4. Giải toán Tiểu học bằng phương pháp thử chọn

 

Phương pháp thử chọn là
gì?

          Phương pháp thử chọn chính là thử và chọn. Có những bài toán
chúng ta không thể tìm ra được một phương án duy nhất, mà từ một giả thiết nào
đó ta chỉ suy luận ra được nhiều khả năng có thể đúng. Lúc đó chúng ta sẽ lần
lượt thay các phương án này vào những giả thiết còn lại để kiểm tra và chọn ra
đáp án phù hợp.

          Phương pháp thử chọn có thể dùng để giải các bài toán về cấu
tạo số tự nhiên, cấu tạo số thập phân, cấu tạo phân số và cả các bài toán có văn về hình học, toán
về chuyển động đều, toán
tính tuổi…

Ví dụ 1. Biết rằng hiệu giữa chữ số hàng chục
và hàng đơn vị của một số lẻ có hai chữ số bằng 3. Nếu thêm vào số đó 3 đơn vị
ta được số có hai chữ số giống nhau. Tìm số đó.

Hướng dẫn.

Gọi số cần tìm là ab¯¯¯¯¯

Những số lẻ mà hiệu giữa hai chữ số của nó bằng 3 là: 25; 41;
47; 63; 69; 85.

Ta lập bảng như sau:

ab¯¯¯¯¯ab¯¯¯¯¯+3Kết luận2528loại4144chọn4750loại6366chọn6972loại8588chọn

Vậy số cần tìm là 41; 63 và 85.

Ví dụ 2. Chữ số hàng chục của một số tự
nhiên có ba chữ số khác nhau gấp 2 lần chữ số hàng đơn vi. Nếu lấy tích của chữ
số hàng chục và hàng đơn vị chia cho chữ số hàng trăm được thương bằng 8. Tìm số
đó.

Hướng dẫn.

Gọi số cần tìm là abc¯¯¯¯¯¯¯. Theo đề bài, số abc¯¯¯¯¯¯¯ chỉ có thể ở những dạng a21¯¯¯¯¯¯¯¯, a42¯¯¯¯¯¯¯¯, a63¯¯¯¯¯¯¯¯ hoặc a84¯¯¯¯¯¯¯¯.

Ta lập bảng sau để kiểm tra:

abc¯¯¯¯¯¯¯	(b×c):8	Kết luận
a21	2*1 : 8	Loại
a42	4*2 : 8 = 1	Chọn
a63	6*3 : 8	Loại
a84	8*4 : 8 = 4	Loại

Vậy số cần tìm là 142.

Ví dụ 3: Tìm một số tự nhiên có bốn chữ số,
biết rằng tổng các chữ số của số đó bằng 18, tích các chữ số của nó bằng 64 và
nếu viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại thì số đó không thay đổi.

Hướng dẫn.

Theo đề bài thì số cần tìm có dạng abba¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.

Tổng của hai chữ số a và b là:

18:2=9

Số 9 có thể phân tích thành tổng của những cặp số sau:

·       
0
và 9;

·       
1
và 8;

·       
2
và 7;

·       
3
và 6;

·       
4
và 5.

Số cần tìm có thể là: 9009; 1881; 8118; 7227; 2772; 6336;
3663; 4554; 5445.

Ta lập bảng sau để kiểm tra:

Vậy số cần tìm là 1881 hoặc 8118.4/5

BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP THỬ
CHỌN

Bài 1: Biết rằng hiệu giữa chữ số hàng chục
và hàng đơn vị của một số lẻ có 2 chữ số bằng 3. Nếu thêm vào số đó 3 đơn vị ta
được số có 2 chữ số giống nhau. Tìm số đó.

Bài 2: Chữ số hàng chục của một số tự nhiên
có 3 chữ số khác nhau gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị. Nếu lấy tích của chữ số
hàng chục và hàng đơn vị chia cho chữ số hàng trăm ta được thương bằng 8. Tìm số
đó.

Bài 3: Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng
tổng các chữ số của số đó bằng 18, tích các chữ số của nó bằng 64 và nếu viết
các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại thì số đó không thay đổi.

Bài 4: Tìm số có 4 chữ số, biết rằng số đó
cộng với số có hai chữ số tạo bởi chữ số hàng nghìn, hàng trăm và số có 2 chữ số
tạo bởi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó ta được tổng là 7968.

Bài 5: Các chữ số hàng nghìn hàng trăm ,
hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có 4 chữ số theo thứ tự là 4 số tự
nhiên liên tiếp. Số này sẽ thay đổi như thế nào nếu ta viết các chữ số của nó
theo thứ tự ngược lại?

Bài 6: Các chữ số hàng nghìn hàng trăm, hàng
chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có 4 chữ số theo thứ tự là 4 số lẻ liên
tiếp. Số này sẽ thay đổi như thế nào nếu ta viết các chữ số của nó theo thứ tự
ngược lại?

Bài 7: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng
tích các chữ số của số đó là số tròn chục có hai chữ số, nếu bớt số đó đi 3 đơn
vị ta được số có 2 chữ số giống nhau.

Bài 8: Các chữ số hàng trăm, hàng chục và
hàng đơn vị của một số tự nhiên có 3 chữ số theo thứ tự là 3 số lẻ liên tiếp.
Khi bớt số đó đi 24 đơn vị ta được số có 3 chữ số giống nhau và chia hết cho 5.
Tìm số đó.

Bài 9: Các chữ số hàng trăm, hàng chục và
hàng đơn vị của một số chẵn có 3 chữ số theo thứ tự là 3 số tự nhiên liên tiếp.
Tổng các chữ số của nó bằng 9. Tìm số đó.

Bài 10: Tổng các chữ số của một số chẵn có 4
chữ số bằng 22, tích các chữ số của nó là số tròn chục. Khi đổi chỗ chữ số hàng
trăm và chữ số hàng đơn vị hoặc chữ số hàng nghìn và chữ số hàng chục thì số đó
không thay đổi. Tìm số đó.