Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên (7)

 

Bài 61: So sánh

2⁶ và 6²

2⁶ = 64 và 6² = 36 nên 2⁶> 6²

Bài 62: So sánh A = 2009.2011 và B = 20102

b)     
A = 2009.2011 vàB = 2010²

Có
B = 2010² = 2010.2010 = (2009 + D.2010 = 2009.2010 + 2010

= 2009.(2011 -1)+ 2010 = 2009.2011 +2010-2009 = 2009.2011 +
1 >A

Bài 63: So sánh A = 2015.2017 và B = 2016.2016

b)     
A = 2015.2017 và B = 2016.2016

Có
B = 2016.2016 = (2015 + D.2016 = 2015.2016 + 2016

=
2015.(2017 - 1) + 2016 = 2015.2017 + 1 >A

Bài 64: So sánh

2017⁰ và 1²⁰¹⁷

b)      
Có 2017° = 1 và l²⁰¹⁷
= 1 nên 2017° = l²⁰¹⁷

Bài 65:

Cho A = 1 + 2¹ + 2² + 2³ + … + 2²⁰⁰⁷

a) Tính 2A

b) Chứng minh : A = 2²⁰⁰⁸ – 1 

a)    a) 2A= 2.(1+2¹+2²+2³+….+2²⁰⁰⁷
 = 2¹+2²+….+2²⁰⁰⁸

b)    b) 2A –A = A = 2¹+2²+….+2²⁰¹⁸
– ( 1+2¹+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸) = 2²⁰⁰⁸
-1

Bài 66:

Cho A = 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷

a) Tính 3A 

b) Chứng minh A = (3⁸ – 1) : 2

a)    3A = 3. (1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷)=3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸

b)    3A –A = 2A = 3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸-(1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷)=3⁸-1

Suy ra A= (3⁸-1):2

Bài 67:

Cho B = 1 + 3 + 3² + … + 3²⁰⁰⁶

a) Tính 3B

b) Chứng minh: A = (3²⁰⁰⁷ – 1) : 2

chưa có đáp án

Bài 68:

Cho C = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁵ + 4⁶

a) Tính 4C 

b) Chứng minh: A = (47 – 1) : 3 

chưa có đáp án

Bài 69: Tính tổng

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁷ 

chưa có đáp án

Bài 70: Tính tổng

S = 3 + 3² + 3³ + ….+ 3²⁰¹⁷ 

chưa có đáp án