C1_Bài 3. Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên

 

1. Phép cộng và phép nhân

Phép cộng (+) và phép nhân $(\times )$các số tự nhiên đã được biết đến ở Tiểu học.

Chú ý: Trong một tích mà các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số bằng số ta có thể không viết dấu nhân ở giữa các thừa số; dấu “$\times$” trong tích các số cũng có thể thay bằng dấu “.”.

2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên

Với a, b, c là các số tự nhiên, ta có:

- Tính chất giao hoán:

     $a+b=b+a$

     $a.b=b.a$

- Tính chất kết hợp:

$\left(a+b\right)+c=a+\left(b+c\right)$

$\left(a.b\right).c=a.\left(b.c\right)$

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

$a.\left(b+c\right)=a.b+a.c$

- Tính chất cộng với số 0, nhân với số 1:

$a+0=a$

$a.1=a$

3. Phép trừ và phép chia hết

     Ở Tiểu học ta đã biết cách tìn x trong phép toán b + x = a; trong đó a, b, x là các số tự nhiên, $a\ge b$.Nếu có số tự nhiên x thỏa mãn b + x = a, ta có phép trừ a –b = x và gọc x là hiệu quả của phép trừ số a cho số b, a là số bị trừ, b là số trừ.

Tương tự với a, b là các số tự nhiên, $b\ne 0$, nếu có số tự nhiên x thỏa mãn bx = a, ta có phép chia a : b = x và gọi a là số bị chia, b là số chia, x là thương của phép chia số a cho số b.

Chú ý: Phép nhân cũng có tính chất phân phối đối với phép trừ:

             a.(b - c) = a.b – a.c