Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Hỗn số

A. Lý thuyết cần nhớ về hỗn số

1. Định nghĩa

+ Hỗn số là sự kết hợp giữa một số tự nhiên và một phân số

+ Ví dụ: $2\frac{4}{3}$ số là một hỗn số

+ Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng bé hơn đơn vị

2. Cách đọc, viết hỗn số

+ Khi đọc (hoặc viết) hỗn số ta đọc (hoặc viết) phần nguyên rồi đọc (hoặc viết) phần phân số

3. Cách viết hỗn số thành phân số

Có thể viết hỗn số thành một phân số có:

+ Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số

+ Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số

4. Cách chuyển phân số thành hỗn số:

Để thực hiện chuyển phân số thành hỗn số, ta làm như sau:

+ Tính phép chia tử số cho mẫu số

+ Giữ nguyên mẫu số của phân số

+ Tử số bằng số dư của phép chia tử số cho mẫu số

+ Phần nguyên bằng thương của phép chia tử số cho mẫu số.

B. Bài tập vận dụng về hỗn số

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Hỗn số “Sáu và chín phần năm” được viết dưới dạng phân số là:

A. $\frac{{39}}{5}$

B. $6\frac{9}{5}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{4}{{12}}$

Câu 2: Phần phân số của hỗn số $1\frac{7}{{12}}$ là

A. $\frac{{11}}{{34}}$

B. $\frac{8}{9}$

C. $\frac{7}{{12}}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu 3: Hỗn số $15\frac{4}{{12}}$ sau khi chuyển thành phân số được:

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{{11}}{3}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{{46}}{3}$

Câu 4: Chuyển các hỗn số thành phân số rồ thực hiện phép tính: $5\frac{2}{7} + 3\frac{1}{4} - 2\frac{5}{8}$

A. $\frac{{217}}{{56}}$

B. $\frac{{78}}{{56}}$

C. $\frac{{331}}{{56}}$

D. $\frac{{112}}{{56}}$

Câu 5: Một con vịt cân nặng $4\frac{5}{6}$ kg, con gà cân nặng $3\frac{7}{8}$ kg. Hỏi cả hai con gà và vịt cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

A. $\frac{{217}}{{24}}$ kg

B. $\frac{{45}}{{124}}$ kg

C. $\frac{{209}}{{24}}$ kg

D. $\frac{{127}}{{24}}$ kg

Câu 6: Phân số $\frac{15}{2}$ chuyển thành hỗn số là:

A. $6\frac{1}{2}$

B. $7\frac{1}{2}$

C. $7\frac{2}{3}$

D. $6\frac{2}{3}$

Câu 7: Hỗn số gồm bao nhiêu thành phần?

A. Một thành phần, đó là phần nguyên

B. Một thành phần, đó là phần phân số

C. Hai thành phần, đó là phần nguyên và phần phân số.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Chuyển các phân số sau thành hỗn số rồi thực hiện phép tính:

a, $4\frac{1}{4} - 2\frac{5}{8} + 2\frac{3}{5}$	b, $4\frac{4}{9}:2\frac{2}{3} + 3\frac{1}{6}$	c, $3\frac{1}{5} + 2\frac{3}{5} - 2\frac{4}{5}$
d, $5\frac{1}{7} - 2\frac{4}{5}:1\frac{1}{5}$	e, $2\frac{3}{5} + 1\frac{1}{4} \times 2\frac{2}{3}$	f, $4\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{2} + 5\frac{2}{7}$

Bài 2: Tìm X, biết:

a, $X \times 2\frac{2}{3} = 3\frac{4}{8} + 6\frac{5}{{12}}$

b, $1 - X = 2\frac{5}{{12}}:3\frac{5}{9}$

c, $3\frac{7}{8} \times X - 2\frac{3}{4} = 3\frac{6}{{12}} \times \frac{{10}}{8} - \frac{1}{3}$

Bài 3: Chuyển các phân số sau thành hỗn số (theo mẫu) $\frac{3}{2}$

Mẫu: $\frac{{11}}{4}$ Có $\frac{{11}}{4} = 11:4$ = 2 (dư 3). Vậy $\frac{{10}}{4} = 2\frac{3}{4}$

a, $\frac{{15}}{7}$

b, $\frac{9}{8}$

c, $\frac{{17}}{3}$

d, $\frac{{136}}{{25}}$

e, $\frac{{47}}{{13}}$

C. Lời giải bài tập về hỗn số

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5	Câu 6	Câu 7
A	C	D	C	C	B	C

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

$4\frac{1}{4} - 2\frac{5}{8} + 2\frac{3}{5} = \frac{{17}}{4} - \frac{{21}}{8} + \frac{{13}}{5} = \frac{{13}}{8} + \frac{{13}}{5} = \frac{{169}}{{40}}$

$4\frac{4}{9}:2\frac{2}{3} + 3\frac{1}{6} = \frac{{40}}{9}:\frac{8}{3} + \frac{{19}}{6} = \frac{{40}}{9} \times \frac{3}{8} + \frac{{19}}{6} = \frac{5}{3} + \frac{{19}}{6} = \frac{{29}}{6}$

$3\frac{1}{5} + 2\frac{3}{5} - 2\frac{4}{5} = \frac{{16}}{5} + \frac{{13}}{5} - \frac{{14}}{5} = \frac{{15}}{5} = 3$

$5\frac{1}{7} - 2\frac{4}{5}:1\frac{1}{5} = \frac{{36}}{7} - \frac{{14}}{5}:\frac{6}{5} = \frac{{36}}{7} - \frac{{14}}{5} \times \frac{5}{6} = \frac{{36}}{7} - \frac{{14}}{6} = \frac{{59}}{{21}}$

$2\frac{3}{5} + 1\frac{1}{4} \times 2\frac{2}{3} = \frac{{13}}{5} + \frac{5}{4} \times \frac{8}{3} = \frac{{13}}{5} + \frac{{10}}{3} = \frac{{89}}{{15}}$

$4\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{2} + 5\frac{2}{7} = \frac{9}{3} \times \frac{3}{2} + \frac{{37}}{7} = \frac{9}{2} + \frac{{37}}{7} = \frac{{137}}{{14}}$