Lý thuyết ôn tập chương 3

I. Hình thoi

Hình thoi ABCD có:

- Bốn đỉnh A, B, C, D.

- Bốn cạnh bằng nhau:

- Hai cạnh đối AB và CD, AD và BC song song với nhau.

- Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

Chu vi hình thoi cạnh a bằng độ dài cạnh nhân với bốn: $C=4a$

Diện tích hình thoi cạnh a bằng nửa tích hai đường chéo: $S=\frac{m.n}{2}$

II. Hình vuông

Bốn cạnh bằng nhau:  $AB=BC=CD=DA;$

Hai cạnh đối  $AB$ và  $CD;$  $AD$ và  $BC$ song song với nhau;

Hai đường chéo bằng nhau:  $AC=BD;$

Bốn góc ở các đỉnh  $A,B,C,D$ là góc vuông.

Chu vi hình vuông cạnh a là: $C=4a$

Diện tích hình vuông cạnh a là: $S=a.a=a^2$.

III. Hình bình hành

Hình bình hành ABCD có:

- Bốn đỉnh A, B, C, D.

- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: $AB=CD;BC=AD$.

- Hai cặp cạnh đối diện song song: $AB$ song song với $CD$; $BC$ song song với $AD$.

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Hai góc ở các đỉnh A và C bằng nhau; hai góc ở các đỉnh B và D bằng nhau.

Chu vi hình bình hành : $C=2(a+b)$.

Diện tích hình bình hành là: $S=b.h$

Trong đó $b$ là cạnh, $h$ là chiều cao tương ứng.

IV. Hình chữ nhật

Hình chữ nhật $ABCD$ có:

- Bốn đỉnh A, B, C, D

- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: $AB=CD;BC=AD$.

- Hai cặp cạnh đối diện song song: AB song song với CD; BC song song với AD.

- Bốn góc ở đỉnh A, B, C, D bằng nhau và bằng góc vuông.

- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Chu vi của hình chữ nhật là: $C=2\left(a+b\right);$

Diện tích của hình chữ nhật là: $S=a.b$

Trong đó a, b là chiều dài và chiều rộng của HCN.

V. Hình thang cân

Hình thang cân $MNPQ$ có:

Hai cạnh cạnh bên song song: $MN$ song song với $PQ$.

- Hai cạnh bên bằng nhau: $MQ=NP$.

- Hai đường chéo bằng nhau: $MP=NQ$.

- Hai góc kề với cạnh cạnh bên $PQ$ bằng nhau.

- Chu vi của hình thang bằng tổng độ dài các cạnh của hình thang đó.

- Diện tích của hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia đôi.

VI. Hình tam giác đều

Tam giác đều $ABC$ có:

+ Ba cạnh bằng nhau: $AB=BC=CA$.

+ Ba góc ở các đỉnh $A,B,C$ bằng nhau.

VII. Hình lục giác đều

Lục giác đều $ABCDEF$ có:

- Sáu đỉnh A, B, C, D, E, F

- Sáu cạnh bằng nhau: $AB=BC=CD=DE=EF$.

- Sáu góc ở các đỉnh A, B, C, D, E, F bằng nhau.

- Ba đường chéo chính bằng nhau $AD=BE=CF$.