Lý thuyết Toán lớp 5 :Hỗn số (tiếp theo)

Lý thuyết Toán lớp 5: Hỗn số (tiếp theo) bao gồm chi tiết các dạng Toán có cách giải chi tiết và các dạng bài tập tự luyện cho các em học sinh tham khảo, rèn luyện kỹ năng giải Toán 5, ôn tập chương 1 Toán 5. Mời các em cùng tìm hiểu chi tiết.

A. Lý thuyết hỗn số Toán lớp 5

1. Phép cộng và phép trừ hỗn số

* Để thực hiện phép cộng và phép trừ hỗn số, ta có hai cách làm sau:

Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số

+ Muốn cộng (hoặc trừ) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi cộng (hoặc) trừ hai phân số vừa chuyển đổi.

Ví dụ: Thực hiện phép tính:

a) $4\frac{1}{5} + 1\frac{6}{{15}}$

b) $5\frac{1}{2} - 3\frac{1}{4}$

➝ Lời giải:

a) $4\frac{1}{5} + 1\frac{6}{{15}} = \frac{{21}}{5} + \frac{{21}}{{15}} = \frac{{63}}{{15}} + \frac{{21}}{{15}} = \frac{{84}}{{15}}$

b) $5\frac{1}{2} - 3\frac{1}{4} = \frac{{11}}{2} - \frac{{13}}{4} = \frac{{22}}{4} - \frac{{13}}{4} = \frac{9}{4}$

Cách 2: Tách hỗn số thành phần nguyên và phần phân số, sau đó thực hiện phép cộng (trừ) phần nguyên và phép cộng (trừ) phần phân số.

Ví dụ: Thực hiện phép tính:

a) $1\frac{1}{6} + 2\frac{7}{{12}}$

b) $5\frac{3}{4} - 2\frac{1}{8}$

➝ Lời giải:

a) $1\frac{1}{6} + 2\frac{7}{{12}} = \left( {1 + 2} \right) + \left( {\frac{1}{6} + \frac{7}{{12}}} \right) = 3 + \frac{9}{{12}} = 3 + \frac{3}{4} = 3\frac{3}{4}$

b) $5\frac{3}{4} - 2\frac{1}{8} = \left( {5 - 2} \right) + \left( {\frac{3}{4} - \frac{1}{8}} \right) = 3 + \frac{5}{8} = 3\frac{5}{8}$

2. Phép nhân và phép chia hỗn số

+ Để thực hiện nhân (hoặc chia) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi nhân (hoặc chia) hai phân số vừa chuyển đổi.

Ví dụ: Thực hiện phép tính:

a) $4\frac{7}{8} \times 1\frac{3}{{13}}$

b) $4\frac{2}{5}:1\frac{7}{{15}}$

➝ Lời giải:

a) $4\frac{7}{8} \times 1\frac{3}{{13}} = \frac{{39}}{8} \times \frac{{16}}{{13}} = \frac{{39 \times 16}}{{8 \times 13}} = \frac{{3 \times 2}}{{1 \times 1}} = 6$

b) $4\frac{2}{5}:1\frac{7}{{15}} = \frac{{22}}{5}:\frac{{22}}{{15}} = \frac{{22}}{5} \times \frac{{15}}{{22}} = 3$

3. So sánh hỗn số

* Để thực hiện so sánh hỗn số, ta có hai cách dưới đây:

Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số: để so sánh hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi so sánh hai phân số vừa chuyển đổi.

Ví dụ: So sánh hai hỗn số: $5\frac{1}{4}$ và $2\frac{2}{3}$

➝ Lời giải:

Ta có: $5\frac{1}{4} = \frac{{21}}{4}$ và $2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$

Quy đồng mẫu số hai phân số, ta có:

$\frac{{21}}{4} = \frac{{21 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{{63}}{{12}};\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{8}{3} = \frac{{8 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{{32}}{{12}}$