì khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến mỗi đỉnh là

A. \(17cm\) B. \(8,5cm\)

C. \(6,5cm\) D. \(13cm\)

PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1 (2,25 điểm):

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(2x\left( {3x + 2} \right) - 3x\left( {2x + 3} \right)\)

b) \({\left( {x + 2} \right)^3} + {\left( {x - 3} \right)^2} - {x^2}\left( {x + 5} \right)\)

c) \(\left( {3{x^3} - 4{x^2} + 6x} \right):3x\)

Câu 2 (0,75 điểm):

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(2{x^3} - 12{x^2} + 18x\)

Câu 3 (1,0 điểm)

Tìm \(x\), biết: \(3x\left( {x - 5} \right) - {x^2} + 25 = 0\)

Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình bình bình hành \(ABCD\,\,\left( {AB > AD} \right)\). Gọi \(E\) và \(K\) lần lượt là trung điểm của \(CD\) và \(AB.\)\(BD\) cắt \(AE,\,\,AC\) và \(CK\) lần lượt tại \(N,\,\,O\) và \(I\). Chứng minh rằng

a) Tứ giác \(AECK\) là hình bình hành.

b) Ba điểm \(E,\,\,O,\,\,K\) thẳng hàng.

c) \(DN = NI = IB\)

d) \(AE = 3KI\)

Câu 5 (1,0 điểm) Cho \(x,\,\,y\) là hai số thực tùy ý, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

\(P = {x^2} + 5{y^2} + 4xy + 6x + 16y + 32\)